《多项式除以单项式》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

凤阳县第五中学导学案数学系列之八—整式乘法8.2.3多项式与多项式相乘（沪科版数学七年级下册）课型：新授课凤阳五中校内公开课：李国祥七年级（1）班时间：2018年4月11日教案主备人：李国祥审核人：郜振立吴兆文教学目标：1、借助几何图形，探究多项式与多项式的乘法。2、回顾单项式与多项式乘法，得出多项式与多项式的乘法法则。3、能熟练地进行多项式与多项式的乘法运算，体会整体思想，化归与转化思想。重点：多项式与多项式乘法法则。难点：整体思想，化归与转化思想。预习导学不看不讲问题导入我们知道单项式乘以多项式的法则（a+b）X=aX+bX,问题如果X是另一个多项式，比如X=m+n,那么(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)是不是也成立呢？这就是本节课要学习的多项式与多项式相乘。知识点多项式与多项式相乘阅读教材本课时所有内容，解决下列问题：1.讨论：观察教材“图8——7”，（1）大长方形两边长分别为a+b,m+n,面积可表示为。（2）四个小长方形的面积分别为am、bm、an、bn，总面积可以表示为，结论：（a+b）（m+n）=。2.思考：对于多项式乘以多项式（a+b）（m+n），（1）若把（a+b）看成一个整体，则（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=，(2)若把（m+n）看成一个整体,则（a+b）则（a+b）（m+n）=a（m+n）+b（m+n）=，结论：（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。归纳总结多项式与多项式相乘，先用一个多项式的与另一个多项式的相乘，再把所得的积。3.探究：（1）小长方形=1\*GB3①、=3\*GB3③面积为a（m+n），小长方形=2\*GB3②、=4\*GB3④面积为，总面积可表示为。（2）小长方形=1\*GB3①、=2\*GB3②面积为m(a+b)，小长方形=3\*GB3③、=4\*GB3④面积为，总面积可表示为。(3)你能不能用多项式与多项式乘法法则说明（1）（2）中算式的正确性？预习自测下列计算错误的是()A(x+1)(x+4)=x+5x+4B(y+4)(y-5)=y+9y-20C(m-2)(m+3)=m+m-6D(x-3)(x-6)=x-9x+18合作探究不议不讲互动探究1.若（x+k）(x-5)的积中不含x的一次项，则k的值是（）A.0B.5C.-5D.-5或5互动探究2.有一块矩形耕地ABCD，其长为a,宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图阴影部分，其中横向防风带为矩形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（）A.bc-ab+ac+cB.ab-bc-ac+cC.a+ab+bc-acD.b-bc+a-ab互动探究3.化简：(1)5x(2x+4)+(x+1)(x-1)；(2)(3x-1)(2x+1)-(6x+1)(x-1)。方法归纳交流：多项式与多项式相乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘后的项数应该是这两个多项式项数之和。互动探究4.如图是变压器铁芯片的示意图，尺寸如图所示，试求变压器铁芯片的面积（单位：cm）互动探究5.已知（x-1）(x+3)=x+px+q,求p、q的值。方法归纳交流：恒等式两边对应的代数不仅要一样而且系数与指数都要一样。变式训练在（x+a）(x+3x+b)展开式中，不含x和x项，你能求出a、b的值吗？教学反思：。导学测评不练不讲基础题——初显身手1.计算结果为x-5x-6的是（）A.（x-6）(x+1)B.(x-2)(x+3)C.(x+6)(x-1)D.(x+2)(x-3).2.下列各式中，计算错误的是（）A.(x+1)(x+4)=x+5x+4B.(x-2)(x+3)=x+x-6C.(y+4)(y-5)=y+9y-20D.(a-3)(a+6)=a+3a-183.计算(2a-3b)(2b+3a)的结果是（）A.4a-9bB.6a-5ab-6bC.6a-5ab+6bD.6a-15ab+6b4.计算(x-2y)(x+3y)=。5.计算（a-b）-（a+b）(a-2b)=。6.计算：（1）（-2m-1）(3m+2)；(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)。能力题——挑战自我7.若（3x-k）(2-3x)的乘积中不含一次项，则k=。8.先化简，后求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中X=1。9.已知x+y=4,x-y=6,求xy(y+y)-y(xy+2x)-3xy的值。课堂小结不思不讲1、多项式与多项式相乘可以理解是用换元的方法，将一