2021-2022 学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．下列表示天气的标志中，属于轴对称图形的是A．B.C.D.2．在平面直角坐标系中，点A（21）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知AD∥BC，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△CDA的是()A．BA＝DCB．AB∥CDC．AD＝BCD.∠D=∠B5．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，则下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是()A．a2b+cb﹣c）B．a：b：c＝12：15：18C.∠A：∠B：∠C＝2：3：4D.∠A＝2∠B＝3∠CA2，4）B.(﹣5，2）C.(﹣13）D51）7．如图，∠ABC、∠ACE的平分线BP、CP交于点P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分别为F、G，下△ABP：S△BCP＝AB：BC；②∠APB+∠ACP＝90°;③∠ABC+2∠APC＝180°,其中A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0则关于x的不等式x（kx+b0的解A．x＞0B．x＜0C．x＞1或x＜0D．x＞1或x＜1二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）10．常州地铁1号线全长33.837km，精确到0.01km得到的近似值是km.11．点（23）到x轴的距离为.12．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P图中，有个格点三角形（不与△DEF重合）与△DEF全等.尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽，则绳索长是尺.15．如图，小明将长方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF，再将点C翻折到EF上的点G处，折痕为BH，则∠GBH=°.16．如图，两条互相垂直的直线m、n交于点O，一块等腰直角三角尺的直角顶点A在直线m上，锐角顶点B在直线n上，D是斜边BC的中点．已知ODBC＝4，则S△AOB=.三、解答题（本大题共9小题，共68分）185分）已知2（x﹣1）3+54＝0，求x的值.197分）已知：如图，C是AE的中点，AB∥CD，且AB＝CD.求证：BC∥DE.208分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为(﹣5（1）S△ABC=;（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）已知点P在x轴上，且PA＝PC，则点P的坐标是.（4）若y轴上存在点Q，使△QAC的周长最小，则点Q的坐标是与一次函数y＝2x﹣3的图象交于点B（m，1且OA＝4.的面积.228分）如图，在△ABC中，AD是高，F是AC的中点，E是AB上一点，且AE＝DE.（1）求证：△BED是等腰三角形；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论.238分）某中学计划举行以“青春启航，奋斗有我”为主题的演讲比赛，需要购买笔记本、中性共需70元.（2）根据奖励计划，该中学需两种奖品共60件，且中性笔的数量不多于笔记本数量的2倍，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用.248分）为迎接周年庆典，某商场面向消费者推出VR（虚拟现实）体验优惠活动，活动方案如方案一：若消费者购买一张40元的专享卡，每次VR体验费用按八折付费；方案二：若消费者不购买专享卡，当VR体验超过一定次数后，超过部分享受优惠.设某消费者参加VR体验x次，按照方案一所需费用为y1元，按照方案二所需费用为y2元，y2与x之间的函数图象如图所示.（1）优惠前每次的VR体验费用是元；果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为直线AB的“伴随直线”．已知点B的坐标为（0，6BC＝10.（1）若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；（2）已知在（1）的条件下，存在第一象限内的点E，使得△BOD与以B、