2023-2024学年安徽省淮北市五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省淮北市五校联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.根据下列描述，能够确定一个点的位置的是(

)A.省博物馆东侧 B.体育馆东面看台第2排

C.第5节车厢，28号座位 D.学校图书馆前面2.在平面直角坐标系中，点P(x2+A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函数中，是一次函数的是(

)A.y=3x2+1 B.y4.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(

)A.(5,4) B.(4,5.点P(a,b)在函数y=A.5 B.3 C.−3 D.6.已知点(−3,y1)，(1,y2)，(−A.y1<y2<y3 B.7.若a<−1，则一次函数y=A. B.

C. D.8.已知点A(2,0)，B(0,2)，点P在xA.(−3,0) B.(7,0) 9.如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2A.x<2 B.x>2 C.10.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点(1,1)，第3A.(1011,1010) B.(1011,二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.在函数y=x+2x−112.已知a+b>0，ab>013.若y=mx|m+1|−14.已知一次函数y1=(k−1)x+2和y2=2x−1．

(1)若当x=2三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)

已知一次函数y=kx+b，它的图象经过(1,−3)，(4,6)两点．

(16.(本小题8.0分)

已知点A(m+2,m+3)和点B(2m−1,17.(本小题8.0分)

已知y+1与x−3成正比例，当x=1时，y=7．

(1)求y与x18.(本小题8.0分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的定点都在网格点上，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．

(1)画出平移后的三角形A′B′19.(本小题10.0分)

已知一次函数y=(m+2)x+(m−4)．

(1)当m为何值时，y随x的增大而减小？

20.(本小题10.0分)

为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品．已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元．

(1)y与x的函数关系式为：______；

(2)若购买21.(本小题12.0分)

如图，在长方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，点P从点B出发，以1cm/s的速度沿着B→C→D→A的方向移动到点A，设移动过程中三角形PAB的面积为S(cm22.(本小题12.0分)

在平面直角坐标系中，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫作点P(x,y)的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+23.(本小题14.0分)

合肥某校有3名教师准备带领部分学生(不少于3人)参观野生动物园.经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案.方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买.假如学生人数为x(人)，师生门票总金额为y(元)．

(1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；

(2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A.省博物馆东侧有很多建筑物，不能确定一个点的位置，因此选项A不符合题意；

B.体育馆东面看台第2排有很多点，不能确定一个点的位置，因此选项B不符合题意；

C.第5节车厢，28号座位可以确定一个点的位置，因此选项C符合题意；

D.学校图书馆前面有很多点，不能确定一个点的位置，因此选项D不符合题意．

故选：C．

根据确定点位置的方法，逐项进行判断即可．

2.【答案】D

【解析】解：∵x2≥0，

∴x2+1≥1，

∴点P的横坐标是正数，

又∵点P的纵坐标−2<0，

∴点P(x2+1,3.【答案】B

【解析】解：只有B满足y=kx+b，

故选：B4.【答案】C

【解析】解：设点M的坐标是(x,y)．

∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，

∴|y|=5，|x|=4．

又∵点M在第二象限内，

∴x=−4，y=5，

∴点M的坐标为(−4,55.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握整体代入法是解题的关键．

把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3a−b=−2.代入2(3a−b)+1即可．

【解答】

解：∵点P(a6.【答案】B

【解析】解：∵k=3>0，

∴y随x的增大而增大，

又∵点(−3,y1)，(1,y2)，(−1,y3)都在直线y=3x−b上，且−3<−1<17.【答案】D

【解析】解：∵a<−1，

∴a+1<0，1−a>0，

∴一次函数y=(8.【答案】D

【解析】解：如图，

∵A(2,0)，B(0,2)，点P在x轴上，

∴OB=2，OA=2，

∵△APB的面积为5，

∴AP=5．

当P位于A左边时，P1(−3,0)，9.【答案】A

【解析】解：如图所示：不等式kx+b>1的解为：x<2．

不等式kx+b−10.【答案】C

【解析】解：由题知，

小蚂蚁第1次运动到点(1,0)；

第2次运动到点(1,1)；

第3次运动到点(2,1)；

第4次运动到点(2,2)；

第5次运动到点(3,2)；

第6次运动到点(3,3)；

…

由此可见，小蚂蚁运动2n(n为正整数)次，

所在位置的坐标为(11.【答案】x≠【解析】解：∵x−1≠0，

∴x≠1，

故答案为x≠12.【答案】第四象限

【解析】解：∵a+b>0，ab>0，

∴a>0，b>0，

∴−b<0，

∴点(a,−b)所在的象限为第四象限．

故答案为：第四象限．

因为13.【答案】−2【解析】解：根据题意得：m≠0且|m+1|=1，

解得：m=−2．

故答案为：−2．

根据一次函数的定义条件：次数最高项是一次项，且一次项系数不等于0即可求解．14.【答案】32

k【解析】解：(1)当x=2时，y1=y2，

∴2(k−1)+2=2×2−1，

∴k=32，

故答案为：32；

(2)∵y1<y2，

∴15.【答案】解：(1)将(1,−3)，(4,6)代入y=kx+b中，

得：k+b=−34k+b=6，解得：【解析】(1)根据(1,−3)，(4,6)两点，利用待定系数法即可求出k、b的值即可；

(2)16.【答案】解：(1)∵点A(m+2,m+3)和点B(2m−1,m−4)，且线段AB/【解析】(1)根据平行y轴的直线上的点横坐标相等即可求解；

(2)由(1)中求得的m的值可得点A和B的坐标，根据线段AB17.【答案】解：(1)由题知，

令y+1=k(x−3)，

又当x=1时，y=7，

则7+1=k(1−3)，

解得k=−4，

所以【解析】(1)根据题中所给的正比例关系，用待定系数法即可解决问题．

(2)将18.【答案】解：(1)如图：

A′(−1,2)，B′(−【解析】(1)根据已知作图，观察图形可得点A′，B′，C′的坐标；

(19.【答案】解：(1)m+2<0，

解得m<−2，

∴m<−2时，y随x的增大而减小；

(2)m−4=0，

解得m=4，

∴m【解析】(1)根据一次函数的增减性与系数的关系可得m+2<0，进一步求解即可；

(2)根据一次函数图象经过原点可得m−4=0，进一步求解即可；

20.【答案】y=【解析】解：(1)根据题意，得：y=70x+90(21−x)=−20x+1890，

所以函数解析式为：y=−20x+1890；

故答案为：y=−20x+1890．

(2)∵y=−20x+1890，k=−20<0，

∴y随x的增大而减小，

∴x取最大值时，y最小，

又∵y=20x+1470，且x取整数，

∵购买B种电器的数量少于A种电器的数量，

∴x<21−x，

21.【答案】解：(1)根据题意，点P的运动情况分为三种：

①当点P在CB边上运动，即0<t≤4时，S=12×AB×PB=12×2×t=t，即S=t；

②当点P在DC边上运动，即4<t≤6时，S=12×AB×BC=4，即S=4；

③当点P在AD边上运动，即6<t<10时，S=12×AP×AB【解析】(1)点P运动到CB边、DC边、AD边时，根据三角形面积可得出答案；

(2)①由S22.【答案】解：(1)「A」=|−1|+|3|=4，

(2)设B(x,【解析】(1)由勾股值的定义即可求解；

(2)设B点的坐标为(x,y)，由「B」=4，得到方程|x|+|y|=4，得到x+23.【答案】解：(1)按优惠方案一可得

y1=36×3+(x−3)×36×12=18x+54(x≥3)，

按优惠方案