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4.3第1课时用坐标表示轴对称一、预学(自学互学)1.关于坐标轴对称的两个点的坐标关系 规律:在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为___________,关于y轴的对称点的坐标为___________. 说明:(1)关于x轴对称,则_________不变,_________互为相反数;(2)关于y轴对称,则__________不变,___________互为相反数.2.利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系,作轴对称图形二、研学(交流展示、释疑点拨)类型之一求已知点关于x轴和y轴的对称点的坐标例1写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标. (-2,3),(1,-2),(-2,-4),(0,2).变式1在平面直角坐标系中,已知点A(-2,3),则点A关于x轴的对称点坐标为 变式2点P(9,5)关于y轴的对称点的坐标为___________.例2已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m=______,n=________.变式跟进3已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2015的值.类型之二作规则图形关于坐标轴的轴对称图形例3如图,已知△ABC中,A(0,1),B(2,0),C(3,3).(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,求△A1B1C1各顶点的坐标;(2)若△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称,求△A2B2C2各顶点的坐标.变式跟进4如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:A(4,0),B(-1,4),C(-3,1).(1)在图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;(2)写出点A′,点B′,点C′的坐标.三、促学(巩固提升、总结反馈)1.点A(3,7)关于x轴对称点的坐标是 2.点M(4,-3)关于y轴对称点的坐标是 3.平面直角坐标系中的点P(2-m,eq\f(1,2)m)关于x轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为()4.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,则在△ABC关于直线l对称的图形中,点A的对应点的坐标为.4.3第2课时用坐标表示平移一、预学(自学互学)1.坐标平面内图形左右平移时对应点之间的坐标关系 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或向左平移a个单位长度,可以得到对应点____________或____________.2.坐标平面内图形上下平移时对应点之间的坐标关系 规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向上或向下平移b个单位长度,可以得到对应点____________或____________.二、研学(交流展示、释疑点拨)类型之一求图形平移后的对应点的坐标例1将图中的△ABC分别做下列运动,请指出三个顶点变化后的坐标: (1)沿y轴向上平移2个单位长度; (2)沿x轴向左平移3个单位长度. 变式跟进1已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为 变式跟进2如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是 类型之二坐标系中的平移作图例2如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′,B′,C′的坐标;(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.变式跟进3如图,在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上, (1)B点关于y轴的对称点坐标为___________;(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;(3)在(2)的条件下,A1的坐标为____________三、促学(巩固提升、总结反馈)1.将点A(-1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为___.
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