河南工业大学《离散数学》试卷2016-2017年第一学期期末试卷D卷_第1页
河南工业大学《离散数学》试卷2016-2017年第一学期期末试卷D卷_第2页
河南工业大学《离散数学》试卷2016-2017年第一学期期末试卷D卷_第3页
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河南工业大学2016～2017学年第一学期期末考试试卷试卷编号：(D)卷课程编号：课程名称：离散数学考试形式：闭卷 适用班级：姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四总分累分人签名题分5020得分考生注意事项：请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换一、判断题（每题1分，共10分）1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。()2.封闭的公式在任何解释下都变成命题。()3.(pq)(rs)的层数是34.x(BA(x))x(BA(x)).()5.设A,B,C是三集合，已知AB＝AC，则一定有B＝C.()6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。()7.已知a是群集的二阶元，则<a>={a,a2}.()8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。()9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。()10.二部图K3,3是欧拉图也是哈密顿图。()二、填空题（每小题2分，共20分）1.((pq)q)p从公式的类型看，它属于式。2.x(A(x)B(x))。3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为。4.6阶循环群有个子群。5.A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有___个。6.A={1,2,3}，S是A的逆元是，该元是阶元。7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是。9.最优二叉树有n片树叶，则它有分支点。10.下图的点连通度等于，边连通度等于。三、计算题（每小题10分，共50分）1.设A={a,b,c},B={b,c,d},C={d,e,f},R1={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,3>},R2={<2,2>,<2,3>,<3,4>}求121在A上的限制。2.其中，A={1，2，3，4}，R={<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,4>},R是A上的二元关系。（1）画出的R的关系图；（2）求R的自反、对称、传递闭包；3.S=Q×Q,其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，<a,b>,<x,y>∈S，<a,b>*<x,y>=<ax,ay+b>,(1)求<3,4>*<1,2>.(2)已知<-1,3>*<a,b>=<-5,1>,求a,b.(3)*是可交换的吗？是可结合的吗？4.在一个无向图中有6条边，3度顶点和5度顶点各1个，其余顶点都是2度点，该图有几个顶点？5.在下图中，用克鲁斯卡尔算法构造最小生成树，写出边添加到生成树的边序列，并画出生成树。ff2e75四、证明题（共20分）1.前提：军3x(F(x)^H(x)),vx(G(x)喻H(x))结论:vx(G(x)喻军F(x))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(a),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(0

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