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文档简介

第六章

数列综合突破三

数列综合问题核心考点

精准突破规范答题——数列解答题课时作业

知能提升考点一

基本综合问题

考点二

数列与函数、不等式

【点拨】数列不等式恒成立求参数范围的综合问题的解题策略有：①分离参数法：对于参数与主变量未分开的不等式恒成立问题，优先考虑分离参数，再转化为最值问题处理；②单调性法：对于与数列单调性有关的不等式恒成立问题，可以利用数列单调性定义转化为不等式恒成立问题的一般形式，再求参数范围；③最值（有界性）法：对于一边能求和（或放缩后能求和）的数列不等式恒成立问题，一般先求和再求出数列和的最值（或上界、下界），进而求出参数范围.

考点三

“小创新”问题

【点拨】解数列中的新定义问题的解题步骤：①读懂定义，理解新定义数列的含义；②通过特例列举（一般是前面一些项）寻找新定义数列的规律及性质，以及新定义数列与已知数列（如等差与等比数列）的关系，进行求解.

考点四

开放探索问题

【点拨】解数列中的开放探索问题,先假设所探求对象存在或结论成立,以此假设为前提条件进行运算或逻辑推理,若由此推出矛盾,则假设不成立,即不存在,若推不出矛盾,即得到存在的结果.

考点五

奇偶数列

【点拨】奇偶数列的通项，常采用分类讨论法进行推理计算；奇偶数列的求和，常采用分组（并项）法求和，对推理能力要求较高.

规范答题——数列解答题

【拆解】参考赋分难易审题要点考查内容第一问6分中考查推理论证、运算求解等关键能力，以及递推数列、等差数列概念等基础知识.第二问4分中考查推理论证、运算求解等关键能力，以及裂项求和法、不等式放缩法等必备知识及方法.【总结提升】破解此类问题需过四关:一是“定义”关，即熟练利用等差（比）数列的定义进行应用与证明；二是“基本量法”关，首项与公差（比）是等差（比）数列的“基本量”，在解决等差（比）数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法；三是求和关,本题使用的“裂项相消求和法”，其常规思路流程为：一项裂开为两项→抵消掉相关项→余项求和→得结

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