第四章 抛体运动与圆周运动 专题强化练六　圆周运动的临界问题含答案-2024届高考物理大一轮复习

1．一汽车通过拱形桥顶时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的eq\f(3,4)，如果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2.如图所示，三角形为一光滑锥体的正视图，母线与竖直方向的夹角为θ＝37°.一根长为l＝1m的细线一端系在锥体顶端，另一端系着一可视为质点的小球，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，则()A．小球受重力、支持力、拉力和向心力B．当ω＝2.5rad/s时，小球对锥体的压力为零C．当ω＝eq\f(5,2)eq\r(2)rad/s时，小球对锥体的压力刚好为零D．当ω＝2eq\r(5)rad/s时，小球受重力、支持力和拉力作用3.(2023·湖北省华大新高考联盟名校联考)如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑固定细管(忽略管的内径)，半径OB水平、OA竖直，一个直径略小于管内径的小球(可视为质点)由B点以某一初速度v0进入细管，之后从管内的A点以大小为vA的水平速度飞出．忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足v0>eq\r(3gR)B．为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足v0≥eq\r(\f(5gR,2))C．为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为v0＝eq\r(\f(5gR,2))D．小球从A点飞出的水平初速度必须满足vA>eq\r(gR)，因而不可能使小球从A点水平飞出后再返回B点4．(2023·江苏苏北七市检测)无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C．管状模型转动的角速度ω最大为eq\r(\f(g,R))D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力5.如图所示，质量为1.6kg、半径为0.5m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆管半径)．它们的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg.某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA＝3m/s，此时杆对圆管的弹力为零．则B球的速度大小vB为(取g＝10m/s2)()A．2m/s B．4m/sC．6m/s D．8m/s6.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度需要满足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A物体7．(2023·四川绵阳市诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg8.(2023·重庆市西南大学附属中学月考)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝0.8m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝0.05kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10m/s2.要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A．4m/s B．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/s D．2eq\r(2)m/s9.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法不正确的是(重力加速度为g)()A．当ω>eq\r(\f(2Kg,3L))时，A、B会相对于转盘滑动B．当ω>eq\r(\f(Kg,2L))，绳子一定有弹力C．ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，B所受摩擦力变大D．ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，A所受摩擦力一直变大10．(2023·湖北省重点中学检测)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱．其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高点、最低点．铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力．下列说法正确的是()A．铁球可能做匀速圆周运动B．铁球绕轨道转动时机械能不守恒C．铁球在A点的速度一定大于或等于eq\r(gR)D．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg专题强化练六圆周运动的临界问题1．B2.C3.C4．D[铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力沿半径方向的合力提供向心力，故A错误；模型最下部受到的铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故B错误；若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力，则有mg＝mω2R，可得ω＝eq\r(\f(g,R))，即管状模型转动的角速度ω最小为eq\r(\f(g,R))，故C错误，D正确．]5．B[对A球，合外力提供向心力，设管对A的支持力为FA，由牛顿第二定律有FA－mAg＝mAeq\f(vA2,R)，代入数据解得FA＝28N，由牛顿第三定律可得，A球对管的力竖直向下为28N，设B球对管的力为FB′，由管受力平衡可得FB′＋28N＋m管g＝0，解得FB′＝－44N，负号表示和重力方向相反，由牛顿第三定律可得，管对B球的力FB为44N，方向竖直向下，对B球由牛顿第二定律有FB＋mBg＝mBeq\f(vB2,R)，解得vB＝4m/s，故选B.]6．B[由于物体A、B及物体C能随转台一起匀速转动，则三个物体受到的均为静摩擦力，由静摩擦力提供向心力，则B对A的摩擦力一定为FfA＝3mω2r，又有0<FfA≤Ffmax＝3μmg，由于角速度大小不确定，B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力3μmg，A错误，B正确；若物体A达到最大静摩擦力，则3μmg＝3mω12r，解得ω1＝eq\r(\f(μg,r))，若转台对物体B达到最大静摩擦力，对A、B整体有5μmg＝5mω22r，解得ω2＝eq\r(\f(μg,r))，若物体C达到最大静摩擦力，则μmg＝mω32×1.5r，解得ω3＝eq\r(\f(2μg,3r))，可知ω1＝ω2>ω3，由于物体A、B及物体C均随转台一起匀速转动，则转台的角速度需要满足ω≤ω3＝eq\r(\f(2μg,3r))，该分析表明，当角速度逐渐增大时，物体C所受摩擦力先达到最大静摩擦力，即若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是C物体，C、D错误．]7．C[球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即仅重力提供向心力，则有mg＝meq\f(vB2,2L)，解得vB＝eq\r(2gL)，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝meq\f(vA2,L)，解得F＝1.5mg，即杆受到的弹力大小为1.5mg，可知水平转轴对杆的作用力为1.5mg，C正确，D错误．]8．A[小球恰好到达A点时的速度大小为vA＝0，此时对应B点的速度最小，设为vB，对小球从A到B的运动过程，由动能定理有eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝2mgLsinα，代入数据解得vB＝4m/s，故选A.]9．C[当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得ω＝eq\r(\f(2Kg,3L))，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有Kmg＝m·2L·ω2，解得ω＝eq\r(\f(Kg,2L))，可知当ω>eq\r(\f(Kg,2L))时，绳子有弹力，B项正确；当ω>eq\r(\f(Kg,2L))时，B已达到最大静摩擦力，则ω在eq\r(\f(Kg,2L))<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内增大时，B受到的摩擦力不变，C项错误；ω在0<ω<eq\r(\f(2Kg,3L))范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以由Ff－FT＝mLω2可知，当ω增大时，静摩擦力也增大，D项正确．]10．D[铁球绕轨道转动受到重力、轨道的磁性引力和轨道的弹力作用，而轨道的磁性引力和弹力总是与速度方向垂直，故只有重力对铁球做功，铁球做变速圆周运动，铁球绕轨道转动时机械能守恒，A、B错误；铁球在A点时，有mg＋F吸－FNA＝meq\f(vA2,R)，当FNA＝mg＋