循环小数例7应用

商的近似数嘘！听故事！从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲的什么呢？老和尚说：聪明的同学们：这个故事有什么特点？哈哈哈哈哈哈哈哈哈

在我们的生活中,哪些自然现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？

春夏秋冬红绿灯的交替出现白天黑夜交替出现根据以上信息，你能列出什么算式呢？

）400755.375250

3225250322525

022525022525400÷75=5.3333…331、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。计算下面两题（1）28÷18=

）28 18

1.18100

5

9010090

5

10090

510

1.555…（2）78.6÷11=

）78.611

7.77161115044460555504445560 55

7.14545…

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：1.66·‥·‥，0.378378·‥·‥，1.04242·‥·‥都是循环小数。你知道吗？

这些数是循环小数吗？

1.999‥‥‥

3.142142‥‥‥

0.13535‥‥‥

0.67676740.600.66660360

40036040÷60

400360

400360

40

像0.666‥‥这样的小数是循环小数。40.600.66660360

40036040÷60

400360

400360

40

根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。40.600.66660360

40036040÷60

400360

400360

40

（得数保留两位小数）40.600.66660360

40036040÷60

400360

400360

40

（得数保留两位小数）≈0.67（千米/分）40.600.66660360

40036040÷60≈0.67（千米/分）

400360

400360

40

（得数保留两位小数）答：海狮的平均游速大约是0.67千米/分。求商的近似值的方法：

计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位来，

然后用“四舍五入”法省略尾数。让我们走进海洋世界！让我们一起走进海底世界！你估计谁的游速最快？

海豚和飞鱼的平均游速大约各是多少千米/分？

（用计算器算一算，得数保留三位小数）008899

速度（千米/时）

速度（千米/时）

金枪鱼

70

鲨鱼

45

抹香鲸

13箭鱼

120

旗鱼

110

乌贼

54

___________的速度大约是

的多少倍？

（得数保留一位小数）

商的近似数（二）

有限小数小数不循环小数无限小数循环小数求商的近似值的方法：

计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位来，

然后用“四舍五入”法省略尾数。小数部分依次不断重复出现的数字是多少？624384723.4666（）0.23824382438…（）8.4747（）0.44222（）…………一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是37.14545……的循环节是45写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

例如，5.33……写作5.3，

7.14545……写作7.145。...···循环小数的简便写法５.３３３···

简便记作：５.３１.５５５···

简便记作：１.５７.１４５４５···

简便记作：７.１４５．．．．特殊的:6.9127127···

记作：6.9127．．写作3.3·写作5.327··读作:五点三三的循环读作:五点三二七二七的循环写作6.258

··读作:六点二五八二五八的循环…3.33…5.32727…6.258判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？是不是不是是不是是是循环小数是无限小数，小数部分的位数是无限的。有限小数的小数部分，位数是有限的。3.4666（）4.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………用简便记法表示下列各循环小数5.666

···写作（）0.06262···写作（)3.2727···写作（)0.9181818···写作（)2.802802802···写作（）16.203203···写作（）

5.6.0.062..3.27..0.918..2.802..16.203..

你能根据循环小数的简便写法,

写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···．.．.．.．.比较大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..＜＞＝1.231.233..＜把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.21145300

300÷45=6.666······想一想：

1、根据题意，6.666······的近似值要精确到哪一位？

2、能用“四舍五入”的方法求它的近似值吗？如果不能，你能说出理由吗？

所以，刘老师最多能买6个足球.通常我们把这种求近似值的方法叫“去尾法”。

126÷15=8.4

小组里交流一下：

1、能用“去尾法”或是“四舍五入”的方法求8.4的近似值吗？

2、要使小朋友们全部过河，你认为至少需要几次？为什么？这种求近似值的方法，通常我们叫做“进1法”。300元最多可以买多少个？300÷45≈6(个）答：300元最多可以买6个。126÷15≈9（次）答：至少要9次才能全部过河。一般情况下采用“四舍五入”法按题目要求取商的近似数。

但在解决实际问题时，要根据实际情况，用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。练习（1）每个水壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？（2）做一条裤子需要用布0.75米，4.2米布可做裤子多少条？40÷3≈14（个）答：装40千克油需要准备14个油壶。4.2÷0.75≈5（条）答：4.2米布可做裤子5条。

有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，需要这种油桶多少个？一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？

一堆煤重18.5吨，平均每次运2.5吨，一共要运多少次？

张老师带100元去为学校图书室买新词典,他可以买回几本?18.5元100÷18.5≈5(本)答:他可以买回5本词典。果农们要将