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文档简介

信号与系统SignalsandSystems系统的时域分析

线性时不变系统的描述及特点

连续时间LTI系统的响应

连续时间系统的冲激响应

卷积积分及其性质离散时间LTI系统的响应

离散时间系统的单位脉冲响应

卷积和及其性质

冲激响应表示的系统特性

冲激响应表示的系统特性

级联系统的冲激响应

并联系统的冲激响应

因果系统

稳定系统一、级联系统的冲激响应根据卷积积分的结合律性质，有h(t)一、级联系统的冲激响应结论:1)级联系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应的卷积。2)交换两个级联系统的先后连接次序不影响系统总的冲激响应。两个离散时间系统的级联也有同样的结论。二、并联系统的冲激响应应用卷积积分的分配律性质，有h(t)二、并联系统的冲激响应结论:并联系统的冲激响应等于两个子系统冲激响应之和。两个离散时间系统的并联也有同样的结论。例1求图示系统的冲激响应，其中h1(t)=e-3t

u(t)，h2(t)=δ(t-1)，h3(t)=u(t)。解：

子系统h1(t)与h2(t)级联，h3(t)支路与h1(t)h2(t)级联支路并联。三、因果系统定义：因果系统是指系统t0时刻的输出只和t0时刻及以前的输入信号有关。LTI系统因果的充分必要条件因果连续时间LTI系统的冲激响应必须满足因果离散时间LTI系统的单位脉冲响应必须满足四、稳定系统定义：若系统对任意的有界输入其输出也有界，则称该系统是稳定系统。(BIBO稳定)

LTI系统稳定的充分必要条件连续时间LTI系统稳定的充分必要条件是离散时间LTI系统稳定的充分必要条件是例2已知一因果LTI连续系统的冲激响应为h(t)=eatu(t)，判断该系统是否稳定。解：由于当a<0时，系统稳定当a

0时，系统不稳定综合例题1.

已知某连续因果LTI系统的微分方程为求:(1)零输入响应yx(t)

(2)

冲激响应h(t)、零状态响应yf(t)

(3)完全响应、暂态响应、稳态响应、固有响应、强迫响应(4)判断该系统是否稳定。

解：(1)系统的特征方程为s2+7s+12=0

特征根为s1=-3,s2=-4（两不等实根）

零输入响应为代入初始状态y(0-),y'(0-)===1

===2解得A=6

B=-5系统的零输入响应为

综合例题1.

已知某连续因果LTI系统的微分方程为求:(1)零输入响应yx(t)

(2)

冲激响应h(t)、零状态响应yf(t)

(3)完全响应、暂态响应、稳态响应、固有响应、强迫响应(4)判断该系统是否稳定。

解：(2)利用冲激平衡法可求出C=1D=-1系统的零状态响应

综合例题1.

已知某连续因果LTI系统的微分方程为求:(1)零输入响应yx(t)

(2)

冲激响应h(t)、零状态响应yf(t)

(3)完全响应、暂态响应、稳态响应、固有响应、强迫响应(4)判断该系统是否稳定。

解：(3)系统的固有响应为强迫响应为系统的稳态响应为暂态响应为综合例题1.

已知某连续因果LTI系统的微分方程为求:(1)零输入响应yx(t)

(2)

冲激响应h(t)、零状态响应y

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