2023年哈尔滨高考数学

稳定长久赢稳定长久赢高分1急躁细心1急躁细心责任心2023年全国统一高考数学试卷〔理科〔课标Ⅱ〕15分〕=〔〕1215分〕=〔〕A．1+2i B．1﹣2i C．2+iD．2﹣i25分A{124B{x|x﹣4xm=∩B{1B〔〕A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3〔5分〕我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：远望巍巍塔七层，”7层塔共2有灯〔〕A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏45分〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图该几何体由一平面将一圆柱截去一局部后所得则该几何体的体积〔 A．90πB．63πC．42πD．36π5〔5分〕x，y满足约束条件5〔5分〕x，y满足约束条件z=2x+y的最小值是〔〕65分〕3411完成，则不同的安排方式共有〔〕A．12种 B．18种 C．24种 D．36种75分则〔〕A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．D．乙、丁可以知道自己的成绩85分〕执行如图的程序框图，假设输入的a﹣1，则输出的S=〔 〕95分〕：﹣95分〕：﹣=1〔a＞0，b＞0〕的一条渐近线被圆〔x﹣2〕A．2B．C．D．A．2B．C．D．1〔5分直三棱柱AB﹣11C1中1AB1与BC1所成角的余弦值为〔 〕A．C．D．1〔5分〕假设x=﹣2是函数〔x〕〔x2+a﹣1〕﹣1A．C．D．1〔5分△ABC2PABC1〔5分△ABC2PABC〔+〕的最小值是〔〕A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣1三、填空题：此题共A．﹣2B．﹣C．﹣D．﹣11〔5分〔x=six+cosx﹣〔x∈[0，1〔5分〔x=six+cosx﹣〔x∈[0，．1〔5分〕等差数列{nnn，=，S4=1，则=．1〔5分〕FC2=8xMCFM的延长线交于点N．假设M为FN的中点，则|FN|= ．三、解答题：共70分．解同意写出文字说明、解答过程或演算步骤．第17～21题为必做题，每个试题考生都必需作答．第22、23题为选考题，考生依据要求〔一〕必考题：共60分．=8sin2 ．1〔12分〕△ABC，，C，b，sin〔+=8sin2 ．2b．1〔12分〕海水养殖场进展某水产品的、旧网箱养殖方法的产量比照，收获100个网箱，测量各箱水产品的产量〔kg直方图如图：A表示大事“旧养殖法的箱产量低50kg”A的概率；99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg ≥50kg旧养殖法〔准确0.01．附：P〔K2≥k〕0.0500.0100.001KK2=3.841．6.63510.8281〔12分〕如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= ABCD，AB=BC= PD的中点．MPCBMABCD45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．2〔12分〕设O为坐标原点，动点2〔12分〕设O为坐标原点，动点MC：+y2=1上，过Mx轴的NP满足=．〔2〕设点Qx=﹣3上，且=1．证明：过点POQ的直线F．2〔12分〕〔x〕=a2﹣axxlnx〔x〕≥0．证明：f〔x〕存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f〔x0〕＜2﹣2．〔二〕1022、23题中任选一题作答．假设多做，4-4：坐标系与参数方程]2〔10分〕在直角坐标系xOyxC1ρcosθ=4．〔2〕A的极坐标为〔2〔2〕A的