数学建模专题(软件)

数学建模专题讲座

常用的软件数学建模中需要的三类软件一、高级程序语言推荐使用matlab二、数学规划求解软件推荐使用lingo三、统计软件一般使用spss一、matlab利用常用的数学软件〔matlab〕可以解决微积分、线性代数、概率论与数理统计、运筹学等数学课程中的所有计算问题。数学数学软件还有一些特色功能，例如有强大的图形设计，系统仿真，专业的工具箱。1、matlab概述MATLAB是MATrixLABoratory〔“矩阵实验室〞〕的缩写，是由美国MathWorks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大根本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言。是国际公认的优秀数学应用软件之一。1、matlab概述〔1〕MATLAB语言的开展matlab语言是由美国的CleverMoler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数〞课程的矩阵运算问题感受matlab的效率matlab命令：quad('sin(x)./x',1,2)此处难以求原函数手算比较困难利用其他的高级语言〔如C代码的长度如下：〕functionzhi=jifen(a,b,eps)h=b-a;T(1)=(h/2)*(f2(a)+f2(b));T(2)=T(1)/2+(h/2)*f2(a+h/2);k=2;whileabs(T(k)-T(k-1))>=epsh=h/2;sum=0;x=a+h/2;whilex<bsum=sum+f2(x);x=x+h;endT(k+1)=T(k)/2+(h/2)*sum;k=k+1;endzhi=T';再次感受！！！例如：把89,43,53,23,465,52,345,6787,546,34按从小到大排序？>>A=[89,43,53,23,465,52,345,6787,546,34]>>sort(A)用C，VB等怎么处理？从大到小呢？利用冒泡法排序的matlab程序functiony=paixu(A)%输入向量A，用冒泡法对其进行从小到大排序；N=length(A);fori=1:N-1forj=1:N-iifA(j)>A(j+1)t=A(j+1);A(j+1)=A(j);A(j)=t;endendendy=A;注释：冒泡排序〔BubbleSort〕，是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。1、matlab概述2〕既具有结构化的控制语句〔如for循环、while循环、break语句、if语句和switch语句〕，又有面向对象的编程特性。3〕图形功能强大。它既包括对二维和三维数据可视化、图像处理、动画制作等高层次的绘图命令，也包括可以修改图形及编制完整图形界面的、低层次的绘图命令。1、matlab概述4〕功能强大的工具箱。工具箱可分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互的功能。而学科性工具箱是专业性比较强的，如优化工具箱、统计工具箱、控制工具箱、小波工具箱、图象处理工具箱、通信工具箱、金融工具箱等。1、matlab概述5〕易于扩充。除内部函数外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可修改源文件和参加自己的文件，它们可以与库函数一样被调用。1、matlab概述(3)Matlab在各领域的作用：1)、工业研究与开发2)、数学教学3)、数值分析和科学计算方面的教学与研究4)、电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究5)、经济学、管理学等社会科学中模型的求解。6)、MATLAB在我国大学生数学建模竞赛中的应用，为参赛者在有限的时间内准确、有效的解决问题提供了有力的保证。matlab界面2、数学建模竞赛中经常适用的matlab功能〔1〕数值计算例如：计算行列式〔1〕数值计算

在matlab命令窗口中输入：A=[23652.34354;373534.2;473.525.3;563253]det(A)按回车键：可以得到如下结果：ans=-3.3333e+004e+004表示乘以10的4次方(2)符号计算在matlab中，可以使用下面的代码来计算出没误差的解析解：x=sym('sqrt(2)')y=sym('sqrt(3)')x*y〔3〕图形设计二维曲线的绘制：x1=0:0.1:2*pi;plot(x1,sin(x1))三维曲面的绘制：y=peaks%生成一个49阶的高斯分布方阵mesh(y)利用下面的这段代码可以得到一个非常精美的图形[X0,Y0,Z0]=sphere(30);X=2*X0;Y=2*Y0;Z=2*Z0;surf(X0,Y0,Z0);shadinginterp;holdonmesh(X,Y,Z);colormap(hot),holdoff;hiddenoff;axisequal,axisoff〔4〕程序设计在数学建模竞赛中，最重要的应该是利用matlab进行程序设计。Matlab程序设计的根本思想与c语言最为类似。数学建模竞赛的要求：在知道算法的根底上能够利用matlab编程实现！

什么是算法？算法描述算法描述〔步骤〕算法框图程序代码functiony=kaifang(a,eps,x0)%a是被开方数；%eps精度指标；%x0表示初始值；x(1)=x0;x(2)=(x(1)+a/x(1))/2;k=2;whileabs(x(k)-x(k-1))>=epsx(k+1)=(x(k)+a/x(k))/2;k=k+1;endy=x';思考

对于前面例题的算法还有什么问题应该讨论？1、迭代是否收敛？2、收敛的速度如何？注：收敛速度慢的话运算时间过长随机模拟随机模拟与系统仿真例：浦丰投针问题二、lingo软件

对于数学规划问题，lingo软件具有强大功能。感受lingo！例如：求解此问题的lingo代码：max=2*x1+3*x2;x1+2*x2<=8;4*x1<=16;4*x2<=12;点击求解。首先出现求解状态框。LINGOSOLVERSTATUS模型等级：情形：目标值：asibility:反复：解的类型：最好的目标：目标的跃进：步数：动态：全部：非线性：整数：全部：非线性：全部：非线性：关闭中断求解变量约束非零变量解的状态解状态扩展消耗时间占用根本内存Globaloptimalsolutionfoundatiteration:5Objectivevalue:14.00000VariableValueReducedCostX14.0000000.000000X22.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice114.000001.00000020.0000001.50000030.0000000.125000044.0000000.000000SPSSStatisticalProgramforSocialSciencesStatisticalProductandServicesolutions最新推出SPSSforWindows17版本特点：直观易用数据管理器：电子表格统计分析命令：菜单项选择择对话框选择数据共享：采用对象连接和嵌入技术统计分析软件三、SPSS概述启动SPSSSPSS的主窗口标准的微软窗口形式〔Windows风格〕包括标题栏菜单栏工具栏工作区状态栏SPSS的统计分析操作是通过菜单命令和对话框来完成的SPSS的两个根本窗口SPSS运行界面检验总体均值：方差未知假设统计量例：单样本T检验Analyze—CompareMeans—OneSampleTTest例：居民储蓄调查的问卷：存取金额为4500元TestValue输入的总体均数默认为0TestVariables用于选入需要分析的变量SPSS操作Options描述统计表T检验表样本量均值标准差标准误总体均值可以认为总体均值等于4500。t值P值差值置信区间自由度两均数的差值结果注：一般P值大于0.05即可认为正确一位参加过数学建模竞赛的同学的感受其实，数模给我的感觉和楼主xhjj8410一样，因为我就是他的对友之一。我也希望我们能再有一次时机，可这象是不可能的了，因为我们就要毕业。

我相信，在以后工作的日子里，每一个参加过数模竞赛的人都可以与自己的同事一次又一次的