高考数学复习：函数的定义域知识点

高考数学复习：函数的定义域知识点2021高考各科复习资料2021年高三开学差不多有一段时刻了，高三的同学们是不是差不多投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大伙儿系列预备了2021年高考复习，2021年高考一轮复习，2021年高考二轮复习，2021年高考三轮复习都将连续系统的为大伙儿推出。定义域指该函数的有效范畴，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称。(高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，假如按某个确定的对应关系f，使关于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯独确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范畴A叫作函数的定义域;值域名称定义函数中，应变量的取值范畴叫做那个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合常用的求值域的方法(1)化归法;(2)图象法(数形结合)，(3)函数单调性法，(4)配方法，(5)换元法，(6)反函数法(逆求法)，(7)判别式法，(8)复合函数法，(9)三角代换法，(10)差不多不等式法等关于函数值域误区定义域、对应法则、值域是函数构造的三个差不多“元件”。平常数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的把握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，况且它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。假如函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情形。才能获得正确答案，从那个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，假如加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的明白得，从而深化对函数本质的认识。那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?“范畴”与“值域”相同吗?“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。“范畴”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合(即集合中每一个元素差不多上那个函数的取值)，而“范畴”则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足那个条件)。也确实是说：“值域”是一个“范畴”，而“范畴”却不一定是“值域”。一样说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，事实上确实是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教