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文档简介
《分数的初步认识》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》六年制三年级上册第九单元信息窗1。【教材简析】分数的初步认识是在学生已经认识了万以内的整数、理解并掌握了“平均分”意义的基础上进行学习的,是学生认识分数的起始课,为第二学段继续学习分数的意义打下基础。本节课呈现小厨师分蛋糕的情境,为学生提供大量的感性材料和动手操作的活动,借助数形结合等方法,使抽象的概念形象易于理解掌握。【教学目标】1、结合具体情境,初步理解分数的意义,认识分数各部分的名称,并能正确认、读、写简单的分数。2、结合观察、操作、比较、分析等数学活动,培养学生有序思考、严谨缜密的思维习惯。在符号创造的过程中培养学生的探索创新精神,获得积极的情感体验。3、感悟数学来自生活的需要,培养学生有理有据、有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力,能够有理有据地说出分数的意义,体会分数产生的合理性和必要性。通过数学史介绍,展现我国古代的数学成就,增强学生的民族自豪感。【教学重点】理解分数的意义。【教学难点】建构起几分之一的表象,理解分数的意义。【教学准备】多媒体课件、各种形状的纸片【教学过程】一、创设情境,提出问题谈话:小明去参加学校里的小厨师社团,想不想看看他做了哪些美食?他邀请好朋友们来吃这些美食。提问:把4块饼干平均分给2个小朋友,每个小朋友分几块?预设:4块。提问:怎样分?预设:平均分的。小结:通过平均分的方法,每个人分的饼干同样多。(板书:平均分)【设计意图】通过分饼干,引出平均分,为后面学习分数做好铺垫。二、自主探索,合作探索(一)研究、创造表示一半的符号1.学生独立创造“一半”谈话:哎,问题来了,只有一个月饼,还能平均分给两个人吗?预设:一人一半师:说的明白点,怎样分是一半?(从中间割开)谈话:把一个月饼从中间割开,也就是把这个月饼平均分成2份,每一份都是它的一半。这个一半还能用“1”来表示吗?一半该怎样表示呢?请同学们当一回设计师,把自己心目中一半的样子用符号或者是数字表示出来。开始吧!(提醒坐姿,腰板要挺直)要求:简洁、有创意,把你的想法记在作业纸上。2.教师将所有学生的作品分成两类进行展示。谈话:谁来分享一下你的设计?(实物投影展示学生作品)--有的用数字,有的用符号来表示的。学生说一说你是怎样想的?提问:能理解他的创意吗?谈话:再看这些数字符号,这是谁的作品?能读懂这幅作品的意思吗?12()说说你的理解,在哪里见过?提问:仔细观察,虽然大家创造的方法各不相同,但在想法上,有什么共同点?预设:都是把一个物体平均分成2份,其中的一份就是一半。谈话:大家都用自己的方式表示出了一半,在数学上这“一半”到底怎样表示呢?请仔细看。(板书EQ\F(1,2))谈话:,先写一条直直的短横线,表示平均分;再在短横线的下面写2,表示平均分成了2份;最后在短横线的上面写1,表示其中的1份。【设计意图】学生用不同的形式,表示出了自己心目中的“一半”,加深理解的同时,经历了符号化的过程,使学生感受到数学课程蕴含的美学元素,感悟数学所独具的简洁美。3.读写。提问:二分之一,怎么读呢?谁来读一遍?(声音真洪亮)。齐读:二分之一提问:这个数怎么写呢?观察到了吗?你能像老师这样在探究单上很规范地写一个吗?看哪一个同学写的又对又快。【设计意图】分数的读写,有意识地让学生感受从下到上的顺序,渗透有序思考的思维品质。4.意义。谈话:现在,我们知道月饼的一半用EQ\F(1,2)表示,这一半是月饼的EQ\F(1,2),这一半图3也是月饼的EQ\F(1,2)。EQ\F(1,2)就表示把这一个月饼平均分成2份,每份都是它的EQ\F(1,2)。图3(二)进一步认识二分之一,建立二分之一的模型1.找二分之一。谈话:小明分月饼得到了月饼的EQ\F(1,2),想一想:你还能得到什么的EQ\F(1,2)?你能帮老师找到一张纸的二分之一吗?2.涂色。谈话:请小组合作,看要求:(1)借助第一个学具袋里的纸片折一折,涂一涂,表示出它的(2)完成后,在小组内交流,说说你是怎么得出这个图形的EQ\F(1,2)。谈话:看来同学们都找到自己喜欢图形的二分之一了。哪个小组到前面交流一下。学生介绍自己是如何找到这个图形的二分之一。(引导学生用规范的数学语言表达)谈话:听明白了吗?你有什么问题吗?小老师,我有问题?提问:对折的目的是什么?这一对折把这个图形平均分成了几份?说一说你找到的EQ\F(1,2)是什么意思?谈话:除了三角形,你们还找到哪些图形的EQ\F(1,2)?学生说一说找到了哪些图形的EQ\F(1,2)。(长方形、三角形、圆形等)【设计意图】通过找不同物体的二分之一,培养学生迁移类推和举一反三的能力,学会运用数学语言进行描述和表达,培养学生的数学语言和思维的严谨性。3.质疑。图4提问:同学们真能干,找到了这么多图形的EQ\F(1,2),看一看,想一想:为什么形状不同,折法不同,涂色部分都可以用EQ\F(1,2)表示?图4预设:都是平均分成2份小结:你太有数学眼光了。它们都是平均分成2份,而且涂色部分都是其中的一份,所以它们都可以用EQ\F(1,2)这个数表示。4.理解意义。谈话:同学们,刚才我们通过折一折、涂一涂的方法知道一半用EQ\F(1,2)这个数表示。现在你能用自己的话说一说二分之一表示什么意思吗?小结:看来,只要是把一个物体或一个图形平均分成2份,其中的一份就是它的EQ\F(1,2)。--同学们总结的真完整。谈话:EQ\F(1,2)这个数是我们在分东西的过程中,并且是在平均分的基础上产生的,像这样的数叫做分数,分数是我们的新朋友。今天我们就来学习分数的初步认识(板贴:分数的初步认识)【设计意图】通过找一找、折一折、涂一涂等操作活动,帮助学生实现了数学认识由理解向表达的自然过渡,并进一步剥离分数的非本质属性,重点突出“只要平均分成2份,每份都是它的二分之一”,这一本质属性,深化了学生对分数的认识。5.解决问题。提问:小明把一个烧饼平均分成4份,每份是多少?谈话:你是怎么想的?请看要求。(1)取一个你喜欢的图形折一折,涂一涂,表示出它的(2)完成后,在小组内交流,说说你是怎么得出这个图形的。请大家独立完成,比一比谁的动作最快!全班展示交流。谈话:想一想,为什么图形不同,折法不同,涂色部分都可以用表示?(生生评价)追问:这些图形中,只有涂色的这一份是吗?(引导学生理解只要把一个图形平均分成4份,每一份都是它的。)小结:像这样,我们借助图形理解了分数的意义,数与形密切的结合在一起,在数学上叫做数形结合,它是一种很好的学习方法,在以后的学习中我们会经常用到。建立几分之一的表象谈话:刚才我们认识了、,如果继续往下分,你还能想到几分之一?追问:你有什么发现?小结:看来,把一个物体平均分成几份,其中的一份就是这个物体的几分之一,(出示:几分之一);平均分的份数越来越多,其中的一份就会变的越来越小,这样的分数能说完吗?——说不完,所以说分数的个数是无限的。(四)认识几分之几师:小明把一个蛋糕平均分成了8份,你能想到哪些分数?预设:。谈话:是什么意思?师:8份中的2份是多少?3份呢?里面有几个?(五)总结定义。师:看,我们不经意间又认识了几分之几。孩子们,咱们研究了这么多的数,它们都是---分数,你能再举几个分数的例子吗?那什么样的数叫分数呢?像、、、、……这样的数,都是分数(板书)。齐读【设计意图】学生通过大量的素材,初步感受到了分数的真正概念,培养了学生从具体事物中抽象出本质的能力,形成去粗存精、去伪存真、综合分析、辩证思维的意识与习惯。(六)分数各部分名称。谈话:分数有三部分组成,他们的作用和名称也各不相同。中间的这条短横线叫做分数线,表示平均分;分数线下面的2,叫做分母,表示平均分成了2份;分数线上面的1叫做分子,表示取其中的一份。(板书:分数线、分母、分子)读作:二分之一(七)分数的发展史。谈话:同学们太了不起了,用这短短几十分钟的时间认识了分数。你知道吗,分数的发展历经了上千年的时间,请看微视频。提问:你有什么想说的吗?小结:看来分数线、分母、分子这三部分是一个整体,缺一不可,它们三个相互配合,才能组成一个完美的分数。【设计意图】通过介绍分数的产生历史,丰富学生的数学文化,体会到数学与生活实际的密切联系,体会分数结构的完整性,增强民族自豪感,有机地渗透了爱国主义教育。(八)地球中的分数谈话:孩子们,我们找到生活中这么多的分数了,其实啊地球上也有分数。地球上大约有的地方都被海洋覆盖。谈话:你知道吗,地球上虽然有这么多的海水,但是这些海水里面大部分是咸水,可以供人们饮用的淡水却是微乎其微,并且有的海水已经被污染了,因此我们在节约用水的同时还要保护环境。从现在开始,让我们人人都来争当环保小卫士吧!【设计意图】生活中处处存在与数学相关的知识,从数学的角度感受水资源的匮乏,增强节约用水的意识,这也是情感教育和德育渗透的有效方式。巩固练习,深化理解师:谈话:学习到这里,相信大家对分数这个朋友,都有了自己的认识。老师这里有几个题目,想考考你,敢接受挑战吗?练习1。用分数表示出下列物体的圈出部分。2.用分数表示每个图形的涂色部分3.下面哪些图形的涂色部分可以用表示,圈起来。还敢继续挑战吗?信封里的分数:已知涂色部分是图形的,猜一猜遮住的部分可能有几份,分别是什么颜色?【设计意图】多层次的练习,在巩固知识的同时注重拓展,关注思维能力的提升,引导学生有条理地思考和表达,培养学生的逻辑思维能力,在练习中不断加深学生对分数的理解。四、梳理知识,总结延伸谈话:这节课接近尾声了,回头看:首先,我们从生活中分月饼开始知道分数,接下来通过折一折、涂一涂的方法,并运用数形结合的思想探究分数,最后在实践中应用分数。谈话:通过这节课的学习,你有什么收获?预设1:我知道了什么是分数,还知道了分数各部分的名称。预设2:我知道了分数在生活中的应用。谈话:这节课你快乐吗?小结:关于分数还有很多知识值得我们去研究,数的大家庭还有很多成员等待我们去认识,让我们带上数学的眼睛,去发现生活中更多的分数吧。【设计意图】帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,领会学习方法,获得数学学习的经验。《分数的初步认识》学情分析分数的初步认识,是三年级上册第九单元《分数的初步认识》这个单元第一节内容,也是整个单元教学内容的主干之一,是在学生掌握一些整数知识和平均分的基础上,学习分数的初步认识的,从整数到分数是数概念的一次拓展。无论从在意义、读写方法以及计算方法上,分数和整数都有很大的差异。因此,要通过提供生活情境和直观图示,使学生认识分数产生的必要性,理解分数的意义。通过设计实际操作活动,在活动中直观认识分数。使学生在积累大量感性材料的基础上,逐渐形成分数的正确表象。《分数的初步认识》效果分析素材的选取贴近学生的生活。本节课以“我当小厨师”这一充满童趣的实践活动为线索,呈现了小学生在日常生活中最熟悉的分食物等系列情境,引导学生在熟悉的“平均分”活动中认识分数,初步理解分数的意义。这样的素材选取贴近学生的生活经验,容易引发学生学习分数的共鸣,激发学生的学习兴趣。关注学生已有的知识经验。课堂设计从学生熟知的“一半”入手,通过分月饼的情境,引导学生探索:“一半怎样表示呢?”调动学生已有经验进行符号创造,学生在经历符号的创造后,教师引出二分之一。整个过程关注了学生已有的生活经验,不着痕迹的过渡到分数的认识中来。注重在直观操作中感知与理解抽象的数学概念。在探究二分之一、四分之一以及八分之三的意义时,都借助长方形、正方形、圆形等多种图形进行研究,意在引导学生通过大量的直观操作,充分感知平均分的份数与选取的份数之间的关系,不断积累活动经验,逐步在头脑中建立分数的表象,进而概括、抽象出分数的意义。练习设计有梯度,难易适中。渗透德育教育教学,重视数学文化和数学思想的教学。《分数的初步认识》教材分析一、教材内容分析1、本单元安排了3个信息窗。本节课是第一个信息窗,通过创设小厨师分餐的情境,借助问题“月饼的一半怎样表示?”引发学生对“一半”进行符号创造,从而引入“二分之一”的学习,再借助长方形、正方形、圆形等纸片,引导学生动手折一折、涂一涂,探究几分之一和几分之几的意义,引出分数,并认识分数各部分的名称。2、分数是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识的,从整数到分数是数概念的一次扩展,无论在意义上、读写方法上以及计算方法上,分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。考虑到儿童的年龄特点和接受能力,本单元在分数的范围上进行了一定的控制,只出现常见的分母比较小的分数(分母一般不超过10)。在编排上为了适应儿童的认知规律,先认识几分之一,再认识几分之几,最后安排了分数大小的比较和分数的加减法。二、教学目标(一)基础性目标:1.使学生初步认识几分之一和几分之几,会读、写简单的分数,知道分数各部分的名称,初步认识分数的大小。2.会计算简单的同分母分数的加、减法。(二)发展性目标:1.在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题,培养解决问题的意识。2.使学生在折一折,剪一剪,比一比等实践活动中理解分数的意义,培养学生观察、操作和推理能力。感受数学与生活的密切联系,培养学生主动探索和合作学习的能力。三、教学重难点重点:认识“几分之一”、“几分之几”;简单的同分母分数的加减法计算。:难点:对分数含义的理解;几分之一的大小比较;以及对“1”的理解。四、教学措施由于学生初次学习分数会感到困难,学生的思维形式正处于形象思维过渡到抽象思维阶段,本单元采用直观的教具和现代教学手段,为学生提供丰富感性的材料。采用直观演示法,情景教学法,启发诱导法为主的教学方法让学生加深理解分数的意义,体验生活中处处有数学,从而培养学生从实际生活中提出数学问题的能力和“用数学”的意识,引导学生小组合作、讨论交流、动手实践,使每个学生都有机会发表自己的观点,从而获得对分数的直观认识,也领悟到了分数所表示的实际含义。教学时,提供生活情境和直观图示,使学生认识分数产生的必要性,理解分数的意义。教师可以充分利用教材提供的素材,或者创设一些更加适合儿童的情境,帮助学生理解分数的含义,掌握有关分数的知识。《分数的初步认识》评测练习1、用分数表示出下列物体的圈出部分。2、用分数表示每个图形的涂色部分。3、下面哪些图形的涂色部分可以用表示,圈起来。4、猜一猜:①被遮住的有几份,分别是什么颜色?绿色部分占全部的②被遮住的有几份,分别是什么颜色?绿色部分占全部的 5、你能寻找到躲在七巧板后面的几分之一吗?《分数的初步认识》教学课后反思本课教学,我努力把一些新的理念应用到课堂中,力争使自己的教学设计有新的变化。本节课在教学过程的处理上更多的是收获,也免不了有少少的遗憾。这里我就结合本节课教学谈谈自己的感悟:创设生动有趣的情境,激发学生的学习兴趣。
数学基于生活,数学的知识本来就来源于生活。在这一理念的指导下,我创设了一个十分贴近儿童生活实际的教学情境——分月饼。在分月饼的过程中,让学生体会分数产生的必要性,经历分数产生的过程,强调“平均分”是分数的本质特征。在学生分月饼的过程中自然而然的产生了要学习一个新的数的需要,产生了积极探究的情感。二、注重对分数含义的理解
分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行教学的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难,在对二分之一含义的理解上,我让学生自己说这个月饼的一半是怎么来的,当学生说不出来的时候,适时地加以引导。然后充分放手让学生充分的去说二分之一的含义。并让学生从生活中找出什么还可以用二分之一来表示。通过让学生反复的说,可以更好地帮助学生掌握分数的含义,理解分数的每个部分所代表的含义。在讲二分之一书写的时候,我注重学生书写习惯的培养。借助动手操作、折纸等教学活动,帮助学生直观感受分数的意义。课堂上我提供了大量的直观操作素材,引导学生充分利用学具动手折一折、涂一涂、分一分,在大量的直观操作中,积累活动经验,建立分数的表象,帮助学生理解分数的意义。学生在生活和学习中已积累了大量平均分的经验,在直观操作的过程中,充分鼓励学生大胆发表自己的想法,进而归纳、概括、抽象出分数的意义。
此外,本节课的教学中也有不少不足之处值得反思:
在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有不少的缺憾、很多教学环节还有待完善。如,时间观念不够强,导致后边的环节没有更好的实施;小组活动不够充分,没有起到预期的效果。
在今后的教学中,我会把这些不足弥补过来,并在环节的衔接上仔细斟酌,争取让每一节课都成为精品课。
《分数的初步认识》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第一学段”中提出“初步认识分数”“发展数感”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”中提出“能结合具体情境初步认识分数,能读、写分数”“能比较两个同分母分数的大小”“会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算”。二、课标解读本单元内容是学生学习分数知识的开始,是数概念的一次扩展。相对于整数而言,分数的概念较为抽象,初步认识分数时主要借助操作、直观,从“部分——整体”的角度进行,通过数形结合,帮助学生初步建立分数的概念,为以后进一步学习分数和小数奠定基础。(一)利用生活经验,激发认知冲突1.说情境,唤醒生活经验单元主题图呈现了“小厨师分糕点”的情境。图中包含的主要信息有:一个小厨师给两个小朋友分糕点,桌上有被平均分成2份的月饼,平均分成4份的烧饼和平均分成8份的蛋糕。借助问题:“每个小朋友能分这个月饼的一半,一半怎样表示?”“是什么意思?”“把一个烧饼平均分成4份,每份是多少?”和“把一个蛋糕平均分成8份,3份是多少?”引入对几分之一和几分之几的认识和理解。2.分实物,激发认知冲突在学生充分体会“平均分”的方式时,进一步让他们直观感受平均分。例如:在信封中装有各种不同形状的纸片,让同桌分一分,要求两人每种图形分得的纸片张数同样多,实地感受“平均分”,当剩下一张
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