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文档简介

阶段方法技巧训练专训1图形变换的

四种作图习题课平移、旋转、轴对称和中心对称这几种图形变换都可以改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意作图时要弄清平移的方向和距离、旋转的方向和角度，作图要求准确、明了．1类型平移作图1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°

的方向平移1cm，作出平移后的图形(不写作法，

保留作图痕迹)．题型1已知平移方向和距离的作图如图，△A1B1C1即为所求．解：平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键．2．如图，已知△ABC经过平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，求

点A′，B′，C′的坐标，

并画出平移后的图形．题型2已知平移方法在网格(坐标系)中作图∵点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1＋6，y1＋4)，∴平移的方法为先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度．由题图可知，A(－4，－2)，B(－5，－5)，C(－1，－3)，∴A′(2，2)，B′(1，－1)，C′(5，1)．如图所示，△A′B′C′即为平移后的图形．解：2类型旋转作图3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应

点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置

并画出旋转后的三角形．题型1已知旋转角和旋转中心作图(1)连接OA，OD，OB，OC；(2)分别以OB，OC为一边按顺时针方向作∠BOE，

∠COF，使得∠BOE＝∠COF＝∠AOD且OE

＝OB，OF＝OC；(3)连接EF，ED，FD，△DEF

就是所求作的三角形，如图．解：4．【2015·金华】在平面直角坐标系中，点A的坐

标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时

针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别

是点E，F.(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出

△AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件

的点B的坐标．题型2已知旋转方法在网格(坐标系)中作图(1)如图，△AEF就是所求作的三角形．点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，－1)．(2)答案不唯一，如B(－2，0)．解：3类型轴对称作图5．请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的

图形．如图，作法：(1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂线上截

取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线m的对称点；(2)类似地，可以分别作出点B，C关于直线m的对称

点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，得

到的△A′B′C′就是所要求作

的图形．解：4类型中心对称作图6.【2016·宁夏】在平面直角坐标系中，△ABC的三个

顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成

中心对称的△A1B1C1；(2)画出△

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