迈克尔逊干涉仪的调节和使用

迈克尔逊干涉仪的调节和使用1、了解光的干涉花样形成的原理，能区别等倾干涉和等厚干涉；2、学会使用迈克尔逊干涉仪，并能用其测量激光的波长;3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。重点：迈克尔逊干涉仪的调整和使用难点：1）干涉花样形成的原理；2）白光干涉图样的调节讲授与演示相结合3学时一、实验简介光的干涉是重要的光学现象之一，是光的波动性的重要实验依据。两列频率相同、振动方向相同和位相差恒定的相干光在空间相交区域将会发生相互加强或减弱现象，即光的干涉现象。相干光源的获取除用激光外，在实验室中一般是将同一光源采用分波阵面或分振幅两种方法获得，并使其在空间经不同路径后会合产生干涉。根据干涉条纹数目和间距的变化与光程差、波长等的关系式，可以测出微小长度变化（光波波长数量级）和微小角度变化等，因此干涉现象在照相技术、测量技术、平面角检测技术、材料应力及形变研究等领域有着广泛地应用。在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小 V；“长度”，否定了“以太”的存在，这个著 <名实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获诺贝尔奖。迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。目前，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已广泛地应用于生产生活和科技领域。如观察干涉现象，研究许多物理因素（如温度、压强、电场、磁场等）对光传播的影响，测波长、测折射率等。

二、实验目的1、了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理;2、 学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法；3、 观察等倾干涉条纹，测量He-Ne激光的波长;4、了解钠光、白光干涉花样的特点。三、实验原理在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉等效于膜M1,M2的薄膜干涉。两束光的光程差为：6=2dcosi=k人（一）、扩展光源产生的干涉图（定域干涉）1、M1和M2严格平行一一等倾干涉条纹特点：1） 明暗相间的同心圆纹，条纹定域在无穷远（需用会聚透镜成像在光屏上）；2） 中心级次最高，k=2d;'人；图5—12-3） d增大，条纹从中心向外“涌出”，d减小，条纹向中心“陷入”，每“涌出”或“陷入”一个条纹，间距的改变为2，“涌出”和“陷入”的交接点为d=0情况（无条纹）。图5—12-d变化时，等倾干涉条纹的变化特征4）干涉条纹的分布是中心宽边缘窄，d增大条纹变窄Ai=i-i«V2di（d,i增加时条纹变窄）

kk k-1 k k2、M1和M2有一很小的夹角一一等厚干涉A=2dcosir2dG-i2：2）

1） 当入射角也较小时为等厚干涉，条纹定域在薄膜表面附近；2） 在两镜面交线附近处，d较小，，的影响可以略去，干涉条纹是一组平行于M1和M2交线的等间隔的直线条纹；3） 在离M1和M2交线较远处，d较大，，的影响不可以略去，干涉条纹变成弧形，且条纹弯曲的方向是背向两镜面的交线。（二）、点光源照明产生的干涉图（非定域干涉）（二）、点光源照明产生的干涉图（非定域干涉）点光源S经M1和M2的反射产生的干涉现象，等效于沿轴向分布的两个虚光源S1、S2所产生的干涉。因从S1和S2发出的球面波在相遇的空间处处相干，故为非定域干涉。观察屏放在不同位置上，均可看到干涉条纹，当垂直于轴线观察时，调整M1和M2的方位使相互严格垂直，则可观察到等倾干涉圆条纹。（三）、白光照射下的彩色条纹对于白光，它含有不同波长的光，且相干长度较短，因此在实验室中观察白光的干涉需要满足下面的条件：对于等倾干涉，需要在d接近零时才能看到；对于等厚干涉，在M1和M2的交线附近才能看到。因为d0时，所有波长的干涉情况相同，不显彩色，而当d较大时不同波长的干涉条纹重叠，使照明均匀，彩色消失。

四、实验仪器迈克尔逊干涉仪（WW-100）,He-Ne激光器，钠光灯，日光灯，扩束镜，屏。附1:迈克尔逊干涉仪的主体结构对照仪器向学生介绍干涉仪、对照仪器向学生介绍干涉仪、光学仪器厂图5—光学仪器厂图5—12—1）底座底座由生铁铸成，较重，确保仪器的稳定性。底座由三个调平螺丝（9）支撑，调平后，可以拧紧锁紧圈（10）以保持座架稳定。2）导轨导轨由两根平行的长约280毫米的框架（7）和精密丝杆（8）组成，被固定在底座上，精密丝杆穿过框架正中，丝杆螺距为1毫米。3）拖板部分拖板（11）是一块平板，反面做成与导轨吻合的凹槽，装在导轨上，下方是精密螺母（6），丝杆穿过螺母，当丝杆旋转时，拖板能前后移动，带动固定在其上的移动镜11）在导轨面上滑动，实现粗动。动镜是一块很精密的平面镜，表面镀有金属膜，具有较高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法线严格地与丝杆平行。倾角可分别用镜背后面的三颗滚花螺丝Q3）来调节，各螺丝的调节范围是有限度的。如果螺丝向后顶得过松，在移动时可能因震动而使镜面有倾角变化，如果螺丝向前顶得太紧，致使条纹不规则，严重时，有可能使螺丝丝口打滑或平面镜破损。4） 定镜部分定镜（14）与动镜是相同的一块平面镜，固定在导轨框架右侧的支架上。通过调节其上的水平拉簧螺钉（15）使其在水平方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹在水平方向微动；通过调节垂直拉簧螺钉（16）使其在垂直方向转过一微小的角度，能够使干涉条纹上下微动；与三颗滚花螺丝相比，拉簧改变镜面的方位小得多。定镜部分还包括分光板和补偿板。5） 读数系统和传动部分一一三级读数系统动镜的移动距离毫米数可在机体侧面的毫米刻尺（5）上直接读得；粗调手轮（2）旋转一周，拖板移动1毫米，即动镜移动1毫米，同时，读数窗口（3）内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示；微调手轮（1）每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口中看到读数鼓轮移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。最后读数应为上述三者之和，加上估读一位，可读到105mm。6）附件（支架杆17、像屏18等）附2:He-Ne激光器特点：单色性好，方向性强，相干性好，亮度高。结构：阳极（杆状）、阴极（铝质圆筒）、谐振腔（两侧有高反射率的反射镜、腔内按一定比例充有氦气和氖气）。主要技术参数：输出波长6328A，输出功率：1~2mW，光束发射角＜1.5mrad，触发电压＞3500V，工作电压1200V，最佳工作电流5mA。五、实验内容与步骤（一）迈克尔逊干涉仪的调节1、 利用水平调节螺丝，调干涉仪水平2、 调整激光束与干涉仪的光路大致垂直目测：激光管中心轴线大致垂直于定镜；调节：打开激光器，调定镜背后的三颗滚花螺丝使定镜反射的光束，返回激光发射孔（可以不作要求，一般目测就可以了）。3、 旋转粗动手轮，使动镜和定镜到镀膜面的距离大致相等4、 调M11M2调动镜背面的三颗螺丝（有时还需要调定镜背面的三颗螺丝），使观察屏上两个最亮的光点完全重合。5、 观察等倾干涉条纹在光路中加进凸透镜并调整之，让激光束通过透镜中心。此时观察屏上出现干涉条纹（不一定是圆形，可能是弧形），然后细调垂直拉簧、水平拉簧（有时还需调节动镜或定镜背面的三颗螺丝），屏上可出现干涉圆环。

（二）测量He-Ne激光的波长1、调零因转动微调鼓轮时，粗调鼓轮随之转动；而转动粗调鼓轮时，微调鼓轮则不动，所以测读数据前，要调整零点。将微调鼓轮顺时针（或逆时针）转至零点然后以同样的方向转动粗调鼓轮，对齐任意一刻度线（注意两个鼓轮的旋转方向一致）。2、测量读出动镜M1所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细观察屏上的干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔50个条纹，记录一次动镜M1的位置，共记450条条纹，读10个位置的读数，填入自拟的表格中。注意位置读数时可精确到10-4mm，估读到10-5mm。3、数据处理由人=计算出He-Ne激光的波长。用逐差法处理数据，并用不确定度表示测量结果。（三）观察白光彩色干涉条纹（选做）1、移动M镜，使d=0旋转粗动手轮，找到干涉条纹“涌出”和“陷入”的分界点。2、 观察白光的等倾干涉条纹拿掉激光器和扩束镜，换成日光灯，即可观察到白光的等倾干涉条纹。3、 观察白光的等厚干涉条纹在等倾干涉基础上，细心调节水平/垂直拉簧螺丝，使M倾斜直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，其两侧对称分布着红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的彩色条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。当用钠光做实验时，干涉场中的强度分布是两组干涉A人（四）测量钠光的双线波长差（选做）当用钠光做实验时，干涉场中的强度分布是两组干涉A人条纹的非相干迭加，d变化时，视场中干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊甚至消失”：清晰：2d=mk=欣模糊：2d=(m+k+0.5)k=(n+k)k

人人 兀2=4^2^料40^设模糊到模糊M设模糊到模糊M移动距离为kd,1由对称性有:由于模糊区较宽，实际测量只需用粗调手轮，测出10个模糊区的间距去计算。六、实验数据记录与数据处理1、数据记录表格(入=6.238x10-7m)干涉环变化数k1050100150200位置读数d](mm)37.0300537.0459037.0617037.0775037.09330干涉环变化数k2250300350400450位置读数d(mm)237.1091537.1250537.1409537.1568037.17255环数差Ak=k-k2 1250250250250250Ad=d-d(mm)0.079100.079150.079250.079300.079252、数据处理1)平均值Ad=25kd/5=(0.07910+0.07915+0.07925+0.07930+0.07925)/5=0.07921(mm)亍=2Ad=2x0.07921(mm)=0.0006337(mm)=6.337x10-(m)Ak 2502)不确定度25(Ad-Ad)2AdAd的A类不确定度:U=、H =0.000037mmAdA 5(5-1)Ad的B类不确定度：七=0.00005mm Adi"顼仪UAdB Ad(AUAdB Ad(A-X-3ik3=区A3仪=旦3x0.00005=0.000024mm也的总不确定度：UAd=Ju项+UAB=d0.0000372+0.0000242=0.00004mm25032503）测量结果故人的总不确定度为:2x0.00004(mm) =3x10-故人的总不确定度为:人=6328x10-10m标X=1土U=(6337±3)x10-人=6328x10-10m标力测量结果的相对误差:E="标-'测x100/=”328—6%7I*100/=0.14/人人标 00 6328 00 00七、 注意事项1、 迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动；不能触摸光学元件光学表面。2、 M2（或M1）镜后的调节螺丝、拉簧不要旋得过紧，以防镜片受压变形和损坏螺丝、拉簧，实验完毕，应将调节螺丝、拉簧松开，以免镜面、拉簧变形。3、 激光管两端的高压引线头是裸露的，且激光电源空载输出电压高达数千伏，要警惕误触。4、 激光束光强极高，切勿用眼睛对视，防止视网膜遭永久性损伤。5、 激光工作电流不要超过7mA。6、 测量过程中要防止回程误差。即调零结束后，测量开始时，应将微调鼓轮按原方向转几圈，直到干涉条纹开始“冒出”或“陷入”后，才开始读数测量；测量过程中微调鼓轮只能沿一个方向旋转，一旦反转，数据无效，且须重新调整零点。7、 实验完成后，不可调动仪器，要等老师检查完数据并认可后才能关机。关机时，应先将高压输出电流调整为最小，再关电源。八、 实验指导要点1、 简要说明本实验的作用及历史地位。2、 简要介绍本实验内容、原理，主要包括：1） 干涉产生的条件及相干光的获得；2） 迈克尔逊干涉仪的等效光路图，光程差的计算公式，等倾、等厚干涉的含义，用干涉仪测波长的原理。3、 仪器结构及使用说明1） 激光器的结构及使用注意事项；2） 迈克尔逊干涉仪的结构（6个部分）及使用注意事项。4、 单色点光源等倾干涉的调节及波长的测量1） 讲解和演示操作步骤2） 分析说明容易出现的错误，如：调不出干涉环：主要是激光束与定镜法线偏离太远、M1与M2不垂直、条纹不在中心等；错读数据：主要是未调零、两个副尺读数的配合有错、两副尺逆着刻度方向读数错误等。5、 强调逐差法处理数据、测量结果的不确定度表示以及课后思考题的解答要求九、实验思考题1、 如果不用激光光源，从一开始就用钠光，试拟定调出等倾干涉条纹的主要步骤，说明测量钠双线波长差的原理。1）实验步骤：第一步：点燃钠光灯，均匀照亮视场；第二步：在钠光灯上作一记号（黑点），调节动镜背后的三个小螺丝，用眼睛观察，使经两反射镜后的黑点重合（或直接观察毛玻璃板的像重合）；这时就可观察到干涉条纹；第三步：若没有条纹，轻轻调节定镜背后的三个螺丝；第四步：仔细调节水平/垂直拉簧螺丝，调到干涉条纹不随眼睛上下左右的移动而改变，且不抖动；第五步：转动粗调手轮，观察干涉条纹移动是否正常。2、 分别说明白光的等厚、等倾干涉的同一级干涉条纹中，各色光的排列顺序如何？为什么？答：由△=2dcos々二砍知，，对同一级（△不变）白光的等倾干涉（d一定）条纹k，人大的则0小，因此由内而外的干涉条纹排列顺序为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫；对白光的等厚干涉：当M与M'接近零程时，8=2dcos0牝2d=kX，对同一级干涉条纹上，人大的则』大，因此由中央明纹两侧对称分布的是紫、蓝、青、绿、黄、橙、红的干涉条纹。3、 在观察等厚干涉时，干涉条纹怎样随空气楔角的变化而变化？为什么？答：对楔形空气膜的等厚干涉有。土/2b，式中b为相邻两干涉条纹的间距，因此当空气楔角0略增大时，b就减小，即条纹变细，间距变密，则会看到条纹向中间“挤”的现象。反之，条纹变粗疏，则会看到条纹向外“移”的现象。另外，增大楔角还会看到条纹会向厚度增加的方向弯曲。4、 举例说明迈氏干涉仪还有什么其它用途？答：可用来研究许多物理因素，如温度、压强、电场磁场等对光传播的影响，也可以用它测单色光的波长，光源和滤光片的相干长度及透明介质的厚度、折射率等。5、 利用迈氏干涉仪测量薄模的厚度或折射率？第一步：调出白光的等厚干涉条纹。这时，在“零光程”所在位置对称分布着彩色条纹。第二步：在定镜前加一透明且均匀的介质膜，设膜的折射率为〃，厚度为h，空气的折射率为1，则加模后引起附加光程差，移动细调手轮，直到重新观察到白光干涉条纹；第三步：测出白光干涉条纹的位置＜，以及加膜后白光干涉条纹的位置d2，计算出动镜移动的距离Ad，即可求出薄膜的厚度或折射率：7Adh= n—1测量过程中，要注意空回误差，即在定镜前加介质膜后，要重新调出白光的干涉条纹，动镜要后退，因此，不加介质时调白光干涉条纹也必须是向后退的。十、教学后记附录1、实验操作评分标准1、 按规定完成预习任务。（5分）2、 测量原理清楚、激光器连线、使用正确。（10分）3、 实验操作规范、准确。（15分）4、 干涉条纹质量高。（20分）5、 测量数据合理、记录科学。（35分）6、 在规定时间内完成实验项目。（10分）7、 仪器收拾整齐，仪器使用记录填写完整。（5分）附录2、实验报告评分标准1、 实验名称、目的、仪器、原理的表述是否完整、合理。（15分）2、 实验内容与步骤的描述是否清晰、完整、正确。（15分）3、 数据记录是否完整、准确，数据处理是否正确、清楚、详尽，误差是否在允许范围内。（40分）4、 实验结果分析是否正确、合理，有无改