周沛栋分式方程应用题

档案号:c3010档案号:c3010DongguanpopularizeTrainingCenterPAGEPAGE1健康成长快乐学习东莞市常平镇常平大道朗贝康旅大厦6楼电咨询热线教学部）全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：杨忠琴授课时间：2012年1月日星期姓名周沛栋性别男年级九年级总课时:第-课教学内容分式方程及其应用重点难点应用题教学目标提高解应用题的能力教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通：针对性授课【回顾与思考】【例题经典】理解分式方程的有关概念例1指出下列方程中，分式方程有（）①=5②=5③x2-5x=0④+3=0A．1个B．2个C．3个D．4个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数．掌握分式方程的解法步骤例2解方程：（1）（成都市）；（2）（绍兴市）。【点评】注意分式方程最后要验根。例1：B例2：（1）x=-（2）x=4分式方程的应用例3、（长春市）某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服．【点评】要用到关系式：工作效率＝。解：设服装厂原来每天加工x套，则=9，解之得x=20，经检验x=20是原方程的根，答：略例4、（长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．解：（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：×20=1，解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天，根据题意得：（）y=1，解得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天例5.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B.．Ｃ．Ｄ．例6、（怀化市）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．解：设甲独做x天完成，乙独做y天完成，设甲每天工资a元，乙每天工资b元．∴甲独做12×750=9000，乙独做24×250=6000，∴节约开支应选乙公司．例7.（2009年湖北孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2【分析】把分式方程化为整式方程，得，解得，因关于x的方程的解是正数，所以，即，∴，但时，，所以.【答案】D例8.（2009年湖北十堰）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？解：设该厂原来每天加工x个零件，由题意得：解得x=50经检验：x=50是原分式方程的解答：该厂原来每天加工50个零件。例9.（2009年广西桂林）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解：（1）设乙队单独完成需天根据题意，得解这个方程，得=90经检验，=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【点评】分式方程的应用，解题时要检验，先检验所求x的值是否是方程的解，再检验是否符合题意．【基础训练】1．如果分式的值相等，则x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（宿迁市）若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）4．已知方程有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（）7.(2009年上海)用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A.． B． C． D．8.（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B..7C．6D．59．若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_______．10．若x+=2，则x+=_______．11．请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的____________．12.解方程时，若设，则方程可化为．2y－=2【能力提升】13．解下列方程：（1）=1；（2）（河南省）=3。14．（2009年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）解：（1）设商场第一次购进套运动服，由题意得：，解这个方程，得．经检验，是所列方程的根．．所以商场两次共购进这种运动服600套．（2）设每套运动服的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套运动服的售价至少是200元． 课堂检测【基础训练】1．如果分式的值相等，则x的值是（）A．9B．7C．5D．32．（宿迁市）若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．（嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）4．已知方程有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（）7.(2009年上海)用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（）A.． B． C． D．8.（2009年安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A．8B..7C．6D．59．若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_______．10．若x+=2，则x+=_______．11．请你给选择一个合适的值，使方程成立，你选择的____________．12.解方程时，若设，则方程可化为．2y－=2【能力提升】13．解下列方程：（1）=1；（2）（河南省）=3。14．（2009年山东青岛市）北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至