艺考之路·考点快速过关第一到三章 【艺体生高考数学复习讲义 电子稿】

集合与常用逻辑用语、不等式集合及其运算扣教材·积淀基础回归教材1.若集合A中含有n(n≥1)个元素，则集合A中有________个子集，________个真子集．2.集合的基本运算集合的并集A∪B集合的交集A∩B{x|x∈A或x∈B}{x|x∈A且x∈B}常见结论与等价关系A∩B＝AAB；A∪B＝ABA；(∁UA)∪A＝______；∁U(∁UA)＝______．激活思维已知集合A＝{x|x2－3x－4＝0}，B＝{x|x2－1＝0}，那么A∩B等于(){－1}B.{1}C.{－1，1}D.{－1，1，4}已知集合A＝{x|x<3}，B＝{x|5－2x>0}，那么()A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<\f(5,2)))B.A∩B＝C.A∪B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<\f(5,2)))D.A∪B＝R已知全集U＝{－1，0，1，2}，集合A＝{－1，2}，那么∁UA＝________．满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A共有______个．练典题·手感保温例1、目标1集合的运算已知集合A＝[3，6]，B＝[a，8].(1)在①a＝7，②a＝5，③a＝4这三个条件中选择一个条件，使得A∩B≠，并求A∩B;(2)已知A∪B＝[3，8]，求实数a的取值范围．设全集U＝R，函数f(x)＝eq\r(,x－a)＋lg(a＋3－x)的定义域为集合A，集合B＝{x|eq\f(1,4)≤2x≤32}，命题p：若________时，则A∩B≠.从①a＝－5，②a＝－3，③a＝2这三个条件中选择一个条件补充到上面命题p中，使命题p为真，请说明理由，并求A∩(∁UB).目标2集合中元素的性质若集合P＝{3，log3a}，Q＝{a，b}，且P∩Q＝{0}，则P∪Q＝________．已知集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2－a}，若A∩B中只有一个元素，则实数a的值为________．目标3集合与集合的关系(1)(多选)若集合A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，且A∩B＝B，则a等于()A.eq\f(1,5)B.0C.3D.eq\f(1,3)(2)已知集合A＝{x|x2－4x＋3>0}，B＝{x|x－a<0}，若BA，则实数a的取值范围为()A.(3，＋∞)B.[3，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，1]第2课充要条件扣教材·积淀基础回归教材1.若pq，且q/p，则p是q的________条件．2.若p/q，且qp，则p是q的________条件．3.若pq，且qp，则p是q的________条件，记做pq.4.若p/q，且q/p，则p是q的____________条件．激活思维1.“x＝3”是“x2－2x－3＝0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“x≤2”是“x2－4≤0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若a，b∈(1，＋∞)，则“a>b”是“logab<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么r是q的________条件，p是q的________条件．练典题·手感保温目标1充要条件的判断(1)若x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)在等比数列{an}中，“a1，a3是方程x2＋3x＋1＝0的两个根”是“a2＝±1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件目标2结合充要条件确定参数的取值范围已知集合A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x2－2mx＋m2－1<0}，C＝{x||x－m|<2}．(1)若m＝2，求集合A∩B；(2)在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题p：x∈A，命题q：x∈________，求使p是q的必要不充分条件的m的取值范围．(1)已知p：函数y＝(a－4)x在R上单调递减，q：m＋1≤a≤2m.若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．(2)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0).若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为________．第3课全称量词和存在量词扣教材·积淀基础回归教材1.全称量词我们把表示________的量词称为全称量词．对应日常语言中的“一切”、“任意的”、“所有的”、“凡是”、“任给”、“对每一个”等词，用符号“”表示．含有________的命题，叫做全称命题．如“对任意实数x∈M，都有p(x)成立”简记成“__________”．2.存在量词我们把表示________的量词称为存在量词．对应日常语言中的“存在一个”、“至少有一个”、“有个”、“某个”、“有些”、“有的”等词，用符号“______”表示．含有________的命题，叫做存在性命题．“存在实数x0∈M，使p(x0)成立”简记成“__________”．3.命题的否定：“x∈M，p(x)”与“____________”互为否定．激活思维1.命题“(x，y)，x∈R，y∈R，2x＋3y＋3<0”的否定是()A.(x0，y0)，x0∈R，y0∈R，2x0＋3y0＋3<0B.(x0，y0)，x0∈R，y0∈R，2x0＋3y0＋3≥0C.(x，y)，x∈R，y∈R，2x＋3y＋3≥0D.(x，y)，x∈R，y∈R，2x＋3y＋3>02.若命题p：n∈N，n2>2n，则瘙綈p为()A.n∈N，n2>2nB.n∈N，n2≤2nC.n∈N，n2≤2nD.n∈N，n2＝2n3.(多选)下列命题中是全称命题并且是假命题的是()A.π是无理数B.若2x为偶数，则任意x∈NC.对任意x∈R，x2＋2x＋1>0D.所有菱形的四条边都相等4.已知命题p：x∈R，sinx＋cosx>m是真命题，那么实数m的取值范围是________．练典题·手感保温目标1含有一个量词的命题的否定(1)(多选)下列说法中正确的是()A.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数”B.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是“x∈R，|x|≤0”C.命题“x∈R，n∈N*，使得n≥x2”的否定是“x∈R，n∈N*，使得n<x2”D.命题“有些三角形是等腰三角形”的否定是“所有三角形不是等腰三角形”(2)已知命题p：“a<－1，有a2＋6a≥0成立”，那么命题瘙綈p为________________________________________________________________________．目标2结合命题真假求参数取值范围由命题“存在x0∈R，使得xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋2x0＋m≤0”是假命题，求得m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是________．(1)已知命题p：x∈R，x2＋2x＋a≤0是真命题，那么实数a的取值范围是________．(2)若“对任意x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，\f(π,3)))，m≤tanx＋2”为真命题，则实数m的最大值为________．目标3恒成立与能成立问题已知f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)－m，若对任意x1∈[0，3]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数m的取值范围．第4课不等式的性质、一元二次不等式扣教材·积淀基础回归教材1.两个实数比较大小的方法(1)作差法：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b＞0a＞b，,a－b＝0a＝b，,a－b＜0a＜b.))(2)作商法：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)＞1a＞b（a∈R，b＞0），,\f(a,b)＝1a＝b（a∈R，b＞0），,\f(a,b)＜1a＜b（a∈R，b＞0）.))2.求解一元二次不等式的三个步骤(1)解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0得到根；(2)结合二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象；(3)写出一元二次不等式的解集．3.与一元二次不等式有关的恒成立问题(1)一元二次不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R的条件是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a>0，,Δ<0.))(2)一元二次不等式ax2＋bx＋c<0的解集为R的条件是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a<0，,Δ<0.))激活思维1.(多选)下列四个结论中正确的是()A.a＞b，c＜da－c＞b－dB.a＞b＞0，c＜d＜0ac＞bdC.a＞b＞0eq\r(3,a)＞eq\r(3,b)D.a＞b＞0eq\f(1,a2)＞eq\f(1,b2)2.eq\f(1,\r(5)－2)________eq\f(1,\r(6)－\r(5)).(填“>”“<”或“＝”)3.已知不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|3<x<4}，那么a＝________，b＝________．4.若不等式x2－2x＋k2－2>0对于任意的x∈[2，＋∞)恒成立，则k的取值范围是________．练典题·手感保温目标1不等式的性质(多选)若0<a<b<1，则下列不等式不成立的是()A.a3>b3B.eq\f(1,a)<eq\f(1,b)C.ab>1D.lg(b－a)<0(多选)若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，则下列不等式中正确的有()A.a＋b<abB.|a|>|b|C.a3>b3D.2a>2b目标2解不等式解下列关于x的不等式．(1)－6x2－5x＋1<0；(2)eq\f(x＋1,x)≤3；(3)ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R).目标3一元二次不等式恒成立问题(1)已知不等式ax2－ax＋1≥0恒成立，那么实数a的取值范围为________．(2)若不等式ax2－x＋a>0对任意x∈(1，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是________．第5课基本不等式扣教材·积淀基础回归教材1.基本不等式：eq\r(ab)≤eq\f(a＋b,2)(1)基本不等式成立的条件：__________．(2)算术平均数与几何平均数设a>0，b>0，则a，b的算术平均数为eq\f(a＋b,2)，几何平均数为eq\r(ab).基本不等式可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．2.利用基本不等式求最值问题若x>0，y>0，则：(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当________时，x＋y有最小值是________．(简记：积定和最小)(2)如果和x＋y是定值p，那么当且仅当________时，xy有最大值是________．(简记：和定积最大)激活思维1.(多选)下列不等式证明过程正确的是()A.若a，b∈R，则eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)≥2eq\r(\f(b,a)·\f(a,b))＝2B.若x＞1，y＞1，则lgx＋lgy≥2eq\r(lgx·lgy)C.若x＜0，则x＋eq\f(4,x)≥－2eq\r(x·\f(4,x))＝－4D.若x＜0，则2x＋2－x>2eq\r(2x·2－x)＝22.函数y＝sinx＋eq\f(4,sinx)，x∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))的最小值为________．3.若x＜eq\f(1,2)，则函数y＝2x＋eq\f(1,2x－1)的最大值是________．练典题·手感保温目标1利用基本不等式求最值(1)已知0<x<1，求x(3－3x)的最大值及取得最大值时x的值．(2)设x，y为正实数，且x＋2y＝1，求eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值．已知x<eq\f(5,4)，那么f(x)＝4x－2＋eq\f(1,4x－5)的最大值为________．目标2利用基本不等式解决恒成立问题(1)设k＞0，若关于x的不等式kx＋eq\f(4,x－1)≥12在(1，＋∞)上恒成立，则k的最小值为________．(2)已知x>y>0，且xy＝1，若x2＋y2≥a(x－y)恒成立，则实数a的取值范围是________．若两个正实数x，y满足eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)＝1，且不等式x＋eq\f(y,4)>m2－3m恒成立，求实数m的取值范围．基本初等函数函数的概念及其表示方法扣教材·积淀基础回归教材1.设A，B是两个________的数集，如果按某个确定的________，使对于集合A中的________元素x，在集合B中都有________的元素y和它对应，那么称________为从集合A到集合B的一个函数，记做y＝f(x)，x∈A.其中将所有的输入值x组成的集合A叫做函数y＝f(x)的________，将所有的输出值y组成的集合叫做函数的________函数的定义含有三个要素，即________、________和________．2.求复合函数定义域的方法(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域可由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．激活思维1.函数f(x)＝eq\f(1,x－1)＋eq\r(4－x)的定义域是()A.(－∞，4)B.(1，4)C.(－∞，1)D.(－∞，1)∪(1，4]2.函数y＝|x－2|的图象是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3.(多选)下列各组函数是同一函数的是()A.f(x)＝x2－2x－1与g(s)＝s2－2s－1B.f(x)＝eq\r(－x3)与g(x)＝xeq\r(－x)C.f(x)＝eq\f(x,x)与g(x)＝eq\f(1,x0)D.f(x)＝x与g(x)＝eq\r(x2)4.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x，x≤1，,－x，x>1，))若f(x)＝2，则x＝________．练典题·手感保温目标1求函数的定义域(1)函数y＝eq\r(x＋1)＋eq\f(1,2－x)的定义域为________．(2)函数y＝log2(4－x)＋eq\r(log2x－1)的定义域为________．函数y＝(x－1)0＋eq\r(\f(2,x＋1))的定义域为________．目标2求函数的解析式根据下列条件求各函数的解析式．(1)已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,x)＋1))＝lgx，求f(x)；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)；(3)已知feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))＝x3＋eq\f(1,x3)，求f(x).目标3分段函数如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设点P移动的路程为x，△ABP的面积为S＝f(x).求△ABP的面积与点P移动的路程间的函数关系式．(例3)第7课函数的单调性与最值扣教材·积淀基础2.函数的最值前提函数y＝f(x)的定义域为D条件(1)对于任意x∈D，都有____________；(2)存在x0∈D，使得f(x0)＝M(3)对于任意x∈D，都有____________；(4)存在x0∈D，使得____________结论M为最大值M为最小值激活思维1.(多选)若f(x)是定义在[0，＋∞)上的函数，那么根据下列条件可以断定f(x)为增函数的是()A.对任意x≥0，都有f(x＋1)>f(x)B.对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≥x2，都有f(x1)≥f(x2)C.对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1－x2<0，都有f(x1)－f(x2)<0D.对任意x1，x2∈[0，＋∞)，且x1≠x2，都有eq\f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>02.若函数f(x)在区间(－4，7)上是增函数，则y＝f(x－3)的增区间是()A.(－2，3)B.(－1，10)C.(－1，7)D.(－4，10)3.若函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))的x的取值范围是________．4.已知函数f(x)＝x2＋mx在(－∞，－1)上单调递减，在[－1，＋∞)上单调递增，那么f(x)在[－2，2]上的最大值为________，最小值为________．目标1函数单调性的判定与证明利用单调性的定义证明：函数f(x)＝eq\r(x－1)在其定义域内是增函数．目标2函数单调性的应用(1)若函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2－x，x≤0，,1，x>0，))则满足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范围是________．(2)若函数f(x)为R上的减函数，则满足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))))<f(x)的实数x的取值范围是________目标3利用函数的单调性求参数若函数y＝eq\f(x－5,x－a－2)在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是________．若函数f(x)＝loga(3－ax)在区间(2，6)上单调递增，则实数a的取值范围是________．目标4不含参数的函数的最值问题函数y＝eq\f(2,x－1)在区间[2，6]上的最大值为________，最小值为________．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2，x≤1，,x＋\f(6,x)－6，x＞1，))那么f(x)的最小值是________．

第8课函数的奇偶性与周期性回归教材1.奇、偶函数的定义对于函数f(x)定义域内的________一个x，都有________(或________)，则称f(x)为奇函数；对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有________(或________)，则称f(x)为偶函数．2.奇、偶函数的性质(1)具有奇偶性的函数，其定义域关于________对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于________对称).(2)奇函数的图象关于________对称，偶函数的图象关于________对称．(3)若奇函数的定义域包含0，则f(0)＝______．(4)定义在(－∞，＋∞)上的任意函数f(x)都可以唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和．3.函数的周期性(1)周期函数：对于函数y＝f(x)，如果存在非零常数T，对定义域内的任意一个x值，都有________，就把函数f(x)称为周期函数，称T为这个函数的周期．(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中____________的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的________正周期．激活思维1.下列函数中是奇函数的是()A.f(x)＝2x4＋3x2B.f(x)＝x3－2xC.f(x)＝eq\f(x2＋x,x)D.f(x)＝eq\f(x2－x,x－1)2.若函数y＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a等于()A.1B.－1C.0D.±13.已知f(x)＝4x2＋bx＋3a＋b是偶函数，其定义域是[a－6，2a]，那么点(a，b)的坐标为________．4.已知f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1，1)时，f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－4x2＋2，－1≤x<0，,x，0≤x<1，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))＝________．

目标1函数奇偶性的判定判断下列函数的奇偶性．(1)f(x)＝eq\f(\r(4－x2),|x＋3|－3)；(2)f(x)＝lg(x＋eq\r(x2＋1)).目标2函数奇偶性的应用(1)若f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝________(2)已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是________．(3)已知函数f(x)＝x3cosx＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝________．目标3函数的周期性已知f(x)是R上的奇函数，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(5,2)))＋f(x)＝0.若f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)＋f(4)＋f(5)＝________．已知f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则当x∈[1，2]时，f(x)＝________．

第9课二次函数与幂函数回归教材1.二次函数的三种表示方法：(1)一般式：________________；(2)两点式：________________；(3)顶点式：________________．2.幂函数的图象与性质由幂函数y＝x，y＝xeq\f(1,2)，y＝x2，y＝x－1，y＝x3的图象，可归纳出幂函数y＝xα的性质如下：(1)幂函数在________上都有定义；(2)幂函数的图象都过点________；(3)当α>0时，幂函数的图象都过点________与________，且在(0，＋∞)上单调________；(4)当α<0时，幂函数的图象都________点(0，0)，在(0，＋∞)上单调________．激活思维1.若幂函数的图象过点(2，4)，则它的增区间为()A.(－∞，0]B.[0，＋∞)C.(－∞，0)∪(0，＋∞)D.R2.若abc＞0，则二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))3.若函数y＝x2＋(a＋2)x＋3，x∈[a，b]的图象关于直线x＝1对称，则b＝________．4.已知函数y＝x2＋ax－1在区间[0，3]上有最小值－2，那么实数a＝________．

目标1幂函数(1)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(\r(2),2)))，那么k＋α等于()A.eq\f(1,2)B.1C.eq\f(3,2)D.2(2)已知(0.71.2)m<(1.20.7)m，那么实数m的取值范围是________．目标2二次函数的解析式已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(4)＝3，求f(x)的解析式．已知二次函数f(x)图象的顶点为A(1，16)且图象在x轴上截得的线段长为8，求函数f(x)的解析式．目标3二次函数的动态问题已知函数f(x)＝ax2－2x(0≤x≤1)，求f(x)的最小值．已知函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]，t∈R，求函数f(x)的最小值．

第10课指数式与指数函数回归教材指数函数的图象与性质激活思维1.已知a＝22.5，b＝0.50.5，c＝1，那么下列结论正确的是()A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.b＞c＞a2.已知函数f(x)＝ex－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,e)))eq\s\up12(x)，那么f(x)()A.是偶函数且在R上是增函数B.是奇函数且在R上是增函数C.是偶函数且在R上是减函数D.是奇函数且在R上是减函数3.(多选)下列函数的值域不是(0，＋∞)的有()A.y＝4eq\f(1,3－x)B.y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))\s\up12(3x)－1)C.y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(1－2x)D.y＝eq\r(1－3x)4.当x>0时，指数函数f(x)＝(a－1)x，且(a－1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是________．目标1指数式的求值与化简指数式的求值与化简．(1)(eq\r(8))－eq\f(2,3)×(eq\r(3,25))eq\f(9,4)×eq\f(1,\r(125))；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(3,5)))eq\s\up12(0)＋2－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\f(1,4)))eq\s\up12(－\f(1,2))－(0.01)0.5.目标2指数函数的图象及应用已知f(x)＝|2x－1|.(1)求f(x)的单调区间；(2)比较f(x＋1)与f(x)的大小．目标3指数函数的性质及应用已知函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(ax2)－4x＋3.(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有最大值3，求实数a的值．目标4指数式的大小比较(1)若a＝0.70.4，b＝0.40.7，c＝0.40.4，则a，b，c的大小关系为()A.b<a<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<a(2)若x<0，且1<bx<ax，则a，b，0，1的大小关系是________．(3)已知a＝2eq\f(4,3)，b＝3eq\f(2,3)，c＝25eq\f(1,3)，那么a，b，c的大小关系是________．

第11课对数与对数函数回归教材1.对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么(1)loga(MN)＝________________；(2)logaeq\f(M,N)＝________________；(3)logaMn＝____________(n∈R);(4)logamMn＝eq\f(n,m)logaM(m，n∈R且m≠0).2.对数函数的图象与性质激活思维1.函数y＝eq\f(1,\r(log2（3x－5）))的定义域是()A.[3，＋∞)B.(3，＋∞)C.[2，＋∞)D.(2，＋∞)2.计算：lgeq\f(5,2)＋2lg2－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)等于()A.2B.0C.1D.－13.方程lgx＋lg(x＋3)＝1的解x＝________．4.若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________．目标1对数的基本运算(1)计算：log535＋2logeq\f(1,2)eq\r(2)－log5eq\f(1,50)－log514＝________；(2)计算：log23·log34·log45·log52＝________．目标2对数函数的图象与性质(1)若a＝logeq\f(1,3)2，b＝logeq\f(1,2)eq\f(1,3)，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0.3，则a，b，c的大小关系为________．(2)若a＝log0.32，b＝log0.40.7，c＝log0.70.4，则a，b，c的大小关系为________．若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上单调递减，求实数a的取值范围．目标3对数型函数的综合问题已知函数f(x)＝lneq\f(1＋x,1－x)＋x＋1，若f(a)＋f(a＋1)＞2，求实数a的取值范围．第12课函数的图象、函数与方程回归教材1.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(上移k（k>0）个单位长度))y＝____________的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(下移k（k>0）个单位长度))y＝____________的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(左移a（a>0）个单位长度))y＝____________的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(右移a（a>0）个单位长度))y＝____________的图象．(2)伸缩变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(纵坐标不变，各点横坐标),\s\do5(变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax)的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(横坐标不变，各点纵坐标),\s\do5(变为原来的A（A>0）倍))y＝Af(x)的图象．(3)翻折变换y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(x轴下方部分翻折到上方),\s\do5(x轴及上方部分不变))y＝________的图象；y＝f(x)的图象eq\o(→,\s\up7(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\do5(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝________的图象．2.函数y＝f(x)的零点就是方程f(x)＝0的________，也就是函数y＝f(x)的图象与x轴交点的________，所以函数y＝f(x)有零点等价于函数y＝f(x)的图象与x轴有________，也等价于方程f(x)＝0有________．3.如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续的曲线，且有________，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，此时c就是方程f(x)＝0的实数根．但反之，________．激活思维1.要得到函数y＝16×2－x的图象，只需将函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)的图象()A.向右平移3个单位长度B.向左平移3个单位长度C.向右平移4个单位长度D.向左平移4个单位长度2.将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为()A.f(x)＝ex＋1B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e－x＋1D.f(x)＝e－x－13.函数f(x)＝eq\f(x,x2＋1)的大致图象是()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))4.方程|x－1|＝eq\f(1,x)的正实数根的个数是________．目标1作函数的图象作出下列函数的图象．(1)y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(|x|)；(2)y＝|log2(x＋1)|；(3)y＝x2－2|x|－1.目标2函数图象的识别函数f(x)＝eq\f(sinx＋x,cosx＋x2)在[－π，π]上的大致图象为()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))函数f(x)＝eq\f(ex－e－x,x2)的大致图象为()eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))目标3函数零点所在的区间及函数零点个数的判断(1)函数f(x)＝log2x－eq\f(1,x)的零点所在的区间为()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)(2)函数f(x)＝2sinxsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))－x2的零点有________个．(3)函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－2，x≤0，,2x－6＋lnx，x＞0))的零点有________个．

第三章导数及其应用第13课导数的几何意义和四则运算回归教材1.导数的几何意义(1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是函数y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率k，即k＝eq\f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx)＝f′(x0).(2)曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为________________．2.基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝________f(x)＝xα(α是实数)f′(x)＝________f(x)＝sinxf′(x)＝________f(x)＝cosxf′(x)＝________f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝lnxf′(x)＝________3.导数的运算法则若f′(x)，g′(x)存在，则有：(1)[f(x)±g(x)]′＝____________；(2)[f(x)·g(x)]′＝____________；(3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(f（x）,g（x）)))′＝________________(g(x)≠0).4.复合函数的求导：复合函数y＝f(g(x))的导数y′＝____________．激活思维1.已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝0，则x0等于()A.eq\f(1,e)B.eC.e2D.12.在高台跳水运动中，若ts时运动员相对于水面的高度(单位：m)是h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10，则运动员的速度v＝________m/s，加速度a＝________m/s2.3.曲线y＝x3＋11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A.－9B.－3C.9D.154.若直线y＝2x＋m是曲线y＝xlnx的切线，则实数m的值为________．目标1求函数的导数(1)已知函数f(x)＝exlnx，f′(x)为f(x)的导函数，那么f′(1)的值为________．(2)已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数，若f′(1)＝3，则a的值为________．(3)若函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝f′(π)cosx＋sinx＋3f(－1)，则f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)))＝________．目标2求曲线的切线方程(1)求曲线y＝3(x2＋x)ex在点(0，0)处的切线方程．(2)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax.若f(x)为奇函数，求曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程．已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点A(0，－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，求直线l的方程．

第14课导数与函