苏教版 六年级数学上册 长方体和正方体 整理与练习(2课时)

长方体和正方体整理与练习1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？回忆与整理顶点面棱长顶点数面

数不同棱

数不同长方体正方体8个8个6个6个相对的面

相等全部相等12条12条相对的棱

相等全部相等长方体正方体2.体积和容积的意义分别是什么？

常用的体积单位有哪些？回忆与整理物体所占空间的大小叫作物体的体积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积常用的体积单位有

立方厘米(cm3)

立方分米(dm3)

立方米(m3)3.怎样计算长方体、正方体的外表积？

解决有关实际问题时要注意什么？回忆与整理计算长方体、正方体的外表积就是

算出长方体、正方体6个面的总面积。解决有关实际问题时，要根据实际情况，

灵活运用：

①外表积公式减去不含有的面的面积〔-法〕

②含有的几个面的面积总和〔+法〕，4.你是怎样发现长方体或正方体体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？回忆与整理长方体所含体积单位的数量正好等于

长、宽、高的乘积。应用公式能解决包装盒的体积等实际问题。体积：43＝64(立方厘米)外表积：6×42＝96(平方厘米)练习与应用体积：4×4×3＝48(立方厘米)外表积：(4×4＋4×3＋4×3)×2＝(16＋12＋12)×2＝40×2＝80(平方厘米)练习与应用2.一个土豆浸没在盛有水的量杯中，

这个土豆的体积是多少立方厘米？800－600＝200(毫升)200毫升＝200立方厘米答：这个土豆的体积是200立方厘米。练习与应用7.02dm3=()cm3

3.2m3=()dm38020dm3=()m3

4200cm3=()dm3

4.5L=()mL=()cm3

2300mL=()L702032008.024.2450045002.3练习与应用长

/cm宽

/cm高

/cm底面积

/cm2表面积

/cm2体积

/cm3长

方体12953.26.425.6正

方体84.1084265402454.464384512练习与应用5.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的外表积和体积各是多少？s＝(4×3＋4×2＋3×2)×2＝(12＋8＋6)×2＝26×2＝52(平方厘米)V=4×3×2＝24(立方厘米)答：长方体的外表积是52平方

厘米，体积是24立方厘米。s＝22×6=24〔cm2〕V=23＝8(cm3)答：正方体的外表积是

24cm2，体积是8cm3练习与应用外表积：

(2×1＋1.5×1＋2×1.5)×2＝6.5×2＝13(平方厘米)体积：2×1×1.5＝3(立方厘米)6.下面是长方体和正方体的外表展开图，你能先测量，再分别算出它们的外表积和体积吗？外表积：

0.92×6＝4.86(cm2)体积：0.93＝0.729(cm3)练习与应用21.510.97.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。〔1〕花坛所占的空间有多大？1.3×1.3×0.5=0.845〔立方米〕答：花坛所占的空间是0.845立方米。〔2〕花坛里大约有泥土多少立方米？1.3－0.3×2=0.7〔米〕0.7×0.7×0.5=0.245〔立方米〕答：花坛里大约有泥土0.245立方米。练习与应用8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？120×4＋70×4＋15×4＝480＋280＋60＝820(厘米)820厘米=82分米答：至少需要铝合金条82分米。(70×15＋70×120＋15×120)×2＝(1050＋8400＋1800)×2＝11250×2＝22500(平方厘米)22500平方厘米=225平方分米答：需要灯箱布225平方分米。练习与应用9.一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？V=63=216〔立方厘米〕S=6×6×5=36×5=180〔平方厘米〕答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米，做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米玻璃。练习与应用练习与应用10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的

棱长2.6米的正方体。〔1〕这件雕塑的底座占地多少平方米？2.6×2.6=6.76〔平方米〕答：这件雕塑的底座占地6.76平方米。〔2〕浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？2.63=17.576〔立方米〕答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米〔3〕给底座四面贴上花岗石，贴的面积是多少m2？2.6×2.6×4=27.04〔平方米〕答：贴花岗石的面积是27.04平方米。11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的

长方体和正方体框架。小组合作，

先填写选料单，再做一做。探索与实践12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、

高的数据，算出它们的外表积和体积。探索与实践13.你能求出一张纸的体积吗？

小组合作，动手试一试。探索与实践43=64〔个〕64－9－4－1=50〔个〕答：右图中一共有50个小正方体右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。1、比较切割后的正方体外表积变化情况表面积的变化AB外表积没有变化1、比较切割后的正方体外表积变化情况表面积的变化AB正方体切割后，

三视图没有变化的，

外表积不变。1、比较切割后的正方体外表积变化情况表面积的变化AB1、比较切割后的正方体外表积变化情况表面积的变化AB正方体切割后，

左右方向视图：发生变化，

前后、上下方向视图：没有变化。

外表积减少。快速算出以下图的外表积

5cm

3cm

2cm表面积的变化〔5×2+5×3+2×3〕×2=31×2=62〔cm2〕1处接缝，减少2个面2处接缝，减少2×2个面3处接缝，减少3×2个面接缝表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况把8个棱长为1厘米的正方体，

拼成一个长方体。减少了7×2个面减少了10×2个面减少了12×2个面哪个外表积最大？

哪个外表积最小？①②③①③表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况把8个棱长为1厘米的正方体，

拼成一个长方体。减少了7×2个面减少了10×2个面减少了12×2个面哪个外表积最大？

哪个外表积最小？①②③①③解法二:解法一:1×1×6×8－1×1×2×7=48－14=34(平方厘米)8×1×4＋1×1×2=32＋2=34(平方厘米)最大表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况把8个棱长为1厘米的正方体，

拼成一个长方体。减少了7×2个面减少了10×2个面减少了12×2个面哪个外表积最大？

哪个外表积最小？①②③①③解法二:解法一:1×1×3×8=24(平方厘米)2×2×6=24(平方厘米)最小表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大长方体，可以怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm①②③都比原来减少了2个面的面积，

但不同的拼法减少的面积不同。怎样拼外表积就最大？

怎样拼外表积就最小？③①表面积的变化2、拼接后的长方体外表积变化情况算一算，三个大长方体的外表积

分别比原来减少了多少平方厘米？5cm4cm3cm5cm4cm3cm①②③5×4×2=20×2=40(cm2)5×3×2=15×2=30(cm2)4×3×2=12×2=24(cm2)两个小长方体的外表积之和

比原来长方体的外表积增加

了〔〕平方米。表面积的变化3、截断后的长方体外表积变化情况一长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米①如果把它锯成两个相等的小长方体，0.02三个小长方体的外表积之和

比原来长方体的外表积增加

了()平方米.