专题综合检测一

专题综合检测(一)(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.1～5题为单选题，6～8题为多选题)1.伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是()A.eq\f(v1,2)＝eq\f(v2,2)＝eq\f(v3,2) B.eq\f(v1,t1)＝eq\f(v2,t2)＝eq\f(v3,t3)C．s1－s2＝s2－s3 D.eq\f(s1,t\o\al(2,1))＝eq\f(s2,t\o\al(2,2))＝eq\f(s3,t\o\al(2,3))解析：D小球做初速度为零的匀加速直线运动，由匀加速直线运动规律知A、C错误；由s＝eq\f(1,2)at2和v＝at知，a＝eq\f(2s,t2)＝eq\f(v,t)，小球下滑的加速度相同，而B不是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的关系式，故只有D对．2.一物体放在水平面上受到力F的作用而运动，其运动的速度随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是()A．物体一定做匀加速直线运动B．物体的加速度增大C．物体的加速度减小D．物体的加速度先增大后减小解析：B由加速度的定义可知a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(Δv,Δx)·eq\f(Δx,Δt)，由v－x图像可知eq\f(Δv,Δx)＝k，k为常数；eq\f(Δx,Δt)＝v，因此a＝kv，物体的加速度增大，选项B正确．3．物体由静止开始做匀加速直线运动，在第n个1s内的平均速度大小为eq\o(v,\s\up6(－))，由此可知，运动物体的加速度和第ns初的速度大小分别是()A.eq\f(2n－1\o(v,\s\up6(－)),2n＋1)，eq\f(2\o(v,\s\up6(－)),2n＋1) B.eq\f(2\o(v,\s\up6(－)),2n＋1)，eq\f(2n－1\o(v,\s\up6(－)),2n＋1)C.eq\f(2\o(v,\s\up6(－)),2n－1)，eq\f(2n－1\o(v,\s\up6(－)),2n－1) D.eq\f(2\o(v,\s\up6(－)),2n－1)，eq\f(2n－1\o(v,\s\up6(－)),2n－1)解析：C设物体的加速度为a，则vn＝atn＝an，vn－1＝atn－1＝a(n－1)，第n个1s内的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vn＋vn－1,2)，解得a＝eq\f(2\o(v,\s\up6(－)),2n－1)，则第ns初的速度vn－1＝a(n－1)＝eq\f(2n－1\o(v,\s\up6(－)),2n－1)，故选项C正确．4.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所示．以下滑起点为位移坐标原点和t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图像是()解析：A由小球运动的v－t图像可知，小球下滑和上滑都做匀变速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，C、D两项错误；下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)at2可知，x－t2图像为过原点的直线，且位移x随时间增大；上滑时末速度为零，可看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，位移随时间减小，因此x－t2图像也是一条直线，由v－t图像可知，小球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球速度为零时没有回到初始位置，A正确，B错误．5．从同一高度同时以20m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛．不计空气阻力，重力加速度取10mA．3s B．4sC．5s D．6s解析：B根据竖直上抛运动的对称性，小球回到出发点的速度大小仍为20m/s，接下来的运动与另一球的竖直下抛运动完全相同，所以它们落地的时间差等于上抛小球回到出发点所用的时间，由v＝v0－gt得，t＝eq\f(v0－v,g)＝eq\f(20－－20,10)s＝4s，则B正确，A、C、D错误．6．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).速度(m·s－1)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列说法中正确的是()A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sB．若汽车以20m/s的速度行驶时，驾驶员发现前方40C．汽车制动时，加速度大小为10mD．表中x为66.7解析：ABD在思考距离内汽车是匀速运动的，驾驶员酒后驾驶的反应时间t1＝eq\f(15.0,15)s＝eq\f(20.0,20)s＝eq\f(25.0,25)s＝1s，驾驶员正常反应时间t2＝eq\f(7.5,15)s＝eq\f(10,20)s＝eq\f(12.5,25)s＝0.5s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，A正确；由题表中数据可知，速度为20m/s时，制动距离为46.7m，故B项正确；汽车制动时的加速度大小a都相同，按速度为15m/s时计算，有a＝eq\f(v2,2s)＝eq\f(152,2×22.5－7.5)m/s2＝7.5m/s2，故C项错误；题表中x＝eq\f(252,2×7.5)m＋25.0m＝66.7m，故D项正确．7．甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v－t图像如图所示．根据图像提供的信息可知()A．6s末乙追上甲B．在乙追上甲之前，甲、乙相距最远为10C．8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32D．在0～4s内与4～6s内甲的平均速度相等解析：BC在v－t图中图像与横坐标轴围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，6s末甲的位移x甲＝eq\f(1,2)×(4＋8)×4m＋eq\f(1,2)×2×8m＝32m,6s末乙的位移x乙＝4×6m＝24m，故6s末乙没有追上甲，A错误；5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始减小，故5s末二者速度相等时相距最远，最远为上面三角形的面积eq\f(1,2)×5×4m＝10m，B正确；8s末乙的位移x乙′＝4×8m＝32m＝x甲，即8s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有32m，C正确；在0～4s内甲的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(4＋8,2)m/s＝6m/s，4～6s内甲的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(8＋0,2)m/s＝4m/s，D错误．8．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8A．质点运动的加速度是0.6mB．质点运动的加速度是0.3mC．第1次闪光时质点的速度是0.1D．第2次闪光时质点的速度是0.35解析：BD由Δx＝aT2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3m/s2，选项A错误，B正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v＝0.2m/s，第1次闪光时质点的速度是v1＝v－a×eq\f(T,2)＝0.2m/s－0.3×0.5m/s＝0.05m/s，第2次闪光时质点的速度是v2＝v＋a×eq\f(T,2)＝0.2m/s＋0.3二、计算题(本题共4小题，共52分．有步骤计算的需写出规范的解题步骤．)9.(8分)如图所示，某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离．(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________m/s.(2)小球上升的加速度大小约为a＝______m/s2.(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是____________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即v4＝eq\f(h3＋h4,2T)＝eq\f(21.16＋18.66×10－2,2×0.05)m/s≈3.98m/s(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为a＝eq\f(h1＋h2－h3＋h4,4T2)＝eq\f(26.18＋23.68－21.16＋18.66,4×0.052)×10－2m/s2≈10.0m(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用．答案：(1)3.98(2分)(2)10.0(2分)(3)小球上升过程中受到空气阻力的作用(4分)10．(10分)利用气垫导轨研究物体运动规律，求物体运动加速度，实验装置如图甲所示．主要的实验步骤：(1)滑块放置在气垫导轨0刻度，在拉力作用下由静止开始加速运动，测量滑块经过两光电门的时间t，测量光电门之间的距离x.(2)只移动光电门1，改变x，多次实验，数据记录如表.实验次数123456x/m1.2001.0000.8000.6000.400t/s1.030.720.540.410.290.18eq\f(x,t)1.671.851.952.072.2(3)根据实验数据计算、描点，在图乙中作出eq\f(x,t)－t图．根据数据分析，回答下列问题：导轨标尺的最小分度为________cm，读出如图甲所示两光电门之间的距离x1，并计算eq\f(x1,t1)＝________m/s，假设图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为________，求出本次测量的加速度大小为________m/s2.解析：由图可知，标尺的最小分度为1如题图所示两光电门之间的距离x1＝140.0cm因t1＝1.03s，那么eq\f(x1,t1)＝eq\f(1.400,1.03)m/s＝1.36m/s设滑块经过光电门2的速度为v0，则有x＝v0t－eq\f(1,2)at2，eq\f(x,t)＝v0－eq\f(at,2)图线的斜率为k，纵坐标截距为b，则滑块运动的加速度为a＝－2k根据描点平滑连线，如图所示：由图可知，a＝－2×eq\f(2.25－1.25,0.12－1.12)m/s2＝2.00m/s2因此测量的加速度大小为2.00m/s答案：(3)图见解析11.36－2k2.00(每空2分)11．(14分)2017年8月9日，四川九寨沟发生地震造成泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5解析：设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则：x1＝v0t1＋eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)(2分)v1＝v0＋a1t1(2分)解得t1＝20sv1＝16m/s(而汽车在t2＝19s的时间内发生的位移为x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝90.25m(2分)速度为v2＝a2t2＝9.5m/s(令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有：v1t3＝x2＋v2t3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)(2分)解得teq\o\al(2,3)－26t3＋361＝0(2分)因Δ<0，方程无解，所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．(1分)答案：见解析12．(20分)A、B两辆玩具小汽车在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶，初速度分别为vA＝6m/s、vB＝2m/s，当A车在B车后面x＝3.5m时开始以恒定的加速度aA＝1(1)A车超过B车后，保持在B车前方的时间．(2)A车超过B车后领先B车的最大距离．(3)若A车刹车时，B车同时开始加速，加速度aB＝2m/s2，但B车的最大速度只有vm＝4m/s，通过计算说明A解析：(1)设A车用时t追上