2023年山西省运城市高职分类数学自考测试卷二(含答案)

2023年山西省运城市高职分类数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

2.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（）个。

A.5B.6C.7D.8

3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

4.下列说法中，正确的个数是（）①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条直线与一个平面平行，则另一条直线一定与这个平面平行.

A.0B.1C.2D.3

5.已知一组样本数据是:7,5,11,9,8,则平均数和样本方差分别是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

6.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

7.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

8.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

9.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

10.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

二、填空题(4题)11.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

12.不等式|1-3x|的解集是_________。

13.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。

14.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个

3.A

4.C

5.C

6.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

7.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

8.A

9.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

10.D

11.(3,2)

12.（-1/3,1）

13.1/3

14.13/40

15.7/9

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)