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文档简介
24.1圆的有关性质一、单选题1.如图,A、B、C三点在⊙O上,且∠ACB=40°,则∠AOB等于A. B. C. D.2.如图,线段AB是⊙O的直径,点C在圆上,,点P是线段AB延长线上的一点,连结PC,则的度数不可能是(
)A. B. C. D.3.下面四个图形中,阴影部分面积最小的是(
).A.A B.B C.C D.D4.如图,是半圆O的直径,点D,C是半圆上的三等分点,则的度数是(
)
A. B. C. D.5.如图,在△ABC中,以BC为直径的半圆O,分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE.若∠A=α,则∠DOE的度数为(
)A.180﹣2α B.180﹣α C.90﹣α D.2α6.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,点P是劣弧(含端点)上任意一点,若AB=5,BC=4,则AP的长不可能是()A.2 B.3 C.4 D.57.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=60°.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为()A.55° B.65° C.60° D.75°8.如图,在中,点在上,沿折叠后刚好经过上的点,连接、.若,是,则(
)
A. B. C. D.9.如图,CD为的直径,弦交CD于点E,将沿弦AB折叠,点C恰好落在OD的中点,若,则弦AB为(
)
A. B. C. D.10.如图,点在半圆上,直径,,点在弧上移动,连结,作于.连结,点在移动的过程中,的最小值是(
)
A. B. C. D.二、填空题11.已知点P是半径为5的O内一点,,则过点P的所有弦中,最长的弦长为.最短的弦长为.12.如图,点,,在上,,则的度数为.13.如图,圆中以为一个端点的劣弧有条.
14.如图,正五边形和正方形内接于圆O,连接交于点M,则的度数为.15.三个边长都为4cm的正方形硬纸板,若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上,用一个圆形硬纸板将其盖住,下面两种不同摆放类型如图:(1)图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm;(2)图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm;(3)图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm.16.如图所示,C为的中点,CN⊥OB于N,弦CD⊥OA于M.若⊙O的半径为5cm,ON=4cm,则CD的长等于.17.如图,有个圆,,,,且圆与圆的半径之和等于圆的半径,圆与圆的半径之和等于圆的半径,现将圆,,摆放如图甲,圆,,摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为和.则圆面积为.
三、解答题18.已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点,且AB=CD,求证:∠AOC=∠BOD.19.如图,中,,以为直径的分别与,相交于点F,D.(1)求证:;(2)若,连接,,与相交于点E,求证:.20.在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;21.如图,图①中△ABC内接于⊙O且∠ABC=90°,图②中内接于⊙O,
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