《信息技术应用探索反比例函数的性质》教学设计(辽宁省县级优课)x-信息技术教案

反比例函数教学设计教材分析1．教材地位和作用本节课是北师大版九年级上册第五章第一节的内容，反比例函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响。2．教学目标分析知识目标：（1）从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）会求简单实际问题中的反比例函数解析式。能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。重点、难点、关键（1）重点：理解和领会反比例函数的概念；（2）难点：领悟反比例函数的概念；（3）关键：从现实情意和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。二、学情分析在前面的学习过程中，学生对函数的概念，函数所反映的是两个变量之间的关系的内涵有了一定的了解，在已经学习了正比例函数、一次函数后，又一次学习函数，根据变量间的不同变化情况让学生们认识到了另一种函数——反比例函数.九年级学生已经具备了思维的完备性、深刻性、实践性、批判性等思维品质，但尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量的取值理解不深.因此本节课的教学难点是：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力。三、教法与学法本节课采用启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、合作、探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。第一环节：创设问题情境，引入新课活动目的

给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程首先我们先看三道习题，这些关系式是我们学过的什么函数？复习学过的函数，导出今天我们要学的反比例函数。

第二环节：合作交流,

构建新知活动目的

在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。活动过程引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种.我们来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系根据六道习题关系式，观察这些关系式的特点，归纳总结。

它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据六个例题归纳出这一类函数的表达式呢?通过类比正比例函数的定义得到反比例函数的定义。

第三环节：运用新知，体验成功1．抢答题(投影片)[设计意图]进一步巩固反比例函数的概念，区分反比例函数与其它函数的不同之处.2．必做题（投影片）①.一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?②.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷／人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?③.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x

-2-1-1/21/21

3y2/3

2

-1

(1)写出这个反比例函数的表达式；

(2)根据函数表达式完成上表.

[设计意图]让学生进一步感受反比例函数是一类反映现实世界特定数量关系的数学模型.学生利用已有的生活经验与刚刚形成的对反比例函数的认识，通过举例、说理、交流达到内化、升华、巩固反比例函数的意义，感受反比例函数与正比例函数的区别与联系，理解反比例函数概念的目的，渗透函数建模的数学思想.第四环节：挑战自我，扩展新知

活动目的

巩固反比例函数概念的理解活动过程

完成附件：“随堂练习”1-4题。教师并给予指导、扭错。[设计意图]初步培养学生综合运用知识的能力，这些是具有弹性又能发展学生思维的题,可让不同层次的学生学有所获并使他们的能力得到提升.第五环节：归纳小结活动目的

培养学生总结归纳的能力活动内容今天通过生活中的例子，探索学习了反比例函数的概念，我们要掌握反比例函数是针对两种变化量，并且这两个变化的量可以写成x*y=k（k为常数，K≠0）同时要注意几点：：①常数k≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当y=k/x可写为y=k*x时注意x的指数为—1。④由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应