rc框架结构基于性能的抗震设计方法

rc框架结构基于性能的抗震设计方法

1结构非线性变形的设计方法基于性能的抗疲劳设计的目标是在一定范围内控制设计结构的破坏状态及其经济损失和人员损失，并将结构破坏作为预期目标。结构破坏后的功能可以继续和维持。其中,基于性能的抗震设计方法是性能设计理论的重要内容,近年来国内外不少学者对此进行了研究,清华大学的钱稼茹给出了一种规则RC框架基于位移的抗震设计方法,同时指出了还需要深入研究的问题。变形是度量结构性能水平的重要指标,现阶段的性能设计理论强调了对结构非线性变形的把握。由此可知,基于性能的抗震设计方法需要解决两大基本问题:一个是地震变形需求问题(Demand),即结构在指定强度地震下的位移响应等;另一个是结构的能力问题(Capacity),如延性构件的变形能力是否符合预期的性能目标。本文将围绕这两个问题的解答阐述钢筋混凝土框架结构基于性能的抗震设计方法的基本步骤,并通过实例说明框架结构性能设计的完整过程,最后利用弹塑性时程分析验证本文方法的有效性,满足预期的性能目标。2rc框架结构基于性能的抗震设计步骤为使结构的震后功能得以延续、维持,控制结构的破损程度成为基于性能的抗震设计的重要内容。变形指标包括楼层位移、层间位移角、梁柱塑性铰转动量等,可较好地体现结构构件的破坏程度,也可以控制非结构构件的性能水平。性能设计要求对结构的破损状态进行量化,本文采用需求能力比来度量结构的性能水平,表达式如下:D/C≤DΙ(1)式中D——地震变形需求量值;C——结构极限变形能力值;DI——根据性能要求确定的最大可接受破损指标。具体到RC框架结构,就是要限定梁、柱关键受力区——塑性铰区的破损程度,可由如下2式体现:θplb/θuplb≤DΙ(2)θplc/θuplc≤DΙ(3)式中θplb,θuplb——梁塑性铰转动需求量和极限变形能力;θplc,θuplc——柱塑性铰转动需求量和极限变形能力。结合我国现阶段抗震规范的多水准设防目标,RC框架结构基于性能的抗震设计可以采用与现行的两阶段抗震设计相类似的做法,其实施步骤可分为如下两阶段:第一阶段设计:根据多遇地震所对应设防目标调整结构的刚度以满足层间位移角限值,进而获得结构设计基底剪力并由此进行结构构件的截面设计,这样就实现了第一阶段的性能目标。第二阶段设计:确定结构在大震下的位移需求,验算结构的弹塑性层间位移角θp,并根据这个阶段的变形需求与设定的性能目标进行结构构件的变形能力设计,使构件的变形能力满足性能要求,从而实现第二阶段的性能设计。若不满足该阶段预定的性能目标,则需对第一阶段的设计进行相应的调整、修改。第一阶段的设计已为大家所熟知,本文将着重介绍第二阶段的设计。3弹塑性位移谱法求解结构位移需求简便而合理地确定结构在指定强度地震作用下的弹塑性位移需求,是性能设计理论中首先要解决的问题之一。为此,笔者结合我国现阶段抗震规范,收集了641条地震波,建立了与场地类别设计分组相关的延性需求谱计算公式,见式(4):μ=ξ-cy-1c+1(4)式中c=ΤaΤa+1+bΤ;ξy——屈服强度系数;T——周期;a,b——回归系数,具体值见表1。弹塑性位移反应谱计算公式为Sdp=μxy,xy为体系屈服位移。在此基础之上,提出了RC框架结构在大震下弹塑性位移需求的简化求解方法——弹塑性位移谱法,并与振动台试验进行了对比验证。这种方法需要借助模态Pushover分析将非线性多自由度体系分解为多个非线性单自由度体系,考虑了各阶振型的影响。经模态Pushover分析得到的n阶等效单自由度体系周期Tn为:Τn=2π√LnDny/Fsny(5)式中Fsny/Ln=Vsny/ΓnLn;Dny=urny/Γnφrn;Mn=φΤnmφn;Γn=Ln/Mn;Ln=φΤnml;Vsny,urny——n阶模态Pushover分析得到的基底屈服剪力、顶点屈服位移;φn——n阶模态;m——质量矩阵;φrn——n阶顶点模态幅值。n阶等效单自由度体系屈服强度系数:ξyn=(Fsny/Ln)/Fne(6)Fne为周期Tn的等效单自由度体系对应的弹性基底剪力值,由规范反应谱求得。弹塑性位移谱法求出结构位移需求后,用位移控制法对RC框架结构进行Pushover分析,直至推到该位移状态,可得到此位移状态下的梁、柱塑性铰分布情况以及杆端塑性铰转动需求量值θplb,θplc。至此,结构在大震下的变形需求问题得以解答。4框架柱性能设计方程RC框架结构基于性能的抗震设计实质上是对指定变形需求下结构变形能力的设计,通过设定性能目标来调整结构的变形能力,使所设计的结构最终满足预期的性能要求。在确定梁、柱塑性铰转动需求量θplb,θplc后,应根据性能要求设定的DI进行构件变形能力设计,以满足设定的性能目标。约束箍筋可以改善混凝土变形能力,从而提高梁柱塑性铰的转动能力。作者以Priestley改进的Mander约束混凝土模型推导了框架梁性能设计方程,见式(7):λbv=(2.24/DΙ)(ξ/β)θplb-0.004εsu(7)式中λbv——梁配箍特征值;β=0.8;εsu——箍筋极限拉应变,本文取0.12;θplb——梁端塑性铰转动需求量;ξ——相对受压区高度,由等效矩形应力图形法计算,ξ=(As-A′s)fy/bhb0fc;DI——根据性能目标设定的破损指标值。同时,建立了框架柱性能设计方程,并与柱试验数据进行了对比,见式(8):λcv=20AgAcornθplcDΙ-0.04(8)式中λcv——柱配箍特征值;Ag——柱毛截面面积;Acor——核心区面积;θplc——柱端塑性铰转动需求值;n——轴压比。5刚度、承载力设计下面,以图1所示10层钢筋混凝土框架结构为例,说明RC框架结构基于性能的抗震设计全过程。该建筑位于8度区Ⅳ类场地,设计分组为第2组,底层层高4.2m,其余层高3.6m,1～5层柱截面650×650,6～10层柱截面550×550,梁截面300×700。小震下的刚度、承载力设计采用PKPM进行,经验算,已实现第一阶段的性能目标。第二阶段设计包括位移与变形需求的求解,以及RC梁、柱在该变形需求下的性能设计。5.1梁、柱塑性铰分布取轴线5对应平面框架,经弹性分析可以得到结构的模态等动力特性,结构基本特性及振动参数见表2。用位移控制法对该平面框架进行模态Pushover分析,前3阶标准化模态能力曲线见图2。将模态Pushover曲线二折线化后,分别得到V1y/W=0.146,u1y/H=0.767%;V2y/W=0.149,u2y/H=0.283%;V3y/W=0.158,u3y/H=0.178%。前3阶模态特性及对应等效单自由度体系参数见表3。由现行抗震规范知,8度区Ⅳ类场地第2组大震下对应T1,T2,T3的弹性基底剪力分别为F1e=(ΤgΤ1)γη2αmaxg=0.376gF2e=η2αmaxg=0.9gF3e=η2αmaxg=0.9g比较大震作用下的弹性基底剪力值与等效单自由度体系前3阶屈服剪力值可知:1阶模态进入非线性,其屈服强度系数ξy1=0.186g/0.376g=0.495;2,3阶模态还处于弹性。Ⅳ类场地第2组延性需求谱的系数a=1.2508,b=0.4567,参见表1。1阶模态等效单自由度体系的延性及位移需求:c=Τa1Τa1+1+bΤ1=0.934μ1=ξ-cy1-1c+1=1.99D1=μD1y=1.99×206.5=410.9mm2阶模态尚处于弹性阶段:D2=(T22/4π2)Sa2=141mm3阶模态尚处于弹性阶段:D3=(T32/4π2)Sa3=47.3mm转化为原结构的位移,1,2,3阶模态结构顶点位移ur1,ur2,ur3分别为:ur1=Γ1φr1D1=558mmur2=Γ2φr2D2=75.8mmur3=Γ3φr3D3=13.4mm由前3阶模态反应转化为多自由度体系的楼层位移Δ及层间位移角θ,见表4。表4中,Δ1,Δ2,Δ3分别为前3阶模态位移需求,θ1,θ2,θ3分别为前3阶模态层间位移角。各层弹塑性层间位移角都不超过1/50,满足此阶段的层间位移角要求。采用位移控制法对结构进行Pushover分析,直至推到表4所示的位移状态Δ,最终得到的梁、柱塑性铰分布情况见图3。该位移状态下的梁、柱塑性铰转动量标注于塑性铰旁边,柱轴压比n标于柱高的中部,由截面配筋计算得到的梁相对受压区高度ξ标于梁中部。梁塑性铰转动量为负的表示上部受拉,正值为下部受拉。5.2梁、柱配重分析在完成变形需求量值计算后,根据性能要求进行框架梁柱变形能力的设计,设可接受的最大破损指标DI=0.4。以D轴底层柱为例说明框架柱的变形能力设计,由非线性分析得到的柱底塑性铰转动量θplc=0.0084,轴压比n=0.52,代入柱性能设计方程(式8)得λcv=20(Ag/Acor)n(θplc/DΙ)-0.04=0.243对于梁来说,塑性铰下部受拉时具有较好的变形能力,因为受压区钢筋较多而使受压区高度很小,所以仅考虑上部受拉的塑性铰。以2层C,D轴之间的梁为例说明框架梁的变形能力设计,由Pushover分析得到的梁端塑性铰转动量θplb=0.0167,受压区高度系数ξ=0.210,代入梁性能设计方程(式7)得λbv=[(2.24/DΙ)(ξ/β)θplb-0.004]/εsu=0.171最终得到的各梁、柱配箍特征值见图4。若结构为非对称的情况,还应对结构进行另一个方向的Pushover分析,选最不利的需求值作为设计参数;若为对称结构,取对称位置构件变形需求较大者用于设计。由于分析结果表明2层以上柱没有出现塑性铰,其配箍特征值按轴压比根据一级框架的构造要求进行配置;由于现行规范没有给出梁最小配箍特征值,本文限定λbv最小为0.08。5.3弹塑性位移谱法结果分析为验证本文的方法,选取符合Ⅳ类场地第2组的22条地震波,峰值加速度统一调为0.4g(地震波谱加速度及谱位移见图5),采用IDARC2D5.5对结构进行弹塑性时程分析,计算每条地震波下结构的位移响应、梁柱破损指标。计算梁、柱破损指标时,根据本文设计的配箍特征值计算构件极限变形能力,并与相应的变形需求指标作比较(梁、柱破损指标计算为式(2),(3)取等号)。图6为弹塑性位移谱法的位移需求与弹塑性时程分析的平均值的比较情况。从平均意义的角度,弹塑性位移谱法结果与弹塑性时程分析结果比较吻合。图7为编号T6Y283的地震波作用下顶点位移时程曲线、框架梁(1,2层)破损指标、框架柱(底层)破损指标随时间的变化图。梁、柱编号原则为从下向上、由左到右顺序编排。由图可以看出,当顶点达到最大位移时,梁柱破损指标也达到最大值。图8为所有地震波作用下梁、柱最终破损指标及平均值。构件编号为横坐标,不同地震波作用下的破损值以散点形式作出,将破损指标平均值按构件编号顺序相连。图中纵坐标为0.4的虚线为预期的性能目标,位于其下的点意味着满足性能要求,而其上的点则超出性能要求。不同地震波作用下,结构的破损指标DI与预期的DI差异较大,有的甚至远超出DI设定值0.4,但就平均值而言,框架柱破损程度全部控制在预期范围,框架梁的破损程度也基本控制在预期目标内(仅有少数上部楼层的梁破损指标大于0.4,但都不超过0.5)。可见,本文方法可使结构满足预期的性能要求,实现了RC框架结构基于性能的抗震设计。6梁柱性能设计方程本文在相关研究的基础上,阐明了性能设计的基本要求及设计原理,介绍了RC框架结构基于性能的抗震设计方