冀教版九年级数学上册 （方差）课件(第2课时)

23.3方差第2课时

学习目标12能熟练计算一组数据的方差；能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.（难点）1.写出方差的计算公式：2.意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．旧知回顾

张老师乘公交车上班,从家到学校有A,B两条路线可选择,他做了一番试验.第一周(5个工作日)选择A路线,第二周(5个工作日)选择B路线,每天两趟,记录所用时间如下表:试验序号12345678910A路线所用时间/min35523536543841345540B路线所用时间/min45494445474650485046知识讲解根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.(1)从图形看,哪条路线平均用时少,哪条路线用时的波动大?(2)用计算器分别计算选择A,B两条路线所用时间的平均数和方差.(3)如果某天上班可用时间只有40min,应选择走哪条路线?(4)如果某天上班可用时间为50min,又应选择走哪条路线?(1)从直观上看,A路线平均用时少,但用时的波动较大,说明A路线通行不顺畅.B路线的平均用时较多,但用时比较稳定,可能B路线较长,但通行较顺畅.(2)经计算得:(3)当上班可用时间只有40min时,应选择走A路线,因为在10次记录中,B路线所有用时都超过40min,而A路线有6次用时不超过40min.(4)当上班可用时间为50min时,应选择走B路线.由于,所以A路线平均用时少,但用时波动较大.

例2

测试甲、乙两个品牌的手表各50只,根据日走时误差数据绘制的统计图如图所示.从日走时误差角度比较这两个品牌手表的优劣.5.从日走时误差的绝对值不超过1s的手表所占的百分比看,如何比较这两个品牌手表的优劣?【思考】1.通过什么统计量可以比较这两个品牌手表的优劣?2.如果甲、乙两个品牌的手表的日走时误差的平均数均为0,通过什么统计量比较手表的优劣?3.如何计算两种品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比较手表的优劣?解:经计算知,甲、乙两个品牌手表日走时误差的平均数均为0.两组数据的方差分别为:×[(-2)2×5+(-1)2×11+02×17+12×13+22×4]=1.2,×[(-3)2×2+(-2)2×6+(-1)2×11+02×14+12×8+22×6+32×3]=2.24.因为,所以从日走时误差方差的角度看,甲品牌优于乙品牌.从日走时误差的绝对值不超过1s的手表所占的百分比看,甲品牌为82%,乙品牌为66%,甲品牌优于乙品牌.即学即练1.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲

s2乙，所以确定

去参加比赛.>乙甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲6574708065666971乙6075786180626579请比较两班学生成绩的优劣.练一练1.一城市准备选购1000株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度,得到的数据如下:请你帮采购小组出谋划策,应选购 (

)A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗D随堂训练2.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是

机床.

解析:因为,所以乙机床生产的螺丝质量最好.故填乙.乙3.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表.甲12131415101613111511乙111617141319681016(1)分别计算两种小麦的平均苗高；(2)哪种小麦的长势比较整齐？4.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？5.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.

从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；

从方差看，s甲2=14.4，s乙2=34，

甲的