2022-2023学年四川省乐山市市中区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2022-2023学年四川省乐山市市中区八年级(下)期末数学试卷x1.下列各式：π’,其中分式有()2.若分式有意义，则x的取值范围是()3.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=∠D+40°,则∠B=()A.70°4.若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm,则菱形ABCD的面积是()5.已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是()6.在平行四边形的复习课上，小明绘制了如下知识框架图，箭头处添加条件错误的是()①①平行四边形③②正方形④A.①:对角线相等B.②:对角互补C.③:一组邻边相等D.④:有一个角是直角7.如图，在矩形ABCD中，AB=1,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,若BE=E0,则AD的长是()A.y₃<y₂<y₁B.y₂<yyiyi9.k≠0,函数y=kx-k同一平面直角坐标系中的大致图象可能是().C.CB.BD.D10.如图，正方形ABCD的边长为4,G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF⊥BC于点F,连接EF,给出四种情况：②若G为BD上任意一点，则AG=EF;11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上.一个DNA分子的直径约为12.已知分,若把a,b的值都扩大到原来的3倍，此时分式的值为(填数字)AB=4,BC=5,,则四边形CDEF的周长是,是.是图2(2)学校准备购进两种蔬菜苗共1800株，甲种蔬菜苗不少于1000株，不多于1200株，则学边上的一个动点，以EF为一边作菱形EFGH,使点H落在AD边上，点G落在矩形ABCD(1)如图1,当四边形EFGH是正方形时，求x的值；(2)如图2,当四边形EFGH是菱形时，26.如图1,直线l与反比例函的图象交于A(-1,3),B(-3,a)两点.(2)若直线1在反比例函的图象上方，请直接写出x的取值范围；(4)如图2,直线l与x轴相交于点D,点A关于原点对称的点为E,请用无刻度的直尺和圆规作出∠EAD的平分线AP(不写作法，保留作图痕迹),过点E作EF⊥AP于F,连接DF,求答案和解析共2个.根据分式的定义逐个判断即可.如果不含有字母则不是分式.直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案.本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键.由平行四边形的性质得出邻角互补，对角相等，即可得出结果.本题考查平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等、邻角互补.【解析】解：∵菱形的对角线长AC、BD的长度分别为8cm、6cm根据菱形的对角线的长度即可直接计算菱形ABCD的面积.本题考查了菱形对角线互相平分的性质，本题中菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.【解析】解：根据题意解分式方,,先解分式方程，令其分母不为零，再根据题意令分式方程的解大于等于0,综合得出m的取值范本题考查分式方程的解和解一元一次不等式，需要注意分式方程的解要使得分母不为0.【解析】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故A正确，不符合题意；B、对角互补的矩形不一定是正方形，错误，故B符合题意；C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，故C不符合题意；D、有一个角是直角的菱形是正方形，正确，故D不符合题意.由矩形，菱形，正方形的判定，即可判断.本题考查矩形，菱形，正方形的判定，关键是熟练掌握矩形，菱形，正方形的判定方法，【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得OA=OB,再由线段垂直平分线的性质得AB=A0,则OA=AB=OB=1,得BD=2,然后由勾股定理即可求解.本题考查了矩形的性质，线段垂直平分线的性质以及勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质，求出BD=2是解题的关键.根据反比例函数图象上点的坐标特征求出yi、y₂、y₃的值，比较后即可得出结论.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y₁、y₂、y₃的值是解题的关键.【解析】【分析】本题主要考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，属于基础题.分两种情况讨论，当k>0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k<0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案.【解答】观察图形可知，只有A选项符合题意.【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，连接GC,即GE+GF的值为定值4,故③正确；.线段EF的最小值为2√2,故④正确；即AB的解析式为y=-x+4,AB于Q,设点M横坐标为x,则M(x,0),,Q(x,-x+4),12122×OM×PM<br/)=2'x(-x+4)-×2,所以则△OPQ面积的最大值,此时x=2,设AB的解析式为y=kx+b,把A(1,3),B(3,1)代入解得y=-x+4,根据题意，得M(x,0),P(x,3),Y【解析】根据整数指数幂、零指数幂以及负整数指数幂分别进行解答即可得出答案.原方程的解是x=3.'将点P(1,2)代入y=mx+3得：2=m+3,(2)如图：由题意：2=2x,解得：x=1;,x=16,·血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间为15小时.关键.故答案为：50,28;众数为5,中位·该校300名男生中有216人体能达标.(3)总人数乘以样本中5、6、7次人数之和占被调查人数的比例可得.本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图能清楚的表示每然后设AE=2x,求出x,即可解决问题.本题考查了平行四边形的判定与性质、等边三角形的性质、勾股定理以及三练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.(2)设购买甲种蔬菜苗y株，总费用为W元，则购买乙种蔬菜苗(1800-y)株，∵甲种蔬菜苗不少于1000株，不多于1200株，则当y=1200时，W取得最小值，最小值为-0.25×1200+1350=1050,答：学校购买甲、乙两种蔬菜苗的总费用最少需要1050元.【解析】(1)设购进一株甲种蔬菜苗需要x元，则购进一株乙种蔬菜苗需要1.5x元，根据用400元购进甲种蔬菜苗的数量比用300元购进乙种蔬菜苗的数量多400株建立方程，解方程即可得；(2)设购买甲种蔬菜苗y株，总费用为W元，则购买乙种蔬菜苗(1800-y)株，先建立W关于y题关键.(2)①证明：如图2,连接HF,∵四边形ABCD为矩形，四边形EFGH为菱形，②解：如图3,过点G作GM⊥BC于M,,当A、H重合时，则EF=EH=AE=3,即2²+x²=3²+(10-x)²,②过点G作GM⊥BC于M,证明△AEH≌△MGFAASAEMGFC,即可得x的取值范围次函数的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题