四数下册教案

PAGEPAGE81、三位数乘两位数的笔算教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。教学目标：1、使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。2、使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。3、使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。教学准备：光盘教学过程：一、复习：学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。二、教学例题：1、出示例题图：让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？随学生回答板书：144×15指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算板书课题：三位数乘两位数二、探索算法：1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？[课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。三、完成想想做做的第1~4题1、做“想想做做”第2题（做在书上）三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。2、完成第1题让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。3、做“想想做做”第3题组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。4、做“想想做做”第4题让学生读题，指名说题意。提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）学生列式计算，写在作业本上。课后反思：新学期的第一节课就上容易错的计算内容，课堂上看看还好，但在作业中就暴露了问题，主要的错误还是乘数中间有0的，不少的学生漏乘了。看来在课堂上应该把这个问题讲透，其实书上第2题的第2小题就不错，我在后面一个班级上课的时候，就补充了两次乘的不同：个位要进位的，就可以直接把乘得的两位数写上去；个位不需要进位的，那只能一位一位地乘。但要让学生真正认识并掌握这一点，我觉得需要一定的时间让学生再多多体会才行。2、三位数乘两位数的笔算(2)教学内容：教材第2-3页教学目标：通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的实际问题。教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。教学过程：一、复习：昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0分别板书845×37

604×28第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。补充：如果算式是要算37×845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3次，还是前面的算法比较简便。指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们更习惯于把位数多的乘数写在上面。第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘，为什么一个结果中有0，而另一个结果中没有0呢？通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结果不需要进位时，0还是有的。二、、口算练习“想想做做”第5题比一比谁做得又快又准确。（学生在书上独立完成。）指名学生口答。交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢？三、解决实际问题：1、“想想做做”第7题：读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）分别列式算出两条路的长度。交流后明确：“速度×时间=路程”2、第8题读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义学生选择必要的信息解决问题。3、第9题：读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法，这里可能更多的会考虑用乘法）学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。4、第10题：学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元计算”。学生独立完成。指名学生回答，说说解题思路。四、思考题学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。五、课堂作业p.2第6题课后小记：这是一节练习课，我在两个班布置的作业是不同的。前面一个班，我在课堂上说说练练，完成了书上的解决实际问题，快下课的时候让学生在作业本上完成笔算的6道题，应该说这6题的难度不是很大。但由于没有充分的时间，学生交作业的时间比较晚，而且参差不齐，当然也影响到了正确率。后面一个班级在做那些解决实际问题的时候，直接边说边写在了作业本上，到下课铃响之前，每组派一生收，全部收齐，正确率也比较理想。从这次的作业来看，我觉得充分的时间对提高学生的作业质量非常的有必要。3、乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算教学内容：教材第4-5页教材简析：这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。教学目标：1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的进行计算。2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。教学过程：一、检查作业：1、交流口算本上的得数。问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）板书其中一题：200×43这题的得数是多少？怎么算的？现在请你用竖式来计算，行么？（板书竖式，强调0先不要对齐）看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题？（2×4300，20×430）为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？（要学习乘数末尾有0的乘法）二、学习例题：1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？指名学生回答，板书：850×15=2、尝试练习，解决问题：850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。指名板演，（可能出现的情况）：（1）、按照原来的方法笔算（2）、0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了（3）、交换了两个乘数的位置（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐……讲评这几种做法：第一种方法：是正确的（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，这个0要补上。……比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。3、完成“试一试”学生独立完成，指名学生板演。讲评。三、巩固提高1、完成“想想做做”第1题学生独立完成，再指名说说得数。2、第3题。学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？四、布置作业：第2、4题。课后小记：在上课的时候特别的简单，但在学生作业的时候错误非常的多。主要有以下几种：1、没有按照简便算法的写法来列竖式。（当然这类不能简单地说它是错的，但既然这节课的重点就是要通过对比来让学生认识到可以简便的写法，学生再按照自己原来的认识来列式，显然是说明了没有认真听讲，老师肯定是要指出的。还有，以后学生会学习小数加减法，如果学生坚持末尾对齐的话，那么在小数加减法的时候这个错误就会更加明显。）2、两个乘数末尾都分别有一个0，有的学生写完后补0就只补1个0。（这可能和我课上只说补0，没强调为什么补0有关。）3、比如说500×36，列成竖式的时候应该先写36，再对齐6的下面写5，后面是2个0，但有不少的学生还是把500写在上面，或是把十位上的0和6对齐。（说明还是没有掌握乘法竖式的简便写法。）4、在算乘的时候，不应该出现0的，但就是有的学生要出现。（不能彻底地理解“0先不看”的做法。）策略：加强个别指导。4、乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)教学内容：教材第5、6页，想想做做第5~10题教学目标：同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。教学重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算教学过程：一、举例昨天学生作业中的几种典型错误：（竖式略）1、34×560

结合竖式提问：列竖式的时候要注意0的位置，乘的时候第一步算6乘34，积的末尾对齐6，第二步算5乘34，积的末尾要对齐5。如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算？每一次的积怎么写？小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。2、500×34

竖式写的时候没有把2个0都写在后面，老师在批改作业的时候画了一条曲线，可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应该怎么改？3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（

）个0，为什么？二、完成书上的练习：1、做第5题：学生独立填写得数。填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化，积有什么变化？（估计学生都会说“多0”、“少0”之类的。）规范学生的说法：2→20，2乘10等于20，乘10可以说成是“扩大10倍”，学生模仿说一说。把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。再让学生比一比第2栏和第4栏，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，积不变。）……2、算一算，比一比先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系？再独立完成这些题，做完后交流得数。3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。做完后，全班校对得数。4、完成第10题：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？□□×□□=1600

□□×□□=2400指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗？这么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢？5、讨论第9题：（1）先读题，问：这里一共给了几个信息？再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。学生列式解答。（2）你还能提出什么问题？一般学生还会提“这些废纸能节约……多少？”问：“这些废纸”指的是哪些废纸？学生解答自己提出的问题，再交流。三、布置作业：p.6第8题课后小记：第7题的口算，大多数同学做完这9题花了30秒不到的时间，正确率还可以。第5题的找变化，很多同学开始的表达都是“多了1个0”“多了2个0”，我让他们用“扩大”“缩小”来说，学生基本还是能接受。课堂作业第8题，明显比昨天的正确率要高一些，看来多给学生看一些错例可以预防更多的错误。5、练习一（1）教学内容：练习一中关于计算部分的练习教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算。教学目标：通过练习，进一步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。教学过程：上课准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习，怎么分比较合适？相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课揭示课题：这节课我们就来复习计算一、口算：（完成书上的第1题）老师看好时间，学生统一完成。再校对。（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）二、简便计算：上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。一起来找一找，125×（

）=1000指出：125×8=1000，25×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的。观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？板书完整的过程：=（125×8）×2

=1000×2

=2000也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。学生继续完成另外两组题。501×20为什么可以变成500×20＋20呢？（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备。）三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？（要使积最大，最高位上肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上的数字应尽可能小。）学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52找一找这个算式有什么特点？类似的方法找到积最小的算式：245×13四、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？再完成书上留下的计算。补充：如果你敢兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又是为什么？五、全课总结：这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。六、布置作业：练习一第2题和第7题课后小记：今天的第2题是让学生笔算后用计算器检验，学生蛮感兴趣，效果不错。在教学简便算法中，有学生用的不是最简的算法，如250×36，最简的应该是250×4×9，但有的学生用的是250×6×6，感觉不是很爽，总觉得差了那么点，看来还是有必要强调那两个基本算式。思考题的教学，如果把它看成是探索规律，我觉得太难了，所以我要求学生知道大致思考方向的前提下，练习一下笔算，学生还是非常感兴趣，算得很快，总想让自己的算式才是最大（小），效果不错。6、练习一(2)教学内容：练习一中解决实际问题的练习题。教学目标：通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重点：解决实际问题。教学过程：揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。一、“大约”问题：1、学生读第3题。读完后问：这里的“140名”是一个怎么样的数？为什么？（近似数，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的，我们全班人数50人，这“50”就是一个精确数。）指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要不要用“≈”？学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？（口算）学生完成完整的解答。2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？”这种问法是因为去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这里的“大约”呢？（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了。）学生列式，观察算式，说说这题该采用什么方法计算。（笔算）二、购物问题：学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：1、第5题：读题后，学生列式，观察算式，说说你准备选用的计算方法。（可以简便计算，指名说说具体的简便算法。）2、第10题：读题后，把该题与上一题比较，单价、数量有什么不同的地方？（单价可以看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再把两部分加起来。）学生选择其中一种方法，完整解答。3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？（发现单价会随着人数的多少而变化。）分别算一算三个班各需要的钱数。比较三个得数，你有什么发现？（三班的人数是最多的，但需要的钱是最少的。）为什么？那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢？为什么？指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法。小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有不同，希望大家要多注意。三、其他问题：1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法。（简便计算）指名板演，结合板演规范学生的书写。（比如括号的运用等）2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算？板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。课后小记：这节课是一节练习课，我在课堂上和学生们就一些具体的题目边讨论，边要求他们逐题完成。基本上能一节课完整这全部的练习。但作业中有几个现象不容乐观：1、面积计算遗忘。就是出现了面积和周长的混淆。（现在的教材多为小单元，这种遗忘现象比较普遍。）2、第12题部分学生的认识有问题，但不能说全错，比如他们就认为一班按单价25的算，到二班的时候，人数满了50，就按23算，到三班的时候满了100就可以按20来算了；在算三个班合起来的时候有不少学生就把前面算出的三个结果相加。说明这部分学生不能很好地理解“分别”、“合起来”等字眼。3、在昨天的回家作业中，出现了不少学生看见问题中有“大约”，解答的时候就用到了“≈”，所以在这节课中我强调了一下，说明学生还不能正确判断近似数和精确数，特别在解答的时候有误会。本单元错题集：口算：88÷22400×50笔算：358×67309×13比大小：179×35○210×1571×300○69×400解决实际问题：1、湖东花园共有58幢小高层，2006年1月该小区物业统计出整个小区1033户住户去年平均每户每月用电196千瓦时，这个小区平均一年每户居民的用电量是多少千瓦时？2、市中心体育馆原来有58排座位，平均每排座位可坐169人，扩建后，增强35排座位，可以多坐多少人？3、王阿姨的新家装修房子，客厅粉刷面积是216平方米，每平方米涂料费用是56元，人工费用每平方米18元，请问王阿姨家的客厅粉刷费用一共需要多少钱？4、水果店运来15箱苹果和12箱梨，每箱苹果15千克，每箱梨18千克，运来的苹果和梨一共有多少千克？5、一个报刊亭上星期共销售了735份报纸，照这样计算，三月份全月大约能销售多少份报纸？6、林庄有一个长方形花圃，长120米，宽50米，还有一个正方形苗圃，边长80米，花圃与苗圃比，哪一个面积大？大多少平方米？7、长阳公元的游园票价格如下表：购票人数1~5051~100100以上每人票价（元）252320西街小学四年级同学去公园春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票，共需要多少元？“认识容量和升”教学设计教学内容：p.10~12。教材简析：这部分内容包括初步认识容量以及容量单位升。这是学生学习过长度、质量、时间及其计量单位后，认识的又一类量及其计量单位，这对于丰富学生对量及其计量单位的认识是十分有益的。教学目标：1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重点：认识容量以及容量单位升。教学难点：形成一升的具体概念。学具准备：每生自带2件左右常见的容器。教学过程：一、教学“容量”。1、（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）实验，（略）得出结论。想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？完成书上的练习（1）和（2）分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。二、认识“1升”说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？1、计量液体的多少，才用做“升”做单位2、棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。3、用学生带来的常见的容器来认识1升：（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。……取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？分别取几个大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝够了么？4、练习，完成（3）和（4）三、全课总结：说说今天的学习，让你明白了哪些知识？布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常见容器的容量。课后小记：这节课师生都是“有备而来”，课堂上学习气氛很好。估计能力的培养是一个比较难的问题。在这课上，我先是借标准容器来认识1升，再是以学生带的各种容器来巩固认识，努力使学生在头脑中能形成比较丰富的1升的表象。在此基础上，我着重让学生以已知容量为参照物，去进一步估计一些大小比较接近的容器的容量，并鼓励学生展开一定的想象，把一些差不多大的容器联系到一起，去认识它们的容量。这样以点带面，学生借有限的物品认识足够多的物品；这种学习方法的获得对学生来说也非常重要。再说教材的编排问题：感觉整个例题的设计，包括想想做做的第1、2题都非常好，而第3题的前2张图对学生来说太陌生了，个人觉得没多大意义。第4题觉得太简单了。再看后面一课时的安排，有的内容在这一课时学生已经学掉了，剩下的内容就显得比较少，安排得也不是很合理认识容量和升（2）教学内容：p.13、14教学目标：通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。教学过程：一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。二、交流检查学生昨天回家的实践作业：比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗……（比较小的容器）1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升……（较大的容器）在学生交流的时候，要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充三、完成书上的“想想做做”1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。四、指导完成练习册上的相关练习：（略）课后小记：书上的例题因为有的是我昨天课上已学习过，所以没教。还有就是学生遇到不满1升的时候，更习惯用几个那么多是1升来交流，并进一步推算1个那么多是多少毫升。我觉得学生对毫升并不是一无所知，而且一些容器上都标明×××毫升或是1.×升，所以我就感觉教材这么编排与学生实际不是很协调。p.11上说“计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。”但在我们的练习册中，出现了纸篓、12升的连线，我觉得不是很妥当。认识毫升教学内容：p.15~17教材简析：这部分内容教学毫升的认识以及升与毫升的进率。教材安排了两道例题，让学生通过学习加深对容量含义的认识，进一步掌握容量的计量单位及其进率，学会容量单位的简单换算。教学目标：1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升教学准备：滴管、量桶、水等。教学过程：一、了解预习情况：通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？随学生回答板书：毫升学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；……二、认识1毫升1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴数。）实验：大约要205滴才是5毫升算：205÷5=21（滴）2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？说一说：1毫升水是多少水呢？3、介绍生活中量毫升的容器：有时我们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯，那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？三、看书并认识看刻度学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如：计量比较少的液体，常用毫升作单位；回答书上的提问：21滴水大约是1毫升看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图是立体的。升是比较大的容量单位，1升=1000毫升。四、完成想想做做：1、下面的容器里各有多少毫升药水？指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里？3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。4、填空：4升=（）毫升2000毫升=（）升9升=（）毫升5000毫升=（）升5、倒出100ml饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）五、全课小结：说说你对毫升的认识。课后小记：我把这课的重点放在了“1毫升概念的确立”上了。在开始我拿出滴管，让学生猜1毫升可能有几滴的时候，学生猜的范围在1~10滴之间，说明大家都清楚毫升是一个很小的容量单位，在做实验的时候，大家才清楚“1滴水”是比“1毫升”更要少很多。是实验澄清了大家原来的猜想，也教育学生不能盲目猜测。在每组分别观察1毫升水在杯盖中的情况，使每个学生都清楚地看到了1毫升的多少，学生感兴趣。认识一把普通勺子容量约10毫升，可以帮助学生更容易地在生活中寻找、认识毫升，是一个非常好的学具。一点商榷：p.16中间的图，教学1升=1000毫升，那两个图片大小比例明显不统一。很明显那个1升的瓶子偏小了，不好。练习二教学内容：p.18、19教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。练习的内容大体分为三部分：第1、2题练习升和毫升的认识；第3、4题着重练习升和毫升的换算；第5~7题主要练习一些常见容器容量的估计。教学目标：1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。教学过程：一、补充（学生作业中出现的错误）1、用1、3、5、7、9按要求填写，完成下面的算式：积最大：□□□×□□□□×□□积最小：□□□×□□□□×□□讲解：最简单的“积最小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数：1和3；100×3和300×1的结果是一样的。三位数剩下的两位数肯定是57，如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一个乘数是3的话，那就还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357。类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较。指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。2、315÷3，想清楚商是几？再猜一猜可能有的错误答案是几？指名说说商中间有0的除法计算。二、完成书上的练习：1、练习容量单位升和毫升：（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升……（2）在括号里填上“升”或“毫升”2、练习升和毫升的进率：（1）在○里填上>、<或=900毫升○1升6升○6000毫升3升○2500毫升7000毫升○8升（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？3、常见容量的估计（1）指导做计量液体的器具（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。4、布置课后练习：到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。5、布置下节课要准备的一些东西。课后小记：这课的量比较少，也很简单，感觉很快就能上完。所以我在课上补充了一些内容。一些实验方面的要求由于我在这一单元一开始已经布置了大量的回家实践操作，所以课上的实验就少了，基本上就换成了学生的交流与补充。美妙的“杯琴”教学内容：p.20、21教材简析：这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次:发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。教学目标：运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。教学准备：水、各种容器，敲的小棒等教学过程：说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。一、请学生介绍“杯琴”1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。2、介绍该杯琴的制作过程：（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意3、老师补充：通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。分别请学生把自己带来的容器敲一敲。当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。二、学生分组实验：1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。2、分组交流：每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。三、介绍“你知道吗？”在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。说说书上这几样乐器的名字。你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。课后小记：我知道自己的乐感不是很好，所以课前我请了几个志愿者先做出了这样一个杯琴，在课上交流、演示。我自己也用烧杯试了一下，结果发现空杯子的声音也是不同的，这样在制作杯琴的时候难度就更大了。所以在请学生介绍完了一些基本情况后，我把时间给学生去分组做实验。两个班的效果很不同。一个班带的东西比较多，学乐器的同学也多，所以很起劲，在分组交流的时候，水平超过了我的预料。用杯琴比较适合演奏的曲子不是很多，比如有“欢乐颂”“粉刷匠”“两只老鼠”等。还有一个班的效果就一般了。我觉得这课有两个问题：1、比较理想化了。在效果比较好的那个班，我目睹了孩子们的兴奋，但如果没有充分的准备，学生没有浓厚的音乐兴趣，这课会上成什么样子呢？2、数学味道在哪里？本单元认识的是“升和毫升”，但在做杯琴的过程中，根本无法量化，用到容量单位；而且容器本身也有音高，也不一定要装水。这课适合在数学课堂上学习吗？第二单元错例集：计算：（商中间有0）315÷3（乘数末尾有0）48×290选择：一个脸盆的容量（2升、20升、200升）填空：把4升水倒入500毫升的量杯，可以倒杯。最大的三位数和最小的两位数的乘积是。解决实际问题：1、甲乙两镇之间的公路长180千米，小李驾驶汽车已经行驶了20千米，共用去2升汽油。照这样计算，行驶完全程还需要多少升汽油？行完这条路一共需要多少升汽油？2、思宏小学春游，每位学生交春游门票费、车费55元，午餐费12元，全校共830位学生参加，总共将收费多少元？3、新海水泥厂1个星期生产了791吨水泥。请完成下表。需要的天数31天50天64天80天生产水泥数量（吨）4、苏宁电器2月18日店庆活动。以下商品特产：DVD每台489元，电吹风每吃156只，电熨斗每只217元，微波炉每台540元店庆共出售DVD13台，电吹风30只，电熨斗40只，微波炉25台。（1）电熨斗的销售额是多少元？电熨斗的销售额满10000元吗？（2）电吹风的销售额跟DVD的销售额哪个更大？大多少？（3）你还能提出什么数学问题？不含括号的混合运算教学内容：p.35、36教材简析：这部分内容主要是结合具体的问题情境帮助学生理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。例题提供的是一个求两积之和的实际问题。这样的问题学生已经会分步列式解答。教材从学生已有的知识和经验出发，适时地提出“这道题先算什么”“你能列出综合算式吗”这两个问题，引导学生列出三步计算的综合算式，并自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求。教材没有直接告诉学生所列算式的运算顺序，而是让学生按运算顺序填空，引导学生联系对实际问题中数量关系的分析和理解，自主掌握运算顺序。同时，填空的过程也能启发学生先同时算出两个积，再相加，从而使计算过程简便一些。教学目标：1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学准备：光盘教学过程：一、学习例题：1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：演示例题，指名说说图上的信息：买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元读问题：她一共要付多少元？这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？复习：单价×数量=总价2、学生尝试列式，并交流：（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元（2）综合：12×3＋15×4（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。3、运算顺序：12×3＋15×412×3＋15×4=36＋15×4=36＋60=36＋60=96（元）=96（元）比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。4、学生完成试一试：150＋120÷6×5做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。二、巩固练习：1、学生独立做在自备本上：80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25指名板演再结合具体问题交流。2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。3、比一比，你能说出原因吗？25×30＋25×20840÷40－400÷4025×（30＋20）（840－400）÷40第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。三、解决实际问题：1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。4、把这3道联系实际问题做在作业本上。课后小记：混合运算的运算顺序学生是有基础的，所以在课上感觉学生很容易接受三步的运算顺序。作业中学生暴露出来的还是计算问题。解决实际问题的这几题，计算不是太难，很多学生都更喜欢用口算，结果算错。说明学生的口算训练还要加强。有几个学生第5题列式错误，说明解决问题的教学还是要重视信息分析。含有小括号的混合运算教学内容：p.37、38教材简析：这部分内容主要教学含有小括号的三步混合运算。在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序，综合运用这两方面的知己就能正确计算含有小括号的三步混合运算式题。因此，例题直接提出“先计算，再在小组里说说是怎样算的”要求，引导学生利用已有的知识和经验，先通过独立思考确定运算顺序，并按顺序进行计算，主动实现知识的迁移，再通过交流是怎样算的，用自己的语言归纳含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。教学目标：1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：一、复习：（p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式随学生回答板书：18＋18×2＋6可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。二、教学小括号的混合运算：1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。）2、学生练习：300－（120＋25×4）在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；……3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。三、学生作业：第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。课后小记：含有小括号的混合运算的运算顺序，我们班学生基础不错，所以在上课时我放手让学生自己去尝试，再交流。我把很多的时间放在了书上的几道解决实际问题上了。感觉学生读题很不到位，现在的解决问题是三步的，学生很容易少写一步，这样的算式就错误了。比如说第4题列成“140×2＋50”；第5题，学生就列成“（54＋7）×2”；第6题列成“480÷3×2”……这些问题说明学生解决实际问题的能力还只是停留在两步的。我觉得教材也有它编排问题：教材中的例题只涉及了三步的混合运算式题，没出现过需要用三步解决的实际问题，也难怪学生不能正确列出三步的算式。可能正是这样的原因，造成了一部分学生解决实际问题有困难。含有小括号的混合运算（2）教学内容：补充及p.38第8、9题。教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。教学过程：一、混合运算的运算顺序复习：1、学生练习：（841－41）÷25×4讲评学生容易有的错误：=800÷100=8强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。2、添上括号，使下面的等式成立：240÷40＋20×2=52240÷40＋20×2=890－30÷3×5=40090－30÷3×5=100建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。二、解决实际问题：1、编题组练习：（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式：边长×边长=面积小面积×块数=大面积介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生列式解答该题。3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量学生列综合算式解决书上的两个问题。交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）课后小记：“（841－41）÷25×4”该题两个班基本都有十多个学生算错，由于在简便计算的时候很强调“25×4”，所以学生很自然地就想到先算这一步。解决实际问题的练习，我强调了“基本数量关系式”以及“对号入座”，这主要是从学生的实际考虑的。很多学生的思维还停留于两步解决的实际问题，在做两步的时候，题目中的信息一般只要使用一次，有的学生可能并不是很明白数据之间的联系，但凭感觉也能列式正确；但现在是三步了，这个问题就暴露出来了。在平时教学中，还是应该重视这方面的训练。不含括号的混合运算教学内容：第35—36页中的例题，试一试，想想做做。目标预设：1、让学生在具体的情境中进一步认识综合算式，掌握三步混合运算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学重难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学资源：例图、小黑板等。教学过程：一、创设情境，导入新课1、谈话：新学期开学后，学校棋类小组又增加了新成员，辅导员王老师准备再购买一些象棋和围棋（出示例图）。仔细观察这幅图，说说图中告诉了我们哪些信息？（生答）你能提出哪些问题？我们选择：“王老师一共要付多少钱”这个问题来解决一下，好吗？2、会列式吗？在随练本上列一下。（指名两种不同列式板演）3、讲评。猜猜他是怎样想的？请做题目的小朋友说说想法。4、比较。综合算式12×3+15×4和以前学习的两步计算有什么不同？5、揭示课题。这就是我们今天要学习的“不含括号的三步混合运算”。（板书课题）二、自主探究，总结算法（一）计算12×3+15×41、谈话：这道题应该怎样算？能替黄老师算一算吗？2、学生独