3粘性流体的流动及规律课件

第三节黏性流体的流动3粘性流体的流动及规律一、层流、湍流（laminarflow

、turbulentflow)3粘性流体的流动及规律流动的液体，实际分成许多平行与管壁的薄圆桶状薄层，各层之间有相对运动。

层流示意图

甘油缓慢流动

层流

管内的甘油的流动是分层的，这种流动称为层流（laminarflow）3粘性流体的流动及规律

流体层流时，流动稳定，相邻各层以不同的速度作相对运动，彼此不相混合。

这对作用力即为流体的内摩擦力，也称为黏性力。流体的黏性力3粘性流体的流动及规律湍流

黏性流体作层流时，层与层之间仅作相对滑动而不混合。但当流速逐渐增大到某种程度时，层流的状态就会被破坏，出现各流层相互混淆，外层的流体粒子不断卷入内层，流动显得杂乱而不稳定，甚至会出现涡旋，这种流动称为湍流（turbulentflow）。

核爆蘑菇云

火山爆发3粘性流体的流动及规律

流体在作湍流时，能量消耗比层流多，湍流与层流的主要区别之一是湍流能将一部分能量转化为声能（噪声），这在医学上具有实用价值。

利用湍流的这一特性，医生能用听诊器辨别出血流的非正常情况，从而诊断某些心血管疾患；通过听取支气管、肺泡呼吸音的正常与否，诊断肺部疾病。测量血压时，在听诊器中听到的声音，也是血液通过被压扁的血管时，产生湍流所发生的。3粘性流体的流动及规律

雷诺（O·Reynolds）最早对湍流现象进行系统研究，1883年他通过大量的实验，证实了流体在自然界存在两种迥然不同的流态，层流和湍流。

雷诺

(OsborneReynolds1842-1912)英国力学家、物理学家、工程师。雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似性原理。二、雷诺数(Reynoldnumber)（Re）：3粘性流体的流动及规律定义：雷诺数没有量纲说明：（5点）在几何形状相似的管道中流动的流体，不论它们的v(液体的平均流速）、r、

、（液体密度）如何，只要Re相同，它们的流动类型就相同。Re<1000时，流体流动为层流；Re>1500时，流体流动为湍流；1000<Re<1500时，流动不稳定；3粘性流体的流动及规律Re<<1Re=1.54Re>9.6Re=2000

不同雷诺数的圆柱绕流流场3粘性流体的流动及规律在流量一定的情况下，v∝1/s；v∝1/πr2；Re∝ρ/ηr流体的黏度

愈小,密度

愈大,流速愈大,管半径愈大,愈容易发生湍流.3粘性流体的流动及规律三、牛顿黏滞定律(Newtonianviscositylaw)

黏性流体作层流时，速度的逐层变化可以用速度梯度来定量表示。

相距

x的两流层的速率差为v，则表示这两层之间的速率变化率。

称为沿x方向（与流速方向垂直）的速率梯度。黏性流体的流动1.速度梯度(velocitygradient)速率梯度：3粘性流体的流动及规律2.内摩擦力流体作层流时，相邻的两层流体作相对滑动，两层之间存在着切向的相互作用力-------内摩擦力或黏滞力（internalfriction）。内摩擦力是由分子间的相互作用力引起的。内摩擦力的作用是阻碍两流体层相对运动。3粘性流体的流动及规律内摩擦力的方向：与流体层平行，是切向力

η：黏度（viscosity）或黏性系数，是反映流体黏性的宏观物理量。取决于流体的性质，并与温度有关。3.牛顿黏滞定律(Newtonianviscositylaw)实验证明内摩擦力的大小：牛顿黏滞定律S：两流体层间的接触面积3粘性流体的流动及规律液体的黏滞系数随温度的升高而降低气体的黏滞系数随温度的升高而增加4.黏度（viscosity）（黏滞系数）⑴单位：N·s·m-2或Pa·s（帕·秒）；

P（Poise,泊）1P=0.1Pa·s⑵黏度的大小取决于流体的性质，并受温度的影响。几种流体的黏度3粘性流体的流动及规律几种流体的黏度3粘性流体的流动及规律5.牛顿流体(Newtonianfluid)牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体称为牛顿流体。如水和血浆。非牛顿流体：不遵循牛顿黏滞定律的流体称为非牛顿流体。3粘性流体的流动及规律1840年泊肃叶通过大量实验证明，在水平均匀的细长玻璃圆管内作层流的不可压缩粘性流体，其体积流量Q与管道两端压强梯度及管半径R的四次方成正比，即泊肃叶（J.L.M.Poiseuille1799—1869）法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长期研究血液在血管内的流动。《小管径内液体流动的实验研究》一文对流体力学的发展起了重要作用。四、泊肃叶定律（Poiseuillelaw)3粘性流体的流动及规律

由图可知，要使管内的黏性液体作匀速运动，必须有外力来抵消液体的内摩擦力，这个外力就是来自管道两端的压强差。均匀水平管中黏性流体的压强分布3粘性流体的流动及规律流量泊肃叶定律1.表达式2.讨论⑴物理意义：Q∝Δp，Δp是推动流体匀速流动的动力；Q∝1/η，流体粘性愈大，流体愈不容易流动。⑵流阻（flowresistance）则泊肃叶公式为3粘性流体的流动及规律

这与电学中的欧姆定律相似，且具有和电阻相同的串并联公式。当多个等截面水平管串联或并联时，其总流阻分别为：串联：并联：

医学上常用这些公式对心血管系统的心排量、血压降、外周阻力之间的数量关系进行近似的分析关于流阻：3粘性流体的流动及规律（4）管道不水平的情况下的泊肃叶公式⑶适用范围：水平均匀细管；层流。当

h=0,则3粘性流体的流动及规律理想流体：S不变，v不变

h不变

p不变-------总能量不变。实际流体：

v不变

h不变

p减小-------总能量减小。五、粘性流体的运动规律

3粘性流体的流动及规律P1＞p2，在水平细管的两端，必须维持一定的压强差，才能使粘性流体作匀速流动。———粘滞流体作稳定流动时的伯努利方程ω为单位体积的流体从1流动到2时，克服内摩擦力所做的功3粘性流体的流动及规律沿程能量损失局部能量损失3粘性流体的流动及规律1851年斯托克斯研究了小球在粘性很大的液体中缓慢运动时所受到的阻力问题,给出计算阻力的公式六、斯托克斯定律斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英国力学家、数学家.3粘性流体的流动及规律1.定律表述物体是球形，且流体对于球体作层流运动，则球体所受的阻力为：R—球体半径v—球体相对流体的速度η—流体的粘度3粘性流体的流动及规律2.终极速度(terminalvelocity)

收尾速度（terminalvelocity）沉降速度（sedimentaryvelocity）

小球在黏性流体中自由下沉当小球的下降速度达到一定值时,重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡小球匀速下降小球这时的速度称为终极速度(terminalvelocity)或沉降速度(sedimentationvelocity)或收尾速度（terminalvelocity）用vT表示3粘性流体的流动及规律

若小球的密度为

，流体的密度为

，则小球所受的重力为，浮力为，粘性摩擦阻力为6Rv，小球达到终极速度时，三力平衡，有

终极速度收尾速度（终极速度）(terminalvelocity)3粘性流体