《组合图形》教学设计(部级优课)x-五年级数学教案

北京课标版五年级上册第五单元《组合图形的面积》宁夏银川市兴庆区第十八小学秦宁静教材分析：《组合图形面积》是北京版数学五年级上册的内容，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在“组合图形面积”中，重点探索计算组合图形面积的方法。由于本单元是小学阶段平面图形的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。在这个单元，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法，尤其是对转化思想的渗透，学生在探索组合图形面积的计算方法时，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。教学目标：1、引导学生结合生活实际认识组合图形，引导学生自主探索计算组合图形面积的多种方法，在解决组合图形面积的过程中深化对图形特征的认识。2、进一步培养学生解决实际问题的能力，培养学生独立思考与合作交流的能力，利用割补，平移与旋转等手段渗透转化的数学思想方法，提高学生运用新知识解决实际问题的能力经历复杂问题简单化的过程，进一步发展学生的空间观念。3、让学生在学习的过程中，感受到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验，养成严谨、认真的学习习惯。教学重点：观察图形特征，利用数据正确计算组合图形的面积。教学难点：选择合理的方法计算组合图形的面积。教学准备：教学课件、方格纸、作业单，ipad教学过程：一、结合生活认识组合图形1、出示五个平面图形：这些图形我们都很熟悉吧，你能说出他们的面积公式吗？2、这些图形是我们学习的最基本的图形，我们就把他们叫做基本图形。在生活中还有这样的一些图形，出示第二个幻灯片。像这些图形就叫做组合图形，它的面积怎样求？板书课题：组合图形二、探究组合图形的面积计算方法这节课让我们一起来研究组合图形的面积。板书：再加上面积两字【设计意图：新的知识常常来源于生活，从与学生生活紧密联系的中队旗引入新课，既调动了学生的学习兴趣，为新课的教学打下了基础，还让学生理解了组合图形的含义，从而揭示课题。】1、出示中队旗模型我们的少先队中队旗就是一个组合图形，怎样求他的面积呢？2、研究“割补”研究提示：做一做：利用学具可以折一折、画一画；想一想：把中队旗变成了哪些学过的平面图形？怎样求中队旗的面积？3、汇报:学生分组进行汇报，你们有什么疑问吗?“图中的折痕、线条，它们的作用是什么？”为了研究的需要重新画上的线叫辅助线，为了与原来图上的线区别，我们把辅助线画成虚线。4、演示为了让同学们看得更清楚，展示同学们的研究方法，请你们说出每种方法怎样求中队旗的面积。生可能出现的方法：（1）梯形面积×2，还有学生可能会出现平移翻转再重新组成新图形（2）梯形面积＋三角形面积（3）长方形面积－三角形面积（4）正方形面积＋三角形面积×25.计算，我们的中队旗各个部分的数据如下。请你估计一下中队旗的面积，说出依据。选择一种你喜欢的方法计算中队旗的面积。（你选择的是哪一种？）6.研究平移、旋转小明用“80×30＋（80－20）×30”的式子也可以计算出中队旗的面积。你知道他是怎么想的吗？请你动手剪一剪、拼一拼，把算式和图形对应起来。在方格纸中画出你的设计方案。（方格纸中每个小方格表示边长为10厘米的正方形）我们让图形动起来，用曾经学过的平移和旋转的知识去解决问题。两个完全一样的直角梯形平移旋转成为一个长方形.（80+60）×30=4200（厘米²）（把一个小三角形旋转、平移，与下方合成一个长方形）面积：80×30＋（80－20）×30师：在数学上我们把这种方法又叫作合同构造法。质疑：你还有什么问题吗？学生提出问题。（谁能帮他解决这个问题）其他学生帮助解疑，解决不了的老师帮助解决。【设计意图：在教学过程中，要充分发挥学生的主体作用，相信学生的能力，鼓励学生进行自主探究活动，增强学生学习数学的兴趣】三、解决实际问题看到这个图形，老师家客厅大概也是上图这种形状。准备铺上地板砖，同学们能帮老师计算一下客厅的总面积吗？先独自解决问题，运用我们刚刚学过的知识来解答，小组合作汇报:学生可能会出现的计算方法。分割法：添补法：

我们把图五的这种方法又叫作合同构造法。割补法：板书：分割法添补法转化基本图形孩子们，来挑战一下吧!【设计意图：本题一题多解，循序渐进，螺旋上升，通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，对条件进行优化。】四、反馈练习及时巩固1．出示题目：课本第65页第1和第2题。计算下面图形的面积。（单位：厘米）【设计意图：本题是个开放性的题目，让学生在学习中感悟，并运用所学知识进行整合运用，使不同层次的学生在原有的基础上都有相应的提高，进而体会到成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。重新阐述了数学和数学教育的含义：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”】2.在线检测1．如图中，阴影部分的面积甲（）乙．• A．大于• B．小于• C．等于• D．无法确定如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是（）• A．19平方厘米• B．20平方厘米• C．9.5平方厘米五：说收获、总结全