初一数学：期末模拟试卷北师版

期末模拟试卷北师版\期末模拟试卷北师版\PAGE11/期末模拟试卷苏科版\期末模拟试卷苏科版\PAGE10/期末模拟试卷北师版一．选择题（共10小题） 【1】若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b的值一定是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数【测2】下列说法：①如果a=﹣4，那么﹣a=4；②倒数等于它本身的有理数是1；③如果a是非正数，那么﹣a是负数；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【测3】a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=1，则3（x+y）﹣ab+m的值为（）A．0 B．﹣2 C．2 D．0或﹣2【测】给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式﹣ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论是个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【测5】如图：●和〇两种圆按某种规则排列，则前2017个圆中有〇（）个〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●〇●〇●●〇●●●…A．671 B．672 C．673 D．674】20181月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．23 B．51 C．65 D．75【测】“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，8折（80%）21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．165元 C．170元 D．175元【测】某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．3个 B．5个 C．7个 D．9个】如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135° B．155° C．125° D．145°【测10】在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？（）A．﹣5 B．4 C．﹣8 D．7二．填空题（共6小题） 【测11】若|a﹣b|+|c﹣a|=0，则（a﹣b）2005+（）2009= ．【测12】如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是 ．【测13】若a1=1﹣；a2=1﹣；a3=1﹣，……，则a2009= ．【测14】已知数轴上点A表示的数为﹣3，点B表示的数为4，若点C到A的距离与点C到B的距离相等，则点C表示的有理数是 ．【测15】已知线段AB=6cm，点C在直线上，AC=AB，则BC= ．【测16】某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．【测17】（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a﹣b的值．（2）已知关于x的方程与方程=3y﹣2的解互为倒数，求m的值．【测18】若|ab﹣2|+（b﹣1）2=0（1）求﹣a3+b2017+（﹣b）2018的值；（2）求值．19】2100300个，但实际每天生（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单个+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9写出该厂星期一生产工艺品的数量；本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【测20】观察下面的几个式子：3×12=3×1：3×（12+22）=5×（1+2）；3×（12+22+32）=7×（1+2+3）；3×（12+22+32+42）=9×（1+2+3+4）；……根据上面的规律，第5个式子为 ；根据上面的规律，第n个式子为 ；（3）利用你发现的规律，写出12+22+32+…+n2= ；【测21】如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；若∠AOB=α，求∠EOC的度数；如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度数．【测22】请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单520个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．23】9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标20元/5个时，原价销56个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？【测24】观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣ =5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 ；若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是或“不是”）；请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已的“共生有理数对”重复）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．【测25】如图，数轴上的单位长度为1，A、B两点表示的数是互为相反数；点A表示的数是 ，点B表示的数是 数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1，则点P所表示的数是 A、Ba、b，当点P、B之间，且到、B的距离相等，即PA=PB，则点P表示的数可记为．、点B2个单位长度/0.5个单位长度/P1个单位长度/Ot秒，（t＞0）①点P表示的数为 ；点A表示的数为 ；点B表示的数为 ．（用含t的式子表示）②当t为何值时，点A、点B、点P三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？答案解析 【测1】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b的值一定是正数，故选：A．【测2】【分析】利用绝对值的性质以及非负数的定义分别分析得出即可．【解答】解：①如果a=﹣4，那么﹣a=﹣（﹣4）=4，故此说法正确；②倒数等于它本身的有理数是±1，故此说法错误；③如果a是非正数，那么﹣a是非负数，故此说法错误；④如果a是负数，那么|a|+1是正数，故此说法正确；故选：B．【测3】【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0﹣1+1=0；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣1=﹣2，故选：D．【测4】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①单项式﹣的系数为﹣，次数为3，不符合题意；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，不符合题意；③化简（x+）的结果是﹣x+，符合题意；④若单项式﹣ax2yn+1与﹣axmy4的和仍是单项式，则m+n=5，符合题意．故选：B．【测5】【分析】根据图形可以得到如下规律：〇●〇●●〇●●●为一组，以后反复如此．首先求出2017中有多少组，再由余数来决定最后一个圆是什么颜色．【解答】解：由题意可知，前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．2017÷9=224余1，可知2017个圆为空心圆，故前2017个圆中，有224×3=672+1=673个空心圆．故选：C．【测6】【分析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【解答】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．【测7】【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选：D．【测8】【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【测9】【分析】根据条件可求出∠COD的度数，利用角平分线的性质可求出∠MOC与∠DON的度数，最后根据∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON即可求出答案．【解答】解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=∠AOC=25°，∠DON=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°，故选：C．【测10】【分析】把1代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．【解答】解：把x=1代入计算程序中得：1﹣1+2﹣4=﹣2＞﹣4，把x=﹣2代入计算程序中得：﹣2﹣1+2﹣4=﹣5＜﹣4，则输出结果为﹣5，故选：A．【测11】【分析】首先由|a﹣b|+|c﹣a|=0得出：a﹣b=0，c﹣a=0．即得b=a，c=a，然后把代数式中的b和c用a表示再计算求值．【解答】解：∵|a﹣b|+|c﹣a|=0，∴a﹣b=0，c﹣a=0，∴b=a，c=a，）2009=0+12009=1，故答案为：1．【测12】【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：5a+3b=﹣3，则原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b）=﹣6，故答案为：﹣6【测13】【分析】先计算出各个数值，进而得出规律解答即可．【解答】解：a1﹣=；a1﹣﹣3；a31﹣=，，∵2009÷3=669…1，∴a0a1﹣；故答案为：．【测14】【分析】根据两点间距离公式计算即可．【解答】解：数轴上点A表示的数是﹣3，点B表示的数是4，若数轴上点C到A、B两点之间的距离相等，则点C表示的数是0.5，故答案为：0.5．【测15】【分析】分两种情况讨论：①点C在A、B中间时；②点C在点A的左边时，求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：AC=AB=2cm，分两种情况：①点C在A、B中间时，BC=AB﹣AC=6﹣2=4（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）．∴线段BC的长为4cm或8cm．故答案为：4cm或8cm．【测16】【分析】设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，再由2个大花瓶与5个小饰品配成一套列出方程，进一步求得x的值，计算得出答案即可．【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5=10（20﹣x）×2，解得：x=5，20﹣5=15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．【测17】【分析】（1）根据“|a|=3，b2=4”结合绝对值的定义和有理数的乘方的定义，再结合ab＜0，求出a和b的值，列式计算即可，根据解一元一次方程基本步骤，求出方程=3y﹣2的解，根据“x的方程与方=3y﹣2的解互为倒数”，求出x的值，代入方程得到关于m的一元一次方程，解之即可．【解答】解：（1）∵|a|=3，∴a=3或﹣3，∵b2=4，∴b=2或﹣2，又∵ab＜0，∴或，a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5，即a﹣b的值为5或﹣5，（2）解方程=3y﹣2得：y=1，根据题意得：x=1，把x=1代入方程得：=1+ ，解得：m=﹣．【测18】【分析】（1）根据已知条件求得a、b的值后代入求值即可；（2）代入后裂项后即可求得答案：【解答】解：∵|ab﹣2|+（b﹣1）2=0，∴a=2，b=1，（1）原式=﹣23+12017+（﹣1）2018=﹣8+1+1=﹣6；（2）原式=﹣﹣=1﹣．【测19】【分析】（1）由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．【解答】解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]=2626个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]=2100+10=2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．【测20】【分析】（1）根据已知等式的规律可得；根据已知等式的规律可得；将（2）3，再整理可得；【解答】解：（1）第5个式子为：3×（12+22+32+42+52）=11×（1+2+3+4+5），故答案为：3×（12+22+32+42+52）=11×（1+2+3+4+5）；（2）根据上面的规律，第n个式子为：3×（12+22+32+42+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+4+…+n），故答案为：3×（12+22+32+42+…+n2）=（2n+1）×（1+2+3+4+…+n）；（2n+1）（1+2+3+…+n）=×（2n+1）×=，故答案为：；【测21】【分析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差定义计算即可；利用（1）中结论计算即可；分别求出∠EOD，∠DOC【解答】解：（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，∴∠EOD=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=45°．（2）由（1）可知：∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=α．（3）∵∠AOB=90°，∠AOD=50°，∴∠DOB=40°，∵∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∴∠DOE=∠AOD=40°，∠DOC=∠DOB=30°，∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=70°．【测22】【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【测23】【分析】（1）根据甲、乙两文具店的优惠方案，可用含x的代数式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；（2）根据到两家文具店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）在甲文具店购买所需费用为5×20+（x﹣5）×20×0.8=16x+20（元）；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x=18x（元）．（2）根据题意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买