一种软件测量相位差方法研究

一种软件测量相位差方法研究作者：杨明姜万东宋国云（1.珠海万力达电气股份有限公司，广东珠海519085；2.酒泉超高压输变电公司，甘肃酒泉735000)摘要：传统测相位的办法是通过定时采样信息，经过快速傅立叶变换进行分析，这种做法要求采样点是整个周期的信息，还要进行复杂的作商、求反正切计算，运算量大，对系统时间造成一些浪费。作者根据传统测量方法进行拓展，提出了一种新颖的相位差测量方法，计算量小，用时少，精度高，特别适用于单片机环境下的软件测相位使用。关键词：相位差；快速傅立叶变换（FFT）；单片机；软件测相位相位差测量是工频交流电气测量技术的一个很重要的部分，电力系统中研究相位差是实现系统并列、准同期、无扰动合闸等工艺的重要前提条件，对系统稳定运行具有重要的意义。传统的软件测相位的办法是通过定时采样一个周波的信息，利用快速傅立叶变换（FFT），将两个电气测量量的实部、虚部求出，然后对虚部差、实部差之商经过一次反正切计算，得出相位差。该方法运算量大，对系统资源浪费严重，对一些时间性要求比较苛刻的场合应用有局限性。为解决这一矛盾，本文利用考核过零点的时间差，求的相位差，研究数字滤波器，对提高测量精度有重要的意义。1信号采样电气测量一般为50Hz的正弦波，为了满足测量精度、获得充裕的系统应用时间，本方法使用的是每周24点的采样密度，既每个采样间隔是电角度。通过单片机的定时中断，读取中断时刻AD中各路模拟量的数值，分别储存至相应的寄存器数组中，如通道A、B的寄存器分别为AD_BUF_A[order]、AD_BUF_B[order]，其中order表示采样点次序，通道A、B采样点次序严格一致。相位测量对所测的电气量的谐波要求比较严格，所以采样电路的前级的滤波措施要得当，专门的带通滤波器电路，可以很好地解决谐波问题，但是由于滤波回路会产生一些相角偏移，所以滤波器件的选型要严格。为了使测量误差尽可能的降低，为此，软件的滤波措施也要考虑。采样数据处理以通道A为基本相位,研究通道A与通道B过零点的时间差，进而求解两者之间的相位差（图1）。图1数组AD_BUF_A为通道A采样点寄存数组，AD_BUF_A[0]、AD_BUF_A[1]……为通道A的各个采样点数值，以查询方式找出过零点,每次中断时刻查询一次。设(条件①，过零点为图1A点)或(条件②，过零点为图1B点)那么过零点就在就在两者之间,将采样点序列寄存器OrderPoint复位为0，当条件①或②不满足时，OrderPoint加1。以同样的方式检测通道B的过零点，(过零点为图1点)或(过零点为图1点)此时记下OrderPoint值OrderPoint_B以用来计算时间差。设图1中过零点A或为方式A，过零点B或为方式B，那么通道A，B就有4种过零点的方式：A-A，B-B，A-B，B-A。易知A-A，B-B型的时间差，就是两通道的真正过零点时间差；A-B，B-A型的时间差加上半个周期（10mS）就是两通道的真正过零点时间差。相位差计算如图2所示，利用近似三角法，求得时间差和，然后加上OrderPoint_B个采样周期，就是两采样点的时间差。图2设A0（x0,y0）、A1（x1,y1）、A2（x2,y2）。则(1)其中y2，y0为改点采样值AD_BUF_A[order1]、AD_BUF_A[order0]，视为已知。为采样点时间间隔，一个采样周期，T=。设B0（,）、B1（,）、B2（,）。则(2)其中，为改点采样值AD_BUF_B[order2]、AD_BUF_B[order3]视为已知。和相等为0.833mS。A1与B1点的实际时间间隔：(3)正常采样时，标记两个采样点的类型，若为A-B，B-A型，则在的基础上再加10,或是在以求得相位差后，再在相位差上加上180。本文采用“相位差上加180”的方法。求A1与B1点的相位差：将Phase的范围限制在-180°~+180°，if(Phase<－180)Phase＋=360；if(Phase>180)Phase－=360；实际在应用中，完全可以直接利用相位计算，不比先求时间差再转换为相位差，既把和视为电角度间隔，用，两个相位加上OrderPoint_B个，就是所求Phase，本文不再聱述。数字滤波器构成由1可知，本算法的前提条件是输入信号为50Hz正弦波，因此，对数字滤波器要求很高。但对于数字滤波器而言，完全滤除谐波是不可能的，只是针对一定含量的谐波而言，能够大大的消除其影响。在满足相位的测量精度的同时，数字滤波器的数据窗长度又不能过大，否则将影响频率计算的速度。只有兼顾两者的情况下，才能满足设计要求。设计的数字滤波器采用一个低通数字滤波器(Tukey函数)和一个带通数字滤波器(余弦50Hz滤波器)两个滤波器构成。低通数字滤波器低通数字滤波器50Hz带通数字滤波器相位计算图3数字滤波器的组成低通数字滤波器：(4)其中为截止频率。令，则得到低通数字滤波器的单位冲击响应为：

(5)当24点采样时，,取，则上式可写为：(6)表1不同n值时的h(n)值n0123456789101112h(n)00.0670.250.50.750.93310.9330.750.50.250.0670如果滤波器的输入信号为，输出信号为，则由式(6)得:(7)将进行傅氏变换（略）就可得到该数字滤波器的幅频特性和相频特性分别为：(8)(9)由，做出幅频特性图：图4低通滤波器的幅频特性可见，当时，谐波已经完全被消除，当时，。50Hz余弦数字滤波器：为了减小计算量，对采样频率的装置，采用每隔一点滤波的方法。相当于，相邻两计算采样值的工频电角度为，对采样得到的值表2表2余弦50Hz带通滤波器的值01234567891011120.50.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.8660.5当，对于单位冲击响应的定义，对于按表2的到数字滤波器为：图5的幅频特性采样序列的数据，先经过低通数字滤波器，将高频率分量滤掉，可大大降低对带通数字滤波器的要求，带通数字滤波器将输出工频信号。从而保证相位计算的精度。滤波过程中产生相移，对相位测量产生影响，但影响同时作用于两个通道，由（9）可知，对于同一频率的信号量，其相移是相等的，所以两者的相对相移为0，因此相移问题不用考虑。试验数据及误差分析根据上述原理，采用TI公司的TMS320F2812平台，用ONLY的A660型测试仪加入两路不同相的电压量（频率：50Hz），通过测量用120V/3.53V规格PT、Π型滤波、MAX197采样，得到试验数据:表3相位测量精度（幅值：100V）施加相位差(°)145.00090.50036.00016.5000.000-20.500-48.00-78.500-149.00-164.500实测相位差偏移量(°)-00.0040.0050.0030.0040.0030.0050.00300.002+0.0050.0050.0050.0040.0040.0040.0040.0100.0050.004表4相位测量精度（幅值：30V）施加相位差(°)145.00090.50036.00016.5000.000-20.500-48.00-78.500-149.00-164.500实测相位差偏移量(°)-0.0020.0040.0070.0060.0080.0030.0050.0060.0060.004+0.0060.0060.0050.0020.0070.0050.0030.0060.0050.004从表3中可以到，相位的测量误差小于±0.01°，但从误差的分析上来看，在幅值大于50V时的测量数据与理论值在正误差和负误差较小，而大于50V时，测量与理论值，误差较前者大。按照目前实现的方法，误差的产生有两个原因，首先，程序没有进行频率的跟踪，在计算时频率固定按照50Hz，始终使用了50Hz采样时间间隔为基础进行计算，因此，在频率发生变化时，一周期内采样点数自然发生了变化，如果还应用原来的公式进行计算必然产生计算误差。第二，测试仪输出的频率误差对计算结果也会产生影响，由于测试仪频率输出误差也不可能达到0.001°，因此，程序能在以上前提下，能够实现测量误差±0.01°的情况下，也是非常理想的。结论采用本文所用方法测量两个工频信号的相位差，可以实现精确