2023九年级数学下册第2章圆2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系上课课件新版湘教版_第1页
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文档简介

直线与圆的位置关系湘教·九年级下册小明在海边观日出时所看到的景象示意图.点击打开观察上图，你发现了什么？若将图中太阳看作圆，地平线看作直线，则直线与圆有三种位置关系：（1）（2）（3）在平面内，直线与圆的位置关系有三种情况．设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：当d＜r

时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线；当d＝r

时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点.当d＞r

时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离．一般地，设⊙O

的半径为r，圆心O

到直线l

的距离为d，则有：（1）直线l

和⊙O

相交d<r；（2）直线l

和⊙O

相切d=r；（3）直线l

和⊙O

相离d>r.如图，∠C

＝30°，O为BC上一点，且CO

＝6cm，以O

为圆心，r

为半径的圆与直线CA

有怎样的位置关系？为什么？（1）

r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.解过O

作OD⊥CA交CA于D.在Rt△CDO中，∠C=30°，∴OD=CO=3（cm）.即圆心O

到直线CA的距离d

＝3cm.【教材P65页】如图，∠C

＝30°，O为BC上一点，且CO

＝6cm，以O

为圆心，r

为半径的圆与直线CA

有怎样的位置关系？为什么？（1）

r=2.5cm；（2）r=3cm；（3）r=5cm.（1）当r

＝2.5cm时，有d>r

，因此⊙O

与直线CA相离；（2）当r＝3cm时，有d

＝r

，因此⊙O与直线CA

相切；（3）当r

＝5cm时，有d<r

，因此⊙O与直线CA

相交.【教材P65页】练习已知⊙O

的半径r＝7cm，圆心O到直线l1，l2，l3的距离分别为d1＝7.1

cm，d2＝6.8

cm，d3＝7cm．判断直线l1，l2，l3与⊙O

的位置关系．d1>r，直线l1与⊙O相离；d2<r，直线l1与⊙O相交；d3=r，直线l1与⊙O相切；【教材P65页】

2.已知⊙O

的直径为18

cm，圆心O

到直线l的距离为9cm．判断直线l与⊙O的位置关系．d=r，直线l与⊙O相切.【教材P65页】随堂练习1.（易错题）已知☉O

的直径为8cm,P

为直线

l上一点,OP＝4cm,那么直线l

与☉O

的公共点有（）A.

0个B.1个C.2个D.1个或2个选自《创优作业》D2.如图,∠AOB＝30°,P

为射线OA

上一点,且OP＝5．若以点P

为圆心、r

为半径的圆与射线OB有唯一一个公共点,则☉P的半径

r的取值范围是（）A.r=5B.C.≤r<5D.或r<5选自《创优作业》D3.已知☉O

的半径为r,圆心O

到直线l

的距离为d．若直线l

与☉O

相切,则以d,r

为根的一元二次方程可能为（）A.

x2－2x＝0B.

x2＋6x＋9＝0C.

x2－3x＋2＝0D.

x2－4x＋4＝0选自《创优作业》D课堂小结（1）概念回顾直线和圆相交割线直线和圆相切切点直线和圆相离课堂小结（2）设⊙O

的半径为r，圆心O

到直线l

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