（新插图）人教版六年级下册数学 第7招 抽屉原理的应用 期末复习课件

第7招抽屉原理的应用RJ

六年级下册

抽屉原理包括：抽屉原理(一)：如果把(n＋1)个物体放在n个抽屉里(n

是非0自然数)，那么必有一个抽屉里至少有2个物体；抽屉原理(二)：如果把(kn＋m)个物体放在n

个抽屉里(k，m，n是非0自然数，m≤n)，那么必有一个抽屉里至少有(k＋1)个物体。有红、黄、黑、白四种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出小球5个，其中，至少有几个小球的颜色是相同的？经典例题余下的一个小球无论是什么颜色，则这5个小球中有2个小球的颜色是相同的。摸出的5个小球中有4个小球的颜色各不相同规范解答：5÷4＝1(个)……1(个)

1＋1＝2(个)答：至少有2个小球的颜色是相同的。1．一个木箱子里有3个红色球、5个黄色球、7个蓝色球，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则至少要摸出多少个球？抽屉原理(一)的应用应用1取出球的个数比颜色的种数多1，就能保证取出的球中有两个颜色相同的球。3＋1＝4(个)答：至少要取出4个球。2．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借2本不同类的书，最少借1本，请问：一定有多少名学生所借书的类型相同？有4种情况AB、AC、AD、BC、BD、CD，6种情况最后一名学生无论用哪种方式借书，都会与1名学生相同11名学生，有10种借书方式借书情况：(1)借1本的有：A、B、C、D共4种。(2)借2本的有：AB、AC、AD、BC、BD、CD共6种。11÷(4＋6)＝1(名)……1(名)1＋1＝2(名)答：一定有2名学生所借书的类型相同。3．有50名运动员进行乒乓球项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。那么必定有多少名运动员的积分相同？每人有49场比赛假设胜1局得1分最高得分是48分，最低得分是0分有49种得分前49人各对应一种得分，第50人得分一定与其他人相同一共有50名运动员进行单循环赛，那么每人49场比赛，也就是最差0胜49负，最好48胜1负，一共有49种可能，所以50名运动员比赛必定有2名运动员的积分相同。4．有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？抽屉原理(二)的应用应用2有4种号码，至少每种号码球各取2次再取出1个球无论这个球的号码是几都有3个球的号码相同4×2＋1＝9(个)答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同。5．一副扑克牌(大小王除外)52张，最少抽出几张牌，方能保证有3张牌有相同的点数？A-K各有13张A-K只抽出2张26张A-K随便抽一张13×2＋1＝27(张)答：最少抽出27张牌，方能保证有3张牌有相同的点数。6．体育用品保管室里有许多足球、排球和篮球，六(2)班50名同学来保管室拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，至少有几名同学所拿的球的情况是一致的？拿1个球的情况：1个足球、1个排球、1个篮球拿2个球的情况:2个足球、2个篮球、2个排球、1个足球和1个篮球、1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球有9种情况拿球情况有：1个足球、1个篮球、1个排球、2个足球、2个篮球、2个排球、1个足球和1个篮球、1个足球和1个排球、1个篮球和1个排球，共9种。50÷9＝5(名)……5(名)5＋1＝6(名)答：至少有6名同学所拿的球的情况是一致的。7．从1、2、3、4、5、…、30中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个是5的倍数？在1～30中，5的倍数有6个，不是5的倍数的数有24个至少要取出25个不同的数才能保证其中一定有一个是5的倍数30÷5＝6(个)30－6＝24(个)24＋1＝25(个)答：至少要取出25个不同的数，才能保证其中一定有一个是5的倍数。第8招计算技巧RJ

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在小学数学中常常出现一些难度较大的计算题，它们乍一看上去都十分复杂，有的题目用一般的方法甚至不能算出结果来。遇到这种复杂的计算题，我们首先必须仔细审题，动脑筋找出题目中的某一些特殊联系；同时更要学习和掌握一些特殊、巧妙的计算技巧，从而使问题转化，使计算简化。经典例题从左往右，每两个数为一组用分组法进行计算2025－2022＋2019－2016＋2013－2010＋…＋15－12＋9－6＋3这样一共组成了(2025－9)÷(2025－2019)＋1＝337(个)数对每一数对的两个数的差都是3再加上一个没配对的3规范解答：原式＝(2025－2022)＋(2019－2016)＋…＋(15－12)＋(9－6)＋3＝3×337＋3＝1014公式法技巧1分子部分以“8”为对称，有两个公差为1的等差数列高斯求和公式：(首项＋末项）×项数÷2，然后加上8运用乘法分配律变成8×8用分解因数的方法将分子、分母写成两数相乘的形式分解因数法技巧2将原式中的各分数进行拆分拆数法技巧3利用乘法交换律和结合律进行计算运用运算律巧算技巧45．计算。9＋99＋999＋9999＋99999先将每个数凑成整十、整百、整千……的数再计算凑整法技巧5原式＝(9＋1)＋