2018 年秋季初一数学期中考试题真题：期中复习题（二）

2018年秋季初一期中考试题真题2018年秋季初一期中考试题真题PAGE1页（17页）期中复习题（二）(满分100分，考试时间：90分钟)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）﹣5的相反数是（ ）A．5 B．﹣5 C．D．2015年初一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（ ）A．3×105 B．3×104 C．0.3×105 D．30×104列式子：x2﹣1，，，﹣5x，3中，整式的个数有（ ）A．6 B．5 C．4 D．3一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时明的位置可记作（ ）A．﹣2米 B．+7米 C．﹣3米 D．﹣7米下列各图中，表示数轴的是（ ）A．B ． C．D．下列各题的两项是同类项的是（ ）A．ab2与﹣a2b B．xy2与x2y2 C．x3与y2 D．3与﹣5有四盒小包装杨梅每盒以标准克（450克为基准超过的克数记作正数不足的数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣1如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）A．点A与点CB．点A与点DC．点B与点CD．点B与点D已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（ ）A．b﹣a B．2b﹣2aC．﹣2a D．2b1610～9A～F16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（ ）A．6EB．72C．5FD．B0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）计算﹣4﹣（﹣6）的结果为 ．12．若（x+1）2+|y﹣1|=0，则x2018+y2019= ．13．若a＜b＜0，则（b（a﹣b 0．14．已知整式x﹣的值为6，则2x2﹣5x+6的值为 ．15．当a＞0，b＜0时，化简：|3﹣2b|+|b﹣3a|﹣3|b﹣a|= ．16→（加密→明文（解密26，b，，…，z0，1，2，…，字母abcdefghijklm序号012字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是 ．三、解答题（共12小题，满分72分）17（12分）计算（1）﹣﹣3﹣（2） （2（﹣24）（）﹣（﹣25）×（﹣4））×（﹣）2×（﹣1）11﹣（﹣1）2（4）．18（12分）化简下列各式（1）a+[2a﹣2﹣（4﹣2a）] （2）x﹣（2x﹣）（3）3x2+[2x﹣（﹣5x2+4x）+2]﹣1 （4）ax﹣1）19（5分）1050kg（超出标准质量为正，不足标准质量为负）0.5，0.3，﹣0.9，0.1，0.4，﹣0.2，﹣0.7，+0.8，+0.3，+0．求超市共进了多少千克橙子？20（5分）先化简，再求值：3x2﹣7x﹣（4x﹣3）﹣2xx2．21（6分55（1ABCDAB→14BAB→（﹣1﹣4（1）A→ ，B→（ ， ；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．22（6分）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图，折叠纸面．1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；若﹣13表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；A、BcAaA、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？23（6分）阅读理解：nSk=a1+a2+a3+…+akkn=（SSS+…S）n为它们的特殊和”．（1）如a1=2，a2=3，a3=3，则S1=2，S2= ，S3= ，特殊和A= ；（2）99a1，a2，…，an的“特殊和”100100100，a1，a2，…，an的“殊和”．24（4分）符号“表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；）=3，f（）=5，…利用以上规律计算：f（2015）﹣f（）= ．254分）n为正整数，ann4的末位数，如a1=1a2=6a3=1a4=6a1+a2+a3+…+a99+a100= ．263分CE（和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（A、B、C、D、E的其中一处量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c．中转站应建在处．27（3分）我们称= 为一个mn的矩阵，下标ij表示元素a7位于该矩阵的第i行、第j列．矩阵乘法满足如下规则：C=A×B= × =其中CB=au×bu+a12×b2j+…+ay×by=×= ．比如：=×= ．那么，请你计算28（6分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如|5﹣3|5、3在数轴上对应的|5+3|5﹣3|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．ABCx﹣2ABA到C的距离之和可表示 （用含绝对值的式子表示．利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ．②|x﹣3|+|x+1|的最小值是 ．求|x﹣3|+|x+1|+|x﹣2|x的值．参考答案与解一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同两个数互为相反数，可得﹣5的相反数．【解答】A．【点评】本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】a×10n1≤|a|＜10，nna时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000=3×105，故选：A．a×10n1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【考点】整式．【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．】解：x2﹣1，，﹣5x，3，是整式故选：C．【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）=﹣7米．故选：D．【点评】此题考查正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义．【考点】数轴．原点，单位长度，正方向分析得出即可．【解答】解：A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的概念，熟练掌握数轴的定义是解题关键．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、ab2与﹣a2b所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、xy2与x2y2所含字母相同，指数不同，不是同类项；C、x3与y2字母不同，不是同类项；D、3与﹣5是同类项，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、﹣1的绝对值是．D选项的绝对值最小．故选：D．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．解决本题的关键是求出各项的绝对值．【考点】数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣1，0，1，求出绝对值，即可解答．【解答】解：由数轴可得，点A，D表示的数分别是﹣2，2，∵|﹣2|=2，|2|=2，2A故选：B．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．【考点】整式的加减．【分析】a﹣bb﹣aa﹣b（a﹣b）﹣（b﹣a）2a﹣2b，a＜b2a﹣2b＜0，所以|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2a．【解答】解：依题意可得：|（a﹣b）﹣（b﹣a）|=2b﹣2aB．【点评】此题考查的是相反数的概念和整式的加减运算和绝对值的意义．【考点】有理数的混合运算．ABEA×B用十六进制表示．【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，∴A×B=10×11，由十进制表示为：10×11=6×16+14，又表格中E对应的十进制为14，∴用十六进制表示A×B=6E．故选：A．【点评】此题属于新定义的题型，此类题主要是弄清题意，理解新定义，解本题的关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）【考点】有理数的减法．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．PAGE10页（17页）【解答】解：﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12【考点】非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣1=0，解得，x=﹣1，y=1，则x2018+y2019=2，故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【考点】有理数的乘法．a＜b即可判断．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a+b＜0，a﹣b＜0．∴（b（﹣b）＞0．故答案为：＞．【点评】本题主要考查的是有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握相关法则是解题的关键．【考点】代数式求值．【分析】首先得出x的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：x﹣解得：x=﹣4，则2x2﹣5x+6=2×16+20+6=58．故答案为：58．【点评】此题考查代数式求值，解方程求得x的数值是解决问题的关键．【考点】绝对值．a＞0，b＜03﹣2bb﹣3ab﹣a值即可．【解答】解：∵b＜0，∴3﹣2b＞0，∵a＞0，b＜0，∴b﹣3a＜0，b﹣a＜0，∴|3﹣2b|+|b﹣3a|﹣3|b﹣a|=3﹣2b+3a﹣b﹣3（a﹣b）=3﹣2b+3a﹣b﹣3a+3b=3，故答案为：3．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键．【考点】有理数的混合运算．m2626对应的数字是19，19+10=29263d；…wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以2622、10、3、17、2故答案为：wkdrc．【点评】本题是阅读理解题，解决本题的关键是读懂题意，理清题目中数字和字母的对应关系和运算规则，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度．三、解答题（共12小题，满分72分）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解（1）原式=﹣3﹣2﹣；（2）原式=﹣20﹣105=﹣125；（3）原式=﹣81×××1﹣1=﹣20﹣1=﹣21；（4）原式=﹣﹣1）﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可；先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可．【解答】（1）[2a﹣2﹣（4﹣2）]=a+[2a﹣2﹣4+2a]=a+2a﹣2﹣4+2a=5a﹣6；（2）x﹣（2x﹣）=y2﹣=y2﹣3x；（3）3x2+[2x﹣（﹣5x2+4x）+2]﹣1=3x2+[2x+5x2﹣4x+2]﹣1=3x2+2x+5x2﹣4x+2﹣1=8x2﹣2x+1；（4）（﹣3ax2﹣ax+3）﹣（﹣ax2﹣ax﹣1）ax+1=ax+2．【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法运算，可得到答案．【解答】解：因为0.5+0.3﹣0.9+0.1+0.4﹣0.2﹣0.7+0.8+0.3+0.1=0.7，×7500.7千克橙子．【点评】本题考查了正数和负数，先算出与标准的差，再算出总和．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】直接代入太麻烦，先化简，再代入求值．去括号时，一要注意符号，二要注意不要漏乘．【解答】解：原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3当x=2时，原式=5×22﹣3×2﹣3=20﹣6﹣3=11．【点评】本题主要考查了整式的加减，求式子的值的常用方法是先化简再把字母的值代入化简求值．【考点】正数和负数．A→C1；A→→C→D记为（1，4（2，0（1，﹣1；（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长．【解答】（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，∴A→C记为（3，4；B→D记为故答案为：+3，+4，+3，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B（1，4，B→C记为（2，0）→D记为1+4+2+1+2=10．【点评】本题主要考查了正数和负数．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．【考点】数轴．【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；若数﹣1315点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数．【解答】（1）1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣22表示的点重合；若﹣13表示的点重合，5表示的点与﹣3表示的点重合；A、BcAaA、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+c或a﹣c．【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．注意：数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．【考点】规律型：数字的变化类．（1）SkS2=a1+a2、S3=a1+a2+a3A=S1+S2+S3求出答案即可．（2）99a1，a2，…，an100×100+99a1+98a2+97a3+…+a99，再将前面结论整体代入即可求出答案．【解答】（1）∵a2，a，a3，∴S2=a1+a2=2+3=5，S3=a1+a2+a3=2+3+3=8，特殊和A=（S1+S2+S3）+3=2+5+8+3=18．故答案为：5，8，18．（2）∵S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…S9aa2aa9，A100，∴99a1+98a2+97a3+…+a99=100，则新数列100个数：100，a1，a2，…，an的特殊和为S100，S100a1，S100a12，S100a123，…S1100aaa+…9，∴A100=S1+S2+S3+…+S100=100×100+99a1+98a2+97a3+…+a99=10000+100=10100．答：100个数100，a1，a2，…，an的“特殊和”为10100．【点评】题目考查了新定义型数字规律题，根据定义，列出相关等量关系即可，学生在做此类型题目，一定要思路清晰，只要找到已知量和未知量之间的关系即可求出．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】本题关键是观察规律，观察（1）中的各数，可以得出f（2015）=2014；观察（2）中的各数，可以得出f（）=2015，再代值计算即可．【解答】解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2015）=2014，观察（2）中的各数，我们可以得出f（则f（2015）﹣f（）=2014﹣2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出100÷10的商，即可求解．【解答】n41，6，1，6，5，6，1，6，1，01+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，100÷10=10，33×10=330；∴aaa+…910330；故答案为：330．n46，1，0，十个一循环．【考点】整式的加减．【分析】根据题意，结合图形给出的数据，运用整式的加减计算总的运输量，比较大小，选取中转站的位置．【解答】解：在A处：a×3+（a+c）×4+（a+b）×5+a×6=18a+5b+4c，在B处：a×7+c×4+b×5+（a+b）×3=10a+8b+4c，C（c）7c×6×52a318+13c，D（b）×7×6×3×41413b，E处：a×5+（a