2023-2024学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.向东行进−30米表示的意义是(

)A.向东行进30米 B.向东行进−30米 C.向西行进30米 D.向西行进−2.有理数−1，0，−5，3四个数中，最小的是(

)A.−1 B.0 C.−5 3.下列运算错误的是(

)A.−2+2=0 B.2−4.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是(

)A.−5 B.−1 C.1 5.下列说法正确的是(

)A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数6.我市某天早晨气温是−3℃，到中午升高了7℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了6A.19℃ B.1℃ C.−57.已知|a|=1，b是2的相反数，则a+bA.−3 B.−1 C.−1或−3 8.已知在数轴上A点表示−2，若将A点向右边平移3个单位后，再向左平移2个单位，则此时A点表示的有理数是(

)A.1 B.0 C.−2 D.9.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(A.0.8kg B.0.6kg C.10.若ab≠0，则a|A.−2 B.0 C.1 D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.化简：−(−3)12.在+34，2，0，−1.04，227，−8，−100，−13.如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是______.(用含m，n的式子表示)

14.若|a−2020|+(15.已知a<b，且|a|=6，|b16.1米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为______米．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2−c四、解答题（本大题共7小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题14.0分)

计算：

(1)(−72)19.(本小题6.0分)

已知|x−2|与|y20.(本小题14.0分)

计算：

(1)(−24)21.(本小题8.0分)

计算：(−3222.(本小题8.0分)

在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2，0，13，−0.5，−2，−23.(本小题12.0分)

某出租车沿一条笔直的东西走向公路行驶，途中不断的打表载客，无堵车.从A地出发到收班时共载客11次，行驶记录如下(约定向东为正，单位：千米)．

+15、−12、+5、−2、+10、−3、+10、−5、+17、+3、−18．

(1)问出租车收班时在A地哪边，距A地多远？

(2)若汽车每千米耗油0.08升，从出发到收班时共耗油多少升？

(3)在(2)的条件下，若出租车收费标准如下：起步是8块(3千米以内，含3千米)，之后超过部分每公里1.424.(本小题12.0分)

问题情境：我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．

实际上，数轴上表示数−3的点与原点的距离可记作|−3−0|；数轴上表示数−3的点与表示数2的点的距离可记作|−3−2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a−b|.(1)独立思考：

①数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；

②数轴上表示x与−1的两点A和B之间的距离为2，那么x为______；

(2)实践探究

如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是−30，点B表示的数是50，现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动．

①t秒后，点P在数轴上所表示的数为______，点Q在数轴上所表示的数为______，当P、Q两蚂蚁相遇时，即P、Q两点在数轴上表示的数相同，此时可得等式______；(用含有

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】

解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“−”，

∴向东行进−30米表示的意义是向西行进30米．

故选C2.【答案】C

【解析】解：有理数−1，0，−5，3四个数中，最小的是−5，

故选：C．

利用有理数的大小比较，正数大于0，03.【答案】B

【解析】解：A：−2+2=0，故A正确；

B：2−(−2)=2+2=4，故B错误；

C：12−(−12)=12+14.【答案】A

【解析】解：根据数轴得：a<−2，

∴a可以是−5．

故选：A．

5.【答案】D

【解析】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；

B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；

C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；

D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；

故选：D．

按照有理数的分类填写：

有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数．6.【答案】C

【解析】解：根据题意，得

−3+7−3−6=7.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．

先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．

【解答】

解：∵|a|=1，b是2的相反数，

∴a=1或a=−1，b=−2，

当a=1时，a+b=8.【答案】D

【解析】解：∵数轴上一点A表示的有理数为−2，若将A点向右平移3个单位长度，

∴A到达1位置，

∵再向左平移2个单位长度，

∴此时A点表示的有理数应为−1．

故选：D．

9.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．

【解答】

解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg，

则相差10.【答案】C

【解析】解：∵a|a|=±1，b|b|=±1，

∴a|a|+b|b|=2或−2或0．

故选：C．

11.【答案】3

【解析】解：根据概念(−3的相反数)+(−3)=0，则−3的相反数是3．

故化简后为12.【答案】2

【解析】解：在这几个数中−1.04，−13是负分数，有2个．

故答案为：2．

13.【答案】n−【解析】解：∵n>0，m<0

∴它们之间的距离为：n−m．

故答案为：n−m．

注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故A14.【答案】2033或2007

【解析】解：∵|a−2020|+(−3)=10，

∴|a−2020|=13．

∴a−2020=15.【答案】−9或−【解析】解：∵|a|=6，|b|=3，

∴a=±6，b=±3，

∵a<b，

∴a=−6，16.【答案】164【解析】解：由题意得，第6次后剩下的小棒长=1×126=164米．17.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

当m=2时，

原式=22−1+02

=4−1【解析】由题意得，a+b=0，cd18.【答案】解：(1)原式=−72+37+22−17=−30；【解析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(219.【答案】解：由题意得，|x−2|+|y+5|=0，

则x−2【解析】根据相反数的两个数之和为0列出算式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．

本题考查的是非负数的性质、相反数的性质，掌握相反数的两个数之和为0、有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．20.【答案】解：(1)(−24)×(1−34+16−58)【解析】(1)根据乘法分配律计算即可；

(221.【答案】解：原式=(−9+3)×(1−1【解析】原式先算括号中的乘方运算，再算乘法运算，最后算加减运算，然后算括号外的乘法运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：在数轴上表示为：，

−103<【解析】先在数轴上表示出各个数，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．

本题考查了数轴和有理数的大小比较，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】解：(1)15−12+5−2+10−3+10−5+17+3−18=20(千米)，

即出租车收班时在A地的东边，距A地20千米；

(2)(|+15|+|−12|+|+5|+|−2|+|+10|+|−3|+|+10|+|−5|+|+17|+|+3|+|−18|)×0.08

=(15+12+【解析】(1)根据正数和负数的实际意义列式计算即可；

(2)利用绝对值的实际意义列式计算即可；

(324.【答案】4

1或−3

50−3t

−30+2t【解析】解：(1)①由题意可得，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是|1−(−3)|=4．

故答案为：4；

②由题意可得，|x−(−1)|=2，

∴x+