立木密度对林分生长的影响

立木密度对林分生长的影响

根据2005年的两次资源分析，面积占全市森林面积的10.5%，蓄水占林分蓄积量的17.8%。本文在对该县杉木人工林调查的基础上,研究立木密度对林分各种生长因子的影响规律,编制林分密度控制图。1数据收集和分类1.1采样数据的收集广南县2003～2005年为全省商品林采伐试点县,设置杉木样地215块,以此作为建模的原始材料。各乡镇样地分布情况见表1。1.2立木胸径、树高测定样地设置:面积20m×30m,样地在测设时闭合差精度要求1/100以上。胸径调查:样地内进行每木检尺,起始径级6cm,以2cm为一个径级,按上限排外法分径级记录。树高测定:样地内分径级测定3～5株立木胸径(精确到0.1cm),对应实测其树高(精确到0.1m);并实测3～5株优势木高。1.3林分蓄积量调查林分平均胸径:依据标准地每木检尺结果,采用断面积加权法计算平均胸径、平均断面积:ˉg=π4ΝΝ∑i=1D2in1；平均胸径D=√4πˉg林分平均树高:按实测林木胸径和树高成对值拟合树高曲线,以求出的平均胸径代入树高曲线计算得出。优势木平均高:按实测的优势木高计算其算术平均值。林分每公顷蓄积:根据树高曲线求出各径阶条件平均高,查杉木二元立木材积表,得各径阶单株材积乘径阶株数,计算各径阶材积,累计各径阶材积,即为样地蓄积量,并换算为每公顷蓄积量。林分每公顷株数:样地每木检尺株数之和换算为每公顷株数。2建立模型的建立立木密度对于林分生长的制约作用,称为密度效应。林分密度控制图以林分密度效应规律为基础,是根据林分密度与各测树因子之间的相关关系所建立的数学模型来编制的。其基本原理是在同一立地条件下,对于树种组成及平均树高相同的一系列林分来说,当单位面积密度增加时,平均单株材积减少,而单位面积的蓄积量增加,但当密度增加到一定限度时,蓄积量保持稳定,如果密度再增加,超过限度则自然稀疏,蓄积量减少。2.1密度对树高的影响根据密度倒数法则,日本安滕·贵等研究发现,密度效应也适用林分单株材积和林分蓄积量,由于树高受林分密度的影响小,而且树高与树干材积关系密切。从而导出林分蓄积(V)、林分优势木平均高(Hu)、林分密度(N)数学模型为:V=1(a11Ηbu11+a12Ηbu12Ν-1)(1)(a11、a12、b11、b12为参数)2.2密度效应模型在林分平均直径(D)相同情况下,单位面积蓄积量(V)随密度(N)变化的曲线,其密度效应数学模型较多,而幂函数式具有灵活性和通用性:V=c0Dc1Nc2(2)(c0、c1、c2为参数)2.3密度效应的计算反应林木竞争的指标是竞争比数(3)式,是林木处于竞争状态的材积VRj与毫无竞争的最大材积Vf的比值,当Rf小到某一定值时,林分蓄积量最大,这时林分的密度便叫最大密度Nm,处于最大密度的竞争比数为Rm,其相应蓄积量为Vm,日本安滕·贵证明竞争状态时密度效应的蓄积量模型为(4)式。Rf=VRfVf(3)VRf=Κ2ΝΚ1+1(4)其中∶Κ1=b12b11-b12(5)Κ2=Rma12[Rma11(1-Rf)a12]Κ1(6)a11、a12、b11、b12为(1)中参数,K1、K2为参数,N为密度。当Rf=Rm时,(4)式则为最大密度线模型(7)式:Vm=Rma12[Rma11(1-Rm)a12]Κ1ΝΚ1+1m或Vm=k2Nk1+1m(7)2.4最大密度线模型的推导林分单位面积蓄积量只能在一定的密度范围内随密度的增加而增加,如果超过一定范围,密度再大,则部分林木就会因得不到适当的营养空间而逐渐衰弱直至死亡,林分的自然稀疏过程就是林分自身调节以维持林分结构的过程,在自然稀疏过程中,单位面积蓄积量随着密度的减少而增加,并最终稳定到一个最大值时,自然稀疏就会停止,所以自然稀疏线可以通过最大密度线模型推导出来。另:K3=K1+1(8)根据(7)式,自然稀疏线模型为(9)式。V=Κ2(1-Κ3)[Κ3Κ3-1]Κ3[1-ΝΝ0]ΝΚ30(9)其中:K1、K2为最大密度线模型中的参数,N0为初始密度,N为任意密度。另:Κ4=Κ2(1-Κ3)[Κ3Κ3-1]Κ3(10)则(9)式变为(11)式。V=Κ4[1-ΝΝ0]ΝΚ30(11)3模型的求解和密度控制图的制作3.1数及相关系数等树高线模型(1)为非线性模型,采用麦夸特迭代求解,根据拟合的相关系数和各样本的残差,筛选样本,经多次迭代求解,选用样本205个,求得各参数及相关系数,见表2。将表2中的参数值a11、a12、b11、b12代入(1)式,得等树高线求解模型:V=1(0.01413Η-0.84349u+5303.83542Η-2.60150uΝ-1)(12)分别树高级,取任意林分密度(N)代入(12)式计算出相应树高级每公顷蓄积量(V),以林分每公顷株数(密度)为横坐标,林分每公顷蓄积(单产)为纵坐标,将(N、V)成对值展绘于双对数坐标系中,连接成平滑曲线,便是等树高线。3.2参数选取及预测等直径线模型(2)为非线性模型,采用麦乳夸特迭代求解,根据拟合的相关系数和各样本的残差,筛选样本,经多次迭代求解,选用样本198个,求得各参数及相关系数,见表3。将表3中的参数值C0、C1、C2代入(2)式,得等直径线求解模型:V=0.00004D2.79840N1.05344(13)分别以直径组为单位,以不同的N值代入(13)式,即可算出各直径组的(N、V)成对值,将同一直径组的(N、V)成对值绘于双对数坐标系中,连接成平滑曲线,便是等直径线。3.3等树高线与最大密度线成对值将等树高线模型中b11、b12代入(5)式得:K1=-1.479798在样地调查资料中,找到一块密度大相应蓄积量也大的标准地:Nm=7467株·hm-2、Vm=306.3m3·hm-2,将其作为理想的饱和密度模式林分,代入(7)式得:306.3=K2×7467(-1.479798+1)K2=22104.59286故最大密度线求解模型为:Vm=22104.59286N-0.479798m(14)以不同的Nm值代入(14)式得相应蓄积Vm,以(Nm、Vm)成对值展绘在双对数坐标系中即得最大密度线。以等树高线模型(12)式及最大密度线模型(14)式组成方程组(15)式如下:{V-1(0.01413Η-0.84349u+5303.83542Η-2.60150uΝ-1)=0Vm-22104.59286Ν-0.479798m=0(15)分别各树高级按非线性方程组求解方法,求算等树高线与最大密度线交点坐标(Nm、Vm),分别各树高级的Vm值乘0.9、0.8、0.7…0.3得一组值,如表3,代入(12)式求解方程得相应N值,如表5。把相同疏密度不同等树高线上(N、V)成对值(如表6)按模型(4)式进行回归,求得各等疏密度线模型参数及相关系数,如表7。将表7中的参数K1、K2代入(4)式中,得各等疏密度线求解模型:疏密度0.9求解模型:V=17793.32086N-0.479798(16)疏密度0.8求解模型:V=14165.54811N-0.479798(17)疏密度0.7求解模型:V=11084.41735N-0.479798(18)疏密度0.6求解模型:V=8444.96057N-0.479798(19)疏密度0.5求解模型:V=6194.72098N-0.479798(20)疏密度0.4求解模型:V=4294.36774N-0.479798(21)疏密度0.3求解模型:V=2708.17564N-0.479798(22)以不同的N值代入(16)～(22)式,即可算出各等疏密度线的值,将同一等疏密度线的(N、V)成对值绘于双对数坐标系中,连接成平滑曲线,便是等疏密度线。3.4自然稀疏线v将K1、K2代入(8)～(10)式得:K3=-0.479798、K4=56153.29827,自然稀疏线求解模型为:V=56153.29827[1-ΝΝ0]Ν-0.4797980(23)以不同的初始密度N0:3000、4000……10000和不同的任意密度N:1000、2000、4000、8000、9000代入(23)式可得不同N0值下的成对值(N、V),展绘于双对数坐标系中,连接成平滑曲线,即为自然稀疏线。至此,绘成杉木林分密度控制图(图1)。4等树等直径线制精度的确定由于林分密度管理图的等疏密度线、最大密度线、自然稀疏线的各参数均由等树高线、等直径线的参数推导而来。因此,密度控制图的编制精度关键取决于等树高线和等直径线的精度。本次密度控制图的精度检验指标为:(1)剩余标准差S=∑(V-v)2n-2(2)相对误差限EC=Ua2×sn-1×v(3)估计精度P=1-EC以参加拟合的样地资料实测蓄积(V)与其对应拟合值(v),分别等树高线、等直径线进行精度检验,检验结果见表7。根据表7可知编表精度,等树高线为97.8%,等直径线为98.8%。5密度控制图的使用(1)在编制密度控制图的等疏密度线时,K1=-1.479798,满足了3/2法则。(2)编制的密度控制图样地资料收集于广南县境内,可用于本县及周围县进行杉木人工林造