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矩阵论智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学长安大学

第一章测试

方阵可逆是无0为其特征值的必要但不充分条件。（）

A:对B:错

答案:错

相似矩阵有相同的（）。

A:特征值

B:迹

C:行列式

D:特征向量

答案:特征值

;迹

;行列式

矩阵的初等因子为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:

方阵的每个特征值都是的最小多项式的根。（）

A:对B:错

答案:对

酉矩阵的行列式为1。()

A:对B:错

答案:错

第二章测试

矩阵范数和谱半径之间有什么关系？()

A:两者相等

B:两者之间没有任何关系

C:矩阵范数小于或者等于谱半径

D:矩阵范数大于或者等于谱半径

答案:矩阵范数大于或者等于谱半径

矩阵的1范数，2范数以及∞范数之间有何关系？()

A:它们之间没有一定的关系

B:矩阵的1范数一定大于其2范数

C:矩阵的1范数一定大于其∞范数

D:矩阵的∞范数一定大于其1范数

答案:它们之间没有一定的关系

如何计算矩阵的条件数？()

A:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数

B:矩阵的范数乘以其范数的逆

C:矩阵范数的平方

D:逆矩阵范数的平方

答案:矩阵的范数乘以其逆矩阵的范数

矩阵范数与向量范数一定是相容的？()

A:错B:对

答案:错

矩阵范数所满足的性质比向量范数满足的性质多了哪一条？()

A:齐次性

B:非负性

C:相容性

D:三角不等式

答案:相容性

第三章测试

对矩阵，若任意一种矩阵范数均满足，则.（）

A:不一定成立；B:不成立；C:无法判断.

D:一定成立；

答案:不一定成立；

试分析:对矩阵，.（）

A:错B:对

答案:错

对矩阵，.（）

A:错B:对

答案:对

绝对收敛的矩阵级数一定收敛.（）

A:错B:对

答案:对

对矩阵，若矩阵的某一种矩阵范数，则幂级数().

A:；B:；C:.

D:；

答案:；

第四章测试

设矩阵是Hermite正定矩阵，则在保证分解矩阵主对角元素全为正的情况下，矩阵存在唯一的Cholesky分解。（）

A:错B:对

答案:对

设矩阵，则矩阵，若矩阵为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，则该分解称为Crout分解。（）

A:错B:对

答案:错

设矩阵，则，其中为单位下三角矩阵，为上三角矩阵，为矩阵的Doolittle分解。（）

A:错B:对

答案:对

Householder矩阵是酉矩阵。（）

A:错B:对

答案:对

Givens矩阵是Hermite矩阵。（）

A:错B:对

答案:错

第五章测试

1设矩阵，且的个盖尔圆都是孤立的，则矩阵有个互不相同的是特征值.（）

A:对B:错

答案:对

2设矩阵，矩阵，矩阵，是矩阵的任意特征值，则下列说法正确的是（）.

A:B:C:

D:

答案:;;

3设矩阵是阶酉矩阵，，则的特征值满足（）.

A:错B:对

答案:对

任何阶矩阵的盖尔圆都可以通过相似变换隔离成个孤立的盖

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