高光谱红外图像中图像检测方法研究

高光谱红外图像中图像检测方法研究

基于数据统计特性的小目标检测高光谱图像包括观测场景中的空间信息和光谱信息，具有很高的光谱分辨率。借助丰富的光谱信息,高光谱图像可以反映目标间的细微差异,使人们可以发现用纹理、边缘等空间特征无法或难以探测的地面目标,这对于在影像上呈现为少数像素甚至亚像素目标的检测与识别非常有利。对于目标检测算法来说,最主要的工作就是找出目标与背景、噪音的差异,即检测阈值函数。在一个复杂的未知背景中,目标点的灰度通常与其周围的像素有差异,这样,我们可以将高光谱图像中的小目标视为一定分布条件下的奇异点,通过特定处理使变换后数据中的目标点突出,进而自动检测小目标。由于影响目标光谱特性的因素有很多,完备的光谱特性数据库不易建立,需要先验信息的目标检测算法在应用上受到了限制,则基于数据统计特性的目标检测方法逐渐发展起来。其中最具代表性的就是Reed和XiaoliYu提出的RX方法,算法通过空间高通滤波去相关处理去除多波段图像上的非平稳红外背景杂波,残余杂波噪音图像中像素之间呈现近似于独立,为零均值分布的平稳多元高斯随机过程,建立多元噪音统计模型,以二元假设与极大似然比检验为基础,建立了用于小目标检测的异常信号检测器。这种基于广义似然比检验的恒虚警RX检测器(RXD)是一种广泛应用的标准比对算法。类似算法还有UTD算法,该算法把RXD算法中的匹配信号由量测信号替换为均匀向量,Chang等人还在此基础上构造了一系列改进算法,包括NRXD算法、MRXD算法、CRRXD算法、CRNRXD算法和CRMRXD算法。本文应用RX及相关改进算法对高光谱红外图像进行目标检测研究,讨论影响RX算法性能的主要因素,通过仿真对比研究,验证了相关矩阵可以更好的描述高光谱图像特性,并针对UTD算法在波谱段信息选择上的优势进行实验研究。1奈曼-皮尔现有算法图高光谱图像可以看做是一组高维数据,对一幅简单的图像数据进行局部动态零均值化,去掉变化较快的均值,这时可以认为处理后的数据服从高斯过程,且是统计稳定的,即具有变化缓慢的方差结构。目标检测问题可以看作是对处理后图像中的每一像素位置进行如下二值假设检验:H0代表目标不存在,H1代表目标存在。将具有J个波段的高光谱像素点的光谱信号表示为一个J维列向量x(n)=[x1(n),x2(n),…,xJ(n)]T,其中N>J,n=1,2,…,N,令已知信号模板为S=[s(1),s(2),…,s(N)],s(i)取值为0或1。令b=[b1,b2,…,bJ]T代表信号强度,则二元假设表示如下:式中:n=1,2,…,N,x0(n)为经滤波器处理过的呈零均值高斯分布的背景杂波信号,这里采用加性模型,即认为x(n)的随机效应由背景和噪声共同产生并以一种加的方式加到“确定性”目标信号的效应上。利用随机向量x(n)的协方差矩阵估计局部背景特征,建立似然函数:式中:|M|≠0是协方差矩阵M的行列式,令参量空间Ω的子集ω为零假设所对应的子域,则Ω-ω为备择假设所对应的子域,广义似然比检验表示为:通过广义似然比检验并经一系列化简可以得出RX检测器,给出RX简化形式:由文献3可得在两种假设H0与H1下的r条件密度:式中:1F1(a;b;x)为合流超几何函数;Γ(x)为Gamma函数;a为广义信噪比(GSNR),可表示为a(bTM-1b),当无信号时,有a=0,进而得:算法的难点在于检测阈值的确定,奈曼-皮尔逊准则是一种最佳的两类问题分类器,通过该准则可以使得在固定虚警率PFA的情况下,使漏报率Pm达到最小,从而使检测概率PD达到最大。得到检测概率和虚警概率分别为:在实际检测过程中,根据设定的虚警率PFA由式(7)计算得到检测阈值,判断像素上目标的存在与否,然后,在目标拟存在的情况下,将检测阈值带入式(8),求出检测概率PD作为算法性能指标。2多谱分析方法衡量一个检测算法有若干指标,而我们最关心的是目标是否被检测到,因此选取检测概率作为算法性能的指标。实际检测过程中,虚警产生的代价很大,为了避免虚警发生,要求检测器具有恒虚警性能,即在一定的虚警概率的条件下使检测概率达到最大。在强干扰中提取弱小目标,要求目标对于背景噪声有一定的信噪比,检测低信噪比目标的能力也可以作为评估算法性能的一种手段。由式(5)~(8)可以得到算法性能分析中各参量之间的关系,检测性能指标PD与检测门限值r0及检测器像素数N、广义信噪比a有关,广义信噪比a与多波段强度向量x直接有关,即与波段数J以及每个波段信号强度有关。RX检测算法以红外高光谱图像中像素特征向量的多元高斯统计分布模型为出发点,将不符合统计特性的特征点确定为目标像素。在算法推导过程中,检测器像素数N为统计模型极大似然估计的样本的数目。为了确定N对算法性能的影响,讨论过程中将给定一个恒虚警率PFA=10-5,由式(5)~(8)可以看出J不会影响性能随N的变化趋势,图1给出了恒虚警率下J=2的情况下N取不同值时检测概率与GSNR的关系。这个曲线证明了,如果样本像素足够多,则算法具有高的检测概率,性能与N呈单调递增关系,算法基本稳定的条件是N≪J,对于高光谱图像数据而言,样本像素足够多,满足算法性能的稳定条件。广义信噪比a表征多波段目标的信号强度,融合多波段图像后广义信噪比a表达式为:可见,广义信噪比随着波段数增加及波段宽度增大而增大。一般情况下目标检测算法需要满足的性能指标为PFA=10-5,PD=95%,图2给出了在此性能需求下波段数J与广义信噪比a之间的关系曲线,显然,随着波段数的增加,需要的广义信噪比也增大,但每个波段的平均广义信噪比减小。可以看出,J=1时,需要广义信噪比a=11.37,而J=11时,需要a=35.19就能够满足性能要求,每个波段贡献a>3.2即可,这说明利用多波段检测可以降低对单个波段广义信噪比的需求。通过以上分析可以得出,高光谱数据需要满足一定视场需求,检测器像素数N增加可以提高算法性能,但实际选择时需同时考虑算法性能以及算法效率。由一定性能需求下波段数J与广义信噪比a的量化关系可以看出,算法性能的主要参数a与J存在着制约关系,对于低信噪比目标可以通过增加波段数J提高广义信噪比a,能够在原算法的基础上达到检测性能的提高。3匹配滤波器的改进C.I.Chang等人提出RX算法表达式可看作是如下形式的匹配滤波器:式中:d为匹配信号,k为常数或者是x的函数。该检测器的性能由参数d和k来决定。基于这种检测器的角度,可以得到以下两种使用不同匹配信号d和系数k的改进RX算法:两种改进算法都可以看为式(4)的变形,其中(11)是匹配信号d=[(x-μ)/(|x-μ|)]TM-1参数k=1的匹配滤波器,而(12)为匹配信号d=(x-μ)TM-1参数k=|x-μ|-2的匹配滤波器,算法通过与目标信号进行匹配完成检测工作。采用的样本协方差矩阵M去除了高光谱数据中的一阶统计信息,如果目标在光谱特性中一阶统计信息特征比较明显,检测性能则会受到影响。而使用样本相关矩阵R代替样本协方差矩阵M则可以保留图像一阶统计数据和二阶统计数据。这样,用x代替x-μ,给出匹配信号d和系数k不同的RX改进算法:在下面的实验中,将用真实高光谱红外图像检测仿真来说明相关矩阵在高光谱弱小目标检测中算法的应用优势。文献中提到将RX算法中的被匹配信号替换为1-μ,其中1为光谱维全1向量,1=(1,1,…,1)T,则可以得到UTD算法,其表达式为:算法采用全1向量代替RXD检测器中图像原始数据x作为匹配信号,在没有先验信息的情况下,没有将场景中的已知信息引入匹配信号,即假定目标在各个谱段的分布是均匀的。C.I.Chang提出了一种想法,即在掌握了目标对特定光谱有偏重的先验信息情况下,可以修改全1向量为一些特定的向量,例如,已知目标在短波红外图像中特性明显,选定近红外波段对应的向量为1,其他波段的向量为0,可组成新的特征向量(1,1,…,1,0,…,0)T。本文应用真实高光谱红外图像针对这种想法进行仿真实验,结合一定的先验信息验证了UTD算法对有特定波段依赖性的目标有一定的检测效果。4局部检测效果仿真采用来自一幅50波段的AVIRIS的高光谱近红外图像数据,波长范围从199nm~248nm,背景为岩石和土壤。选取图像中波长为204nm,214nm,239nm的数据进行试验,人为添加较低信噪比的点状目标在这三个波段,图3(a)为在204nm波段的含有目标点的灰度图,圆圈标出目标所在位置,p表示检测阈值。图3(b)显示RX算法中阈值通过计算输出的灰度图,可以看出RX算法对红外高光谱弱小目标有良好的检测效果,阈值的分布对背景的轮廓有一定的描述,右侧的一条断层清晰可见,说明了RX算法对红外高光谱目标有很好的提取能力。图像中不同区域的检测阈值变化很大,对于目标点,其周围的点的阈值影响检测判定,在局部范围内以阈值为特征将点分为目标与非目标两类,设定关于阈值p有我们假定的一个非目标集合R(p)={x|δRXD(x)<p},构造在局部范围内的非目标概率密度函数:这样一个p0对应一个置信度P(p0)=r,如果有δRXD(x)>p0,那么代表x所在的像素点为r置信度下的目标点。通过设置局部置信度,即可选定在一定范围内的目标点,进而完成对整幅高光谱红外图像的目标检测。例如,图4为RXD检测器的置信度r与阈值p之间的关系曲线,局部窗口大小为89×89,选定置信度为0.9998,对应阈值为28.05,如图3(c),目标点被唯一选出。RX检测器的检测结果表明目标点的马氏距离最大,以RX检测器的结果作为标准,如图5在黑色背景中标记出UTD、MRXD、NRXD算法的检测结果中不小于其阈值的所有点,可以看到检测效果不是很理想,算法对图像的背景信息有一定的提取作用,灰度变化剧烈的区域检测阈值较低。图6中,用相同的方法标记CRRXD、CRUTD、CRMRXD、CRNRXD的检测结果,通过对比可以看出CRRXD检测器与RX检测器效果近似,而CRUTD、CRMRXD、CRNRXD检测器减少了复杂背景的干扰,虚警数也有所降低,对目标点的检测能力都有很大的提高。仅在波长为204nm高光谱图像上添加低信噪比的点目标,目标点在此波段的特征比较明显,图7为应用新的特征向量(1,0,0)T的UTD算法检测阈值灰度图和阈值最大的两个点对应的效果图,通过与图5(a)进行对比发现,应用新特征向量的UTD算法检测效果提高有明显提高,证明结合先验信息的UTD算法对有特定波段依赖性