三峡库区关塘口滑坡滑带土抗剪强度参数的优化

三峡库区关塘口滑坡滑带土抗剪强度参数的优化

1滑动面参数选取水库第二部分重大灾害防治工程基本完成，三个灾害防治工程正在实施中。从二期地质灾害防治的经验可知，在边坡防治中，选取合理的参数不但对边坡治理的稳定性有直接影响，而且对边坡治理的经济费用有直接的控制作用。所以，参数的合理选取问题是三期地质灾害防治工作面临的重要课题。滑动面参数的选取是滑坡勘察、设计以及治理工程中非常重要也是非常难的课题。其中，抗剪强度参数c和ϕ值来源于滑坡勘察试验，频繁应用于滑坡的稳定性评价、滑坡预测预报、模拟仿真以及防治工程设计中。在实际工程中，由于获取某一个滑坡滑带土抗剪强度参数的值往往是少量的，且受土样在取样、运输、保管和试验中的误差的影响，导致试验结果往往具有相当的离散性和不确定性。由于滑坡滑带土抗剪强度参数具有明显的地区性特征，因此，根据某一地区以往有代表性的大样本试验数据，可以对矿物与化学成分、土体特性和层位相类似的滑带土进行统计分析，确定其概率分布形式，从而可以对该地区某一个滑坡的小样本数据进行优化。2抗滑试验的总谱分布调整2.1基性岩石结构带重庆市万州区位于三峡库区中段，大型滑坡群有7个，其中关塘口滑坡群和平广场滑坡群被列于三峡库区四大滑坡之中。出露的基岩主要为侏罗系中统沙溪庙组J2s砂岩、泥岩互层，岩层产状平缓，倾角一般小于5°，近乎水平。滑带土为灰白色粘土，厚0.1～0.3m，产状稳定、连续，露头已泥化，呈土状。灰白色软弱夹层的矿物成分由蒙脱石、伊利石、石英和长石等组成，微裂隙和微孔隙发育，以片状结构为主，有少量网格结构。化学成分为SiO2,Al2O3,Fe2O3,K2O,MgO,CaO,Na2O以及结构水，并有少量TiO2,MnO等。土体的自由膨胀率为56%～85%，属中等膨胀性土。滑带土遇水膨胀、软化，且剪切强度较低，在暴雨作用下，滑坡沿此层面滑动。2.2抗剪强度参数的拟合一个地区参数的总体分布通常是未知的，为了确定其总体分布特征，通常根据已有的资料，对数据的总体分布提出一种假设H0，然后在某一显著性水平α下用概率统计的方法对假设H0进行检验。当样本容量n充分大(n≥50)时，根据χ2检验法，将随机试验可能结果的全体分为k个互不相容的事件，在假设H0下，计算每个事件的概率，若假设H0为真，则当试验次数很大时，事件发生的频率可以近似等于其概率。统计量总是近似地服从自由度为k-r-1的分布(r为被估计的参数的个数)，即式中：fi为试验频率，ip为估计概率。若在假设下H0下，式(1)计算后有则在显著性水平α下拒绝H0，反之就接受H0。作者统计了万州区1074个滑带土抗剪强度参数c和ϕ，其各种抗剪工况下的统计数据见表1。根据(f为某种抗剪工况下的试验频率，ni为某种抗剪工况下第i个分布区间的数据个数，N为某种抗剪工况下总的统计个数)，这样以区间值为横坐标，以区间值对应的频率为纵坐标作出各种抗剪工况下的频率直方图如图1,2所示。根据频率直方图的分布形式，先假设H0，然后根据式(1)和(2)进行检验，确定是否接受H0。现以万州区饱和峰值c的概率分布拟合为例加以说明。根据图1(b)，可假设H0为对数正态分布。万州区滑带土饱和峰值c的概率分布χ2检验数据见表2。由r=2,k=6，取α=0.01，可求得χ2<χ2.001(3），故接受H0。同理，可检验并拟合出其他工况下的概率分布形式，结果见表3。可以看出，万州区滑带土抗剪强度参数c和ϕ的概率分布形式为：粘聚力c的概率分布形式为对数正态分布，而内摩擦角ϕ的概率分布形式为正态分布。此分布反映了万州区滑带土参数概率分布的总体特征和整体规律的一致性，从而为万州区某一个滑坡的小样本数据的检验和优化奠定了基础。3参数优化后的数据分析由于万州区水平地层滑坡滑带土普遍为灰白色粘土，所以，表3统计出的概率密度函数作为先验函数来检算和优化万州区某一个滑坡滑带土抗剪强度参数是可行的。Bayes公式为式中：f″(θ)为后验概率密度函数，f′(θ)为先验概率密度函数，L(θ)为似然函数，k为归一化常数。由于某一个滑坡滑带土的试验数据可作为似然函数，因而可以求得优化后的概率密度函数，即后验概率密度函数f′(θ)，其均值和方差分别为式中：µ，µ′，µ″分别为似然函数、先验函数和后验函数的均值；σ2，(σ′)2，(σ″)2分别为似然函数、先验函数和后验函数的方差。下面以万州区关塘口滑坡的一组饱和残余值ϕ的数据为例来说明。关塘口滑坡位于三峡库区重庆市万州区，被列为三峡库区四大滑坡之一。滑坡体横宽约800m，纵长约500m，高差约95m，厚度为17.0～49.1m，体积约1280×104m3。地形呈台阶状，表面坡度上陡下缓。上部坡度为20°～30°；下部坡度很平缓，为5°～10°。关塘口滑坡滑带土也为灰白色粘土，且分布稳定，地质剖面图如图3所示。饱和残余值ϕ的试验数据及计算结果见表4。从表4可以看出，优化后关塘口滑坡饱和残余值ϕ的方差由5.66下降到3.53，下降了约38%；变异系数由0.25下降到0.17，下降了32%；而均值由以前的9.59变成了10.52，增加了约9.7%。表明优化前数据波动大，离散性大；优化后数据更稳定和趋于真实值。因此，优化后的均值10.52也就更可靠。4滑带土抗剪强度参数c和的概率分布特征通过统计万州区以往大量的试验数据，利用χ2检验法对样本概率分布形式进行拟合，从而统计出了万州区滑坡滑带土抗剪强度参数c和ϕ的概率密度函数以及它们的概率分布特征