人教版五年级数学下册 （探索图形）长方体和正方体新课件_第1页
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长方体和正方体探索图形

1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每

种涂色情况的小正方体的位置规律。（重点）2.在探究体验的过程中发现图形的规律。（难点）学习目标回顾复习10×10×10=1000（块）如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3的小正方体。回顾复习10×10×10=1000（块）它的底面积是1dm2，就是100cm2，100×10，一共是1000块。(教材P44例题)探索新知用棱长1cm的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？

①②③探索新知看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。把问题用列表的方式表示出来。探索新知三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数

8000

81261

824248①②③探索新知按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数

83654278489664④⑤探索新知在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的个数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。观察上表，你能发现什么？探索新知在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与棱有关，即（n－2）×12。探索新知在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。探索新知没有涂色的怎样填比较快？没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3块。探索新知（1）你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中

四类小正方体的个数吗？

三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数860150125872216216884294343⑥⑦⑧探索新知（2）*如果摆成下面的几何体，你会数吗？分层数出几何体中小正方体的个数。第一层：1个第二层：1+2=3（个）总块数：1+3=4（个）探索新知第一层：1个第二层：1+2=3（个）第三层：1+2+3=6（个）总块数：1+3+6=10（个）第一层：1个第二层：1+2=3（个）第三层：1+2+3=6（个）第四层：1+2+3+4=10（个）总块数：1+3+6+10=20（个）探索新知通过上面的观察，你有什么发现？探索新知（1）第n层小

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