交变电流的产生和变化规律

四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法PAGE1让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666交变电流的产生和变化规律一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：了解交变电流，理解正弦交流电的概念。理解正弦交流电的产生过程及产生条件，能够利用法拉第电磁感应定律推导计算正弦交流电的瞬时值表达式从正弦交流电产生过程、变化图象及解析式三个方面的结合上去理解它的变化规律。理解描述交流电的物理量：最大值、有效值、周期、频率等的意义及相应计算，尤其是有效值的意义和相关计算。能够熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式以及从它的变化图象上读出有用信息。了解电感电容对交流电的影响以及交流电、直流电作用于电感电路的不同之处；了解电感和电容在交流电路中的应用。能将电磁感应的相关知识迁移到本部分内容中解决问题；能理解物理学等效思想的意义。重点：对正弦交流电的产生过程和变化规律的理解。理解描写交流电的物理量，能熟练地写出正弦交流电的瞬时值表达式，熟练地进行最大值与有效值的计算。难点：正弦交流电产生过程以及对中性面特点的理解。有效值的意义以及应用有效值的概念进行能的转化和守恒的有关计算。电感和电容对交流电影响。学习策略：交流与直流有许多相似之处，也有许多不同之处。学习中我们特别要注意的是交流与直流的不同之处，即交流电的特殊之处，这既是学习、了解交流电的关键，也是学习、研究新知识的重要方法．在与已知的知识做对比中学习和掌握新知识特点的方法，是物理课学习中很有效和很常用的方法。二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾——复习知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）产生感应电流的条件是什么？其大小和方向如何计算和判断？（二）矩形线圈在磁场中转动会产生感应电流吗？知识要点——知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID：#tbjx5#226551知识点一：直流电和交流电（一）直流电电流的不随时间变化的电流或电压叫做直流电。直流电可以分为：脉动直流电和恒定电流两种形式。脉动直流电：电流或电压的大小随时间发生变化，但方向不发生变化，如图甲、乙所示。恒定电流：电流或电压的大小和方向都不随时间发生变化，如图丙、丁。tti0（甲）ti0（乙）ti0（丙）I0tU0（丁）－U0（二）交流电电路中的电流大小和方向都随时间做周期性的变化，这样的电流叫交变电流，简称交流（AC）。实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示：知识点二：正弦交流电的产生和变化规律（一）实验装置如图所示，一个线圈在匀强磁场中绕着垂直于磁场的轴匀速转动时，就会在线圈中产生正弦交流电。注意如下几点：（1）线圈所在空间的磁场是匀强磁场；（2）线圈匀速转动；（3）线圈的两个端分别固定在完整的滑环L、K上，碳刷F和E各自与L、K始终相接，也就是说，每个碳刷始终和线圈的端相接对外供电。（这是与直流发电机所不同的地方）。（二）正弦交流电方向变化的位置——中性面（1）中性面线圈平面与磁感线的位置，如上图中甲丙线圈所在平面即为线圈中性面。（2）中性面的特点①线圈的各边都不切割磁感线，线圈中感应电动势和感应电流产生。②线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变次，线圈每转一周电流方向改变次。③在中性面处线圈包围的磁通量最，但其变化率。（三）正弦交流电电动势最大的位置——与中性面垂直的位置如上图乙、丁线圈所在位置。（1）与中性面垂直的位置的特点由于磁场与线圈平面平行，所以磁通量为，但是磁通量的变化率却最，因此感应电动势最大，感应电流最。（2）此位置线圈的AB边和CD边的速度方向与磁感线。线圈远离此位置时，感应电动势变小。（四）正弦交流电：电动势、电流、电压随时间的变化规律（1）正弦交变电流的瞬时表达式（从中性面开始计时）e=,，其中i、u、e分别表示电流、电压、电动势的瞬时值，Im、Um、Em分别表示电流、电压、电动势的值。（2）正弦交变电流的图象（3）对正弦交变电流的图象的理解正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示：从图象中可以解读到以下信息：①交变电流的值Im、Em、周期T。②因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为，磁通量最，所以可确定线圈位于中性面的时刻。③找出线圈平行磁感线的时刻。④判断线圈中磁通量的变化情况。⑤分析判断i、e随时间的变化规律。知识点三：正弦交流电瞬时值表达式的推导过程及求解步骤（一）交变电流的瞬时值表达式的推导设线圈从中性面起经时间t转过角度，则=ωt，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为和（180°－ωt），如图所示：它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为：因为，代入上式中得：e=。对纯电阻电路，设闭合电路总电阻为R，由欧姆定律得闭合回路的电流瞬时值。此时加在电路的某一段电阻R＇上的电压瞬时值：。（二）求解交变电动势瞬时值的步骤（1）确定线圈转动是从哪个位置开始计时。（2）确定表达式是正弦还是余弦。（3）确定转动的角速度ω及n、B、S等。（4）根据Em=nBSω求出峰值，写出瞬时值的表达式，代入角度求瞬时值。知识点四：描述交流电的物理量（一）描述交变电流大小的物理量（1）峰值交变电流在一个周期内所能达到的最大值，峰值可以用来表示交变电流的强弱或电压的高低，但用来表示交流电产生的热量或转化为多少其它形式的能。峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交变电压的值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许施加电压的值。（2）有效值使交变电流和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相等时间内产生的相等，就把这一直流电的数值叫做这一交变电流的有效值。①在没有特别说明时，通常所说的交变电流、电压、电动势都是指值，交流电流表测量的值也是值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指

值。②正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：，，。（3）瞬时值交流电的瞬时值反映的是不同时刻交变电流的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。（4）平均值其数值用计算。注意某段时间内的交流电的平均值不等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值。对有效值的说明：①有效值是根据直流电和交流电的热效应等效定义的，旨在描写一个变化的交流电能量转化情况。②，，仅适用于交流电，对其它变化形式的交流电则不适用。③等关系适用于正弦交流电长时间作用的效果，即，若t≤T时，只有在，t=T或者从i=0到i=Im的、的时间内成立。（二）描写交流电变化快慢的物理量（1）周期交变电流完成一次周期性变化所需的，用T表示，单位是。（2）频率1s内交变电流完成周期性变化的，用f表示，单位是。（3）周期T、频率f、线圈的转速n及ω的关系，，（n的单位取r/s）知识点五：电感、电容对交变电流的影响（一）电感对交变电流的阻碍作用（1）对比实验探究如图，把线圈L与白炽灯串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上。取直流电源的电压与交流电压的有效值相等。可以看到接通直流电源时，灯泡亮度大；接通交流电源时，灯泡亮度小。这说明电感线圈对交变电流有阻碍作用。电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用就越，感抗也就越。（2）电感线圈的特性及应用特性：通流阻流。应用：①低频扼流圈：通直流阻交流，线圈的自感系数很。②高频扼流圈：通低频阻高频，线圈的自感系数较。③日光灯镇流器：日光灯正常工作时，起作用。（二）电容器对交流电的阻碍作用（1）对比实验探究如图所示，把白炽灯和电容器串联起来，先把它们接到直流电源上，再把它们接到交流电源上，观察灯泡的发光情况。把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交流电源相连，可以看到电路中串有电容器时，接通直流电源，灯泡不亮；接通交流电源，灯泡亮；把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交流电源相连，灯泡要比接有电容器时更亮。这说明电容对交流电有阻碍作用，这个阻碍作用用容抗表示。（2）关于容抗：①表示电容对交变电流阻碍作用的大小。②大小由电容器的和交变电流的决定。电容越大，交变电流的频率越高，容抗就越。若用XC表示容抗，C表示电容器的电容，f表示交变电流的频率，则有。③容抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻。（3）电容的特性和应用特性：通流，隔流；通频，阻频。应用：①放大器的级间耦合，称为耦合电容，用来传递经过放大了的交流信号。②过滤脉动直流电的高频成份，称为滤波电容。经典例题-自主学习经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三，以做到融会贯通。无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。更多精彩和分析请学习网校资源ID：#tbjx32#226551类型一：求正弦交流电的瞬时感应电动势例1、如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数N=100，边长为10cm，线圈总电阻为10Ω。线圈绕OO＇轴在B=0.5T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求线圈平面从图示位置转过30思路点拨：（1）明确正弦交流电的三要素，写出瞬时值表达式；（2）由瞬时值表达式求某时刻的值。总结升华：

类型二：瞬时感应电动势和平均感应电动势求法例2．一边长为的正方形线圈abcd绕对称轴OO＇在匀强磁场中转动，转速为n=120r/min，若已知边长=20cm，匝数N=20，磁感应强度B=0.2T，求：（1）转动中的最大电动势及位置。（2）从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式。（3）从如图所示位置转过90°过程中的平均电动势。总结升华：

举一反三【变式】如图所示，匀强电场B=0.50T。一个匝数n=100匝的矩形线圈，边长ab=0.20m，bc=0.10m，围绕着跟磁场方向垂直的对称轴OO＇以角速度（1）t=0、、、各时刻的瞬时电动势；（2）t由0到过程中的平均电动势。类型三：对交流电图象的理解例3．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间t的变化规律如图所示，由图象可知（）A．t1和t2时刻穿过线圈的磁通量为零B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零C．是从线圈平面与磁场方向平行的时刻开始计时的D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量都最大举一反三【变式一】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（）A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t)VB．该交流电的频率为25HzC．该交流电的电压的有效值为VD．若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W总结升华：

【变式二】[2011·天津卷]在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示．产生的交变电动势的图象如图2所示，则()A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311VD.线框产生的交变电动势频率为100Hz类型四：非正弦交流电有效值的计算例4．如图所示交变电流正值为某一正弦交变电流更换负值后i—t图象，求该交变电流的有效值。思路点拨：当一个非正弦交流电的前半个周期和后半周期变化规律不变或者不对称时，应分别计算这两段时间内交变电流产生的焦耳热，然后运用有效值的概念进行计算，即Q1+Q2=I2RT。总结升华：

举一反三【变式】如图甲所示的直流电通过图乙中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？类型五：交流电路中有效值和平均值的意义和运用例5．如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO＇以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，电阻为r=5Ω，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω。求电阻R在0.05s内所发出的热量及总结升华：

例6、将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，边长为，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（）A．B．C．D．思路点拨：首先弄清不封闭正方形线圈产生的电压或电流是正弦交流电，然后求出电动势的最大值，明确外电路进行计算。总结升华：

类型六：电阻、感抗、容抗对交流电的阻碍作用的比较例7．如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220V，频率f=50Hz，3只灯L1、L2、L3的亮度相同（L无直流电阻），若将交流电源的频率变为f=100Hz，则A．L1灯比原来亮B．L2灯比原来亮C．L3灯和原来一样亮D．L3灯比原来亮拓展：若将电源改为U=220V的直流电源，则情况又如何？举一反三【变式】交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流为I＇，则A．I＇＞IB．I＇＜IC．I＇＝1D．无法比较探究园地（请参看网校资源ID：#tjyd0#226551）☆例1．如图是一种电风扇调速器的内部结构，在一个日字形的铁芯上绕了数百匝线圈，每隔数十匝就有一个抽头，分别接在触点2～5上。试说明调速器各档转速的高低和原理。例2．有一交流电压的变化规律为u=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交流电压，则在1s钟内氖管发光的时间是多少？三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法总结规律和方法——强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，把下列内容补充完整，熟练掌握技能技巧。相关内容请学习网校资源ID：#tbjx23#226551（一）正弦交流电的三要素（1）最大值：，其中v表示线圈切割磁感线的线速度，表示线圈转动过程的。（2）角速度：（3）初相位：计时起点t=0时刻线圈平面与中性面所夹的角。说明：三要素明确之后，正弦交流电的瞬时值表达式便可以顺利地写出，即e=。（二）将正弦交流电产生过程中线圈的位置、表示变化规律的图象上的点、解析式的值三者对应起来形成对正弦交流电的状态和变化规律的准确、完整的认识。（三）理解中性面的特殊意义（1）e=，i=，但最。（2），但。（3）是交流电方向变化的位置。（对于日常使用的正弦交流电f=Hz，方向每秒钟改变次）（四）对交变电流的有效值的理解（1）交变电流的有效值是根据电流的效应（电流通过电阻生热）进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热（或热功率）进行计算。计算时“相同时间”一般要取个周期的时间。半周期对称的可取半周期。（2）常见的几种交流电的有效值交变电流名称交变电流图样有效值正弦式交变电流正弦半波交变电流正弦单向脉动电流矩形脉动电流非对称性交变电流（五）交变电流的有效值和平均值的区别（1）物理意义不同交流有效值是根据效应规定的，即跟交流的热效应相等的直流电的值为交流的有效值，在计算热量、电功率时，应用此效值；交流的平均值是交流图象中波形对时间轴所围的面积跟时间的比值，由于对时间所围面积的大小表示这段内通过的电荷量，因此计算通过导体的电荷量时，应用交流电的值。平均值的计算须用和计算。（2）计算方法不同如单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦式交流电，当线圈从中性面转过90°角的过程中，其有效值为，其电动势的平均值。由此可知在计算中不能用有效值来代替平均值，平均值也不能代替有效值。（六）电阻、容抗和感抗的对比电阻感抗容抗产生原因定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞由于电感线圈自感现象阻碍电流的变化电容器两极板上积累的电荷对这个方向定向移动的电荷的反抗作用在电路中的特点对直流、交流均阻碍作用只对的电流有阻碍作用不能通流，只通的电流。对直流的阻碍作用无限大，对交流的