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文档简介

5向心加速度

我们已经知道,如果物体不受力,它将处于静止或做匀速直线运动.

我们还知道，做曲线运动的物体速度一定是变化的．即使是我们上节课提到的匀速圆周运动，其方向也在不断变化着．换句话说，做曲线运动的物体，一定有加速度．匀速圆周运动也是曲线运动，那么做匀速圆周运动的物体，加速度的大小和方向如何确定呢?——这就是我们今天要研究的问题．

地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?

一、感知加速度的方向

讨论应该受到指向太阳的引力作用

讨论光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向?

一、感知加速度的方向

OOFNGF小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心讨论

由于我们之前没有研究过曲线运动的加速度问题，特别是加速度的方向较难理解，而牛顿第二定律告诉我们，物体的加速度方向总是和它所受合力方向一致，这个关系不仅对直线运动正确，对曲线运动也同样正确．所以先通过研究力来感知加速度，特别是加速度的方向．

我们这节课要研究的是匀速圆周运动的加速度，可是以上两个例题却在研究物体所受的力，这不是“南辕北辙”了吗?一、感知加速度的方向

在刚才的研究中，同学们已充分感知了做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．是不是由此可以得出结论：“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心”?暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论．然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了问题的答案，给我们指出了方向．我们具体研究时仍要根据加速度的定义a=Δv/Δt来进行，讨论一、感知加速度的方向

讨论二、速度变化量速度的变化量△v是矢量.

如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?把我们在第三章中学过的两个矢量相加的三角形法则逆过来运用就可以得出两个不在同一直线上的矢量的相减．下面我们一起来推导向心加速度的方向由V1末端指向V2末端三、向心加速度讨论(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?

切线方向

(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?

方向不变，即平移

(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？

由VA末端指向VB末端(4)△v／△t表示的意义是什么?

加速度a(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?

不平行，但当△t→0时，平行上面的推导不涉及具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心．这个加速度称为向心加速度．结论三、向心加速度的方向向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、符号：an3、方向：始终指向

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