第2章 整式的加减 单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册（含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题

题号一二三总分

192021222324

分数

一．选择题(每题3分，共30分)

1．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个（）

A．2B．3C．4D．5

2．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）

A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2bB．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1

C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2bD．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1

3．下列运算中，正确的是()

A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1

6．下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A．-x2y和2x2yB．23和32C．-m3n2与m2n3D．2πR与π2R

4．如果单项式与能合并，那么的值是（）

A．2B．3C．4D．5

6．下列说法正确的是（）

A．单项式﹣a的系数是1B．单项式﹣3abc2的次数是3

C．4a2b2﹣3a2b+1是四次三项式D．不是整式

7．下列说法：①的系数是2；②是多项式；③x2﹣x﹣2的常数项为2；④﹣3ab2和b2a是同类项，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．下列各式中运算正确的是（）

A．6a﹣5a＝1B．a2＋a2＝a4C．3a2＋2a3＝5a5D．4a2b﹣3a2b＝a2b

9．已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（）

A．B．C．D．

10.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2023个图形中，黑色正方形的数量共有（）个

A．3031B．3032C．3033D．3034

二、填空题(每题3分，共24分)

11.若与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=________.

12.若是七次单项式，则n的值为________.

13.如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝________.

14.已知的值为6，则代数式______.

15.单项式的次数是___________.

16.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.

17．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1－9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是______．

18．用棱长相同的小正方体摆成如图所示的几何体，第1层有1个正方体，第2层有3个正方体，第3层有6个正方体，按图中摆放的方法类推，第20层有_________个正方体

三.解答题(共46分,19题6分，2024题8分)

19．计算：

（1）（2）

20.先化简，再求值：，其中．

21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．

（1）求A等于多少

（2）若与是同类项，求A的值．

22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

23．观察下列等式：

，将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出：；

（2）；

（3）．

24．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表

印数a（单位：册）

彩色（单位：元/张）2.22.0

黑白（单位：元/张）0.60.5

(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；

(2)若印制6000册，那么共需多少费用？

(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．

参考答案

一．选择题

题号12345678910

答案CDCCCCBDBD

二．填空题

11.【答案】3

12.【答案】

13.【答案】2

14.6

15.答案为：,六.

16.答案为：1

17.答案：8，44

解析：①，②，

①+②，得；

①-②，得.

18.【答案】3

三．解答题

19．（1）；（2）

【解析】解：（1）

=

=

（2）

=

=

=．

20．；4

【解析】解：原式，

，

把代入得，

原式；

21．(1)5ab+1；(2)16

【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,

∴A＝B+（a2﹣ab）

＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）

＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab

＝5ab+1；

（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，

即a＝1，b＝3，

当a＝1，b＝3时，

原式＝5×1×3+1

＝16．

22．解：(1)因为多项式是五次四项式，

所以n＋1＝5，m＋2≠0，

所以n＝4，m≠－2.

(2)因为多项式是四次三项式，

所以m＋2＝0，n为任意正整数，

所以m＝－2，n为任意正整数．

23．（1）；（2）；（3）

【解析】（1）观察题目中的等式，找到规律进而猜想结论；

（2）根据（1）的结论计算即可；

（3）根据（1）的结论计算即可

（1）；

（2）

；

（3）

()．

本题考查了有理数的运算，找到规律是解题的关键．

24．(1)1100元

(2)67100元

(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100

【解析】（1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；

（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；

（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．

（1）解：200×4+50×6=1100（元）；

（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），

∴共需费用67100元；

（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4