随机介质理论在软地层隧道施工中的应用

随机介质理论在软地层隧道施工中的应用

1相关研究文献发表自pek在墨西哥土壤科学和基础工程委员会（1969年）发表了关于软层隧道坍塌的预测技术以来，包括中国在内的许多专家和科学家发表了许多关于这一技术的文章。在我国沿海软土地区，盾构法的应用日趋广泛，有关软土隧道沉降预测方法较为常用的仍是派克法。本文运用随机介质理论，针对上海软土地区压平衡式盾构法（EFB）隧道施工引起的纵向地表沉降进行理论研究，结合实际工程的监测资料，得到了具有一定实用价值的纵向地表沉降公式。2隧道开挖的地表影响土体作为一种复杂的非线性介质，具有许多介质无法相对的不确定性。在盾构法施工中，土体工程性质的随机性包括土体所受荷载的不确定性以及土体反应的随机性。根据随机介质理论，隧道开挖对地表的影响可以等效成构成这一开挖的许多无限小微元开挖的影响总和。如图1，在开挖水平平面以上的任意水平面Z(Z<H）上，把厚度、长度和宽度均为无限小单元的开挖定义成单元开挖dξdζdη，由单元开挖引起的沉槽定义为单元沉槽，单元引起的下沉用We(x,y,z）表示。根据假定，最终沉槽的体积等于地层损失的体积dξdζdη，即开挖单元体积，同时引入主要影响半径r(z）和主要影响范围角β的概念，可以得到，在各向同性的土体介质中，单元开挖引起地表（z=H）沉降槽的最终分布表达式为3纵向地段预测公式纵向地表沉降的含义是指沿隧道轴向中心线（x=0）盾构施工引起的地表沉降的变化规律，如图2，虚线为纵向地表沉降线。根据随机介质理论的推导，由式（1）可以得出地表任意一点单元下沉的表达式：式中，We(x,y,H）表示埋深为H的隧道，地层任意单元开挖引起的地表沉降值。对于如图2所示的空间半平面问题，沿y轴为半无限长，由式（2）对ζ积分得式中φ为换元积分变量。式（3）仅考虑沿y方向开挖半无限长引导起的地表任意单元下沉的表达式。如果开挖断面由Ω收缩为ω，则地表下沉WL(y,H）应该是开挖范围Ω引起的下沉WLΩ（x,H）与开挖范围ω引起的下沉WLω（x,H）之差，也即若隧道开挖初始半径为a，经过有效支护（衬砌）后，隧道半径收缩到b。因此考虑断面收缩开挖引起的最终沿隧道轴向中心线（x=0），即纵向地表沉降的表达式WL(y,H）为从土压平衡式（EFB）盾构的工作原理可以看到，在盾构刀盘前方的一段区域存在着地表隆起的现象，根据上海地铁2号线区间隧道工程的大量实测数据的分析表明，当距离盾构刀盘前方（H+2.5D）以外土体基本上未产生变形；当测点离开盾构刀盘（L+D）时，地表出现隆起的峰值；随着盾构机向测点靠近，地表沉降发展较快；盾构机头穿过测点，离测点D2时，沉降发展速率最大，直到十构机头通过测点后（3D），沉降速率逐汽车减小，沉降发展缓性。而公式（4）仅在y→+∞时，WL（+∞）→0，并不出现负沉降值（隆起）。因此，根据实测研究的情况，上述纵向根据地预测公式修正为式中L=H+l,l为盾构机长度（m);D为盾构内径（m）。公式中，主要影响范围角的正切tanβ采用克诺泰（Knothe）的定义，即tanβ=Hw，其中H为隧道埋深（m),w=2.5i,i为沉降槽宽度系数，i=为土体内摩擦角加权平均值。式（5）的计算通过编制的C语言程序来实现。4纵向地表沉降预测本次研究试验段选在场地开阔，周围无重要建筑的地面，根据隧道施工引起地面变形大小和测量设备的实际情况，监测工作采用了蔡司007补偿式自动安平静密水准仪，随盾构推进实施跟踪测量的沉降监测方法。监测范围一般为盾构切口前20～30m，盾构尾部后40～50m。在一般情况下水准测量为每天测量3～4次，测量读数至0.01mm复位，点位高程精度<0.5mm。由于纵向地表的实测曲线随测点的不同而呈现复杂多样性，在选取隧道轴线监测点位时，考虑埋深较为一致的点位，也即水平直线段的地表监测点位，图3是由实测资料中平均埋深为H=12.5m绘制的7条纵向沉降曲线图，并将这7条曲线拟合成粗线所示的标准纵向地表沉降曲线。运用本文所推导出的纵向地表沉降预测理论计算公式（5），通过有关程序的计算，可以得沿隧道轴线各点的沉降变化曲线图，其中公式中各参数的选取见表1，表2为纵向地表沉降理论预测计算值。同时，在预测对比过程中还参照了Peck法预测计算了纵向的地表沉降，其计算参数选取值及预测地表沉降计算值分别见表3，表4。计算公式如下：表3中η1，η2分别为盾构刀盘因欠挖引起的负地层损失率和盾构尾部空隙引起的地层损失，R为盾构外径（m),L为盾构长度（m),yi,yf由坐标的定位确定，各参数的定义可见文献所述。Peck方法的计算已把Y坐标原点放在盾构的前部，与本文理论预测公式选取的坐标系不同，因此Peck法公式的计算预测值应往后平移6.54m（盾构长度）再与实测值和本文理论预测值进行对比。为了更直观地将地表纵向实测值与计算预测值进行对比，图4为3条曲线包括实测纵向地表沉降曲线和理论计算曲线绘制的对比图，从图中可以看出：(1）本文随机理论和Peck法的计算曲线基本上能描述实测地表沉降的发展规律，即盾构刀盘前方一定区域的土体出现隆起，然后沿着隧道轴线越靠近盾构，从开始出现地表沉降到盾构尾部出现较大的沉降后，沉降受同步注浆的等施工因素的影响进入稳步发展的阶段。(2）在盾构机前后5m左右，采用Peck法理论公式计算出的纵向地表沉降值要比实测值和本文预测方法的计算值大很多，其原因在于该理论预测的地表沉降值是由盾构前方负地层损失和盾构尾部正地层损失的加权关系计算所得，加权系数由正态分布函数决定。同时该方法在计算-10.0m以后的地表沉降值时出现了沉降值减小（隆起）的异常情况，而不是稳定发展情况，其原因也在于此。所以在图中后部沉降曲线缺失。(3）本文预测理论计算曲线能够较准确地反映实测纵向地表变形情况，特别在对地表出现沉降后的变形预测中，已经得到了令人满意的预测曲线，其最终预测沉降为2.674cm，比实测值约2.45cm要略大一些。5数值模型的建立(1）文中把土体作为一种随机介质来研究地层的变形时，是建立在土体不排水固结的前提下，和常用的Peck理论基础是相同的，沉降理论计算值适用范围虽然限在施工阶段，但对指导盾构施工具有实际意义。(2）通过严密的数学推导，得到了纵向地表沉降理论一般计算公式，并结合土压平衡盾构（EPB）法隧道的实际工程，提出了盾构法隧道纵向地表沉降理论计算公式，与实测资料比较理论计算取得了符合