空间解析几何智慧树知到课后章节答案2023年下湖南师范大学

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第一章测试

设向量,则在上的投影为.（）

A:错B:对

答案:错

=30，=60，=45可作为某非零向量的方向角。()

A:错B:对

答案:错

设则A、B、C三点共线.()

A:对B:错

答案:对

对任意向量有：与共面.()

A:错B:对

答案:错

设向量,且对任意向量有则共面.()

A:对B:错

答案:对

已知则（）

A:30

B:36

C:27

D:40

答案:40

设则与均垂直且按构成右手系的单位向量（）

A:

B:

C:

D:

答案:

设则（）

A:0

B:4

C:2

D:1

答案:4

三向量的位置关系是（）

A:不共面且符合右手法则

B:共面但两两不共线

C:不共面且符合左手法则

D:共面且其中有两个共线

答案:不共面且符合右手法则

已知五点，则对的分解式为()

A:

B:

C:

D:

答案:

第二章测试

过z轴且垂直于平面的平面方程为（）

A:对B:错

答案:对

过点且与两直线及均垂直的直线方程为

（）

A:对B:错

答案:错

自坐标原点指向平面6x-2y+3z+9=0的单位法向量为.（）

A:错B:对

答案:错

点(1,2,-3)与原点在平面2x-y+5z-1=0的同侧.（）

A:对B:错

答案:对

设一直线与三个坐标面的夹角分别为则（）

A:对B:错

答案:错

直线与平面的夹角为（）

A:

B:或

C:或

D:

答案:

两直线与之间的距离为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

若直线与直线异面，则满足().

A:

B:

C:

D:

答案:

两异面直线与公垂线方程为().

A:

B:

C:

D:

答案:

两相交平面x+y-12=0与y-z-7=0所成的含原点的那个二面角为().

A:

B:

C:

D:

答案:

设A(0,1,0),B(1,0,1),C(1,2,1),D(1,2,2),则过直线AB且将四面体ABCD分成两个等积部分的平面方程为().

A:

B:

C:

D:

答案:

直线在平面上的射影直线方程为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章测试

曲线在xoy平面上的射影曲线方程为.

（）

A:对B:错

答案:错

曲面与平面的交线是椭圆()

A:对B:错

答案:对

曲面可由曲线绕轴旋转一周生成()

A:对B:错

答案:对

无论怎样的平面截双曲抛物面,其截痕都不会是直线()

A:对B:错

答案:错

曲面与平面的交线是双曲线.（）

A:错B:对

答案:对

以为准线，母线平行于轴的柱面方程为.（）

A:对B:错

答案:对

椭圆的焦点坐标为.（）

A:错B:对

答案:对

直线关于曲面有()

A:是两条异族直母线

B:只有是直母线

C:只有是直母线

D:是两条同族直母线

答案:只有是直母线

平面与二次曲面的交线在xoy面上的投影曲线是()

A:中心在（0,0,0）的椭圆

B:中心在（2,0,0）的圆

C:中心在（0,0,0）的圆

D:中心在（2,0,0）的椭圆

答案:中心在（2,0,0）的椭圆

下列曲面中不是中心二次曲面的是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知柱面的母线平行于直线且与球面相切，则此柱面的一般方程为（）

A:

B:

C:

D:

答案:

过z轴且与曲面的交线是圆的平面方程为（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

第四章测试

1点是曲面的中心.（）

A:错B:对

答案:错

曲面没有奇向.（）

A:对B:错

答案:错

通过中心二次曲面中心的任何平面都是径面.（）

A:错B:对

答案:对

中心二次曲面上没有奇点.（）

A:对B:错

答案:错

曲面的奇向为.（）

A:错B:对

答案:对

曲面共轭于非奇向

的径面方程为.（）

A:对B:错

答案:对

曲面的非奇主方向为.（）

A:错B:对

答案:对

曲面在点的切平面方程为.（）

A:对B:错

答案:对

下列论述中不正确的是（）

A:中心二次曲面没有奇向。B:二次曲面的奇向平行于它的任意径面。C:若二次曲面的中心在二次曲面上，则一定为奇点。D:椭球面、双曲面和抛物面均为中心二次曲面。

答案:椭球面、双曲面和抛物面均为中心二次曲面。

下列曲面中为无心二次曲面的是（）

A:B:C:D:

答案:

下列论述中正确的是（）

A:二次曲面的主方向与共轭于它的径面垂直。B:二次曲面的两个不同特征根所决定的主方向一定互相垂直。C:二次曲面的径面即为它的对