专题十四动量守恒定律原子和原子核

专题十四动量守恒定律原子和原子核1．(仿2013广东高考，17T)放射性物质铯(137Cs)和碘(131I)进入大气，该地区水源、空气和生活环境被污染．下列说法正确的是 ()．A．核反应堆中的废料具有很强的放射性，需要装入特制的容器，深埋地下或海底B．铀核裂变的一种可能核反应是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(137,55)Cs＋eq\o\al(96,37)Rb＋2eq\o\al(1,0)nC．放射性碘(131I)发生的β衰变方程为eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)eD.eq\o\al(235,92)U裂变形式有多种，每种裂变产物不同，质量亏损也不同，但释放的能量一定相同解析核反应堆中的废料具有很强的放射性，需要装入特制容器深埋地下或海底，A正确；eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(137,55)Cs＋eq\o\al(96,37)Kr＋3eq\o\al(1,0)n，B错误；放射性碘衰变方程与选项C相符，故C正确；对于同一重核的裂变反应，每种裂变产物不同，质量亏损不同，因而释放的能量也不同，D错误．答案AC2．(仿2013天津高考，1T)下列关于原子核的说法正确的是 ()．A．原子核的能量与原子的能量相似，也是不连续变化的，是量子化的B．原子核的半衰期与原子核所处的环境有关C．贝克勒尔发现了原子核的放射性现象，并提出了“放射性”这个词用来描述这一现象D．原子核的结合能越大，原子核越稳定解析原子核的能量是不连续变化的，是量子化的，A正确；半衰期的大小由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟元素所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关，B错误；“放射性”这个术语是由居里夫人提出来的，用它来描述铀的辐射能力，C错误；原子核的平均结合能越大，原子核越稳定，而不是原子核的结合能越大，原子核越稳定，D错误．答案A3．(仿2013江苏高考，12CT)(1)自由中子是不稳定的，它的平均寿命大约是900s，它能自发地发生放射性衰变，衰变方程是：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋X＋eq\x\to(ve)，其中eq\x\to(ve)是反电子中微子(不带电的质量很小的粒子)．下列说法中正确的是________．A．自由中子的衰变是β衰变，X是负电子B．有20个自由中子，半小时后一定剩下5个中子未发生衰变C．衰变过程遵守动量守恒定律D．衰变过程有质量亏损，所以能量不守恒(2)电子俘获即原子核俘获1个核外轨道电子，使核内1个质子转变为中子．一种理论认为地热是镍58(eq\o\al(58,28)Ni)在地球内部的高温高压下发生电子俘获核反应生成钴(Co)58时产生的，则镍58电子俘获核反应方程为________________；生成的钴核处于激发态，会向基态跃迁，辐射γ光子的频率为ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，则此核反应过程中的质量亏损为________．(3)在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核原子的K层上将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量：一种情况是辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其他层上的某电子，使电子发生电离成为自由电子．若该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级(即能量值)．答案(1)AC(2)eq\o\al(58,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(58,27)Coeq\f(hν,c2)(3)hν0EM＝E0－hν04．(仿2013新课标全国高考，35T)(1)2011年中国宣布突破快中子增殖反应堆技术，使核反应原料利用率提升到百分之六十以上．第一代核反应堆以铀235为裂变燃料，而在天然铀中占99%的铀238不能被利用，为了解决这个问题，科学家们研究出快中子增殖反应堆，使铀238变成高效核燃料．在快中子增殖反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的铀238(eq\o\al(238,92)U)吸收快中子后变成铀239(eq\o\al(239,92)U)，铀239很不稳定，经过________次β衰变后变成钚239(eq\o\al(239,94)Pu)，从而实现核燃料的增殖．铀238转变为钚239的全过程的核反应方程式为____________________________________________.图3(2)如图3所示，长为L＝2m的木板A质量为M＝2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B(可视为质点)静止于A的左端，B的质量为m1＝1kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C(可视为质点)从光滑曲面上离水平面高h＝3.6m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2＝1kg，A与C相碰后，经一段时间B可刚好离开A，g＝10m/s2.求A、B之间的动摩擦因数μ.解析(1)核反应过程中质量数和电荷数均守恒，eq\o\al(239,92)U经过2次β衰变转变为eq\o\al(239,94)Pu.eq\o\al(238,92)U转变为eq\o\al(239,94)Pu经历了两个过程，即eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,92)U，eq\o\al(239,92)U→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e，两式合并后得eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e.(2)设C滑至水平面的速度为v，有v＝eq\r(2gh)，对C、A碰撞过程分析，设碰后共同速度为v1，由动量守恒有m2v＝(M＋m2)v1v1＝eq\f(m2v,M＋m2)B恰好滑离A时与A有相同的速度，设为v2对A、C、B由动量守恒定律得m2v＝(M＋m1＋m2)v2v2＝eq\f(m2v,M＋m1＋m2)对A、B、C由功能关系得μm1gL＝eq\f(1,2)(M＋m2)veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)(M＋m1＋m2)veq\o\al(2,2)联立以上各式并代入数据解得μ＝0.15答案(1)2eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,92)U，eq\o\al(239,92)U→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e或eq\o\al(238,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(239,94)Pu＋2eq\o\al(0,－1)e(2)0.155．(仿2013山东高考，38T)(1)我国科学家经过艰苦努力，率先建成了世界上第一个全超导托克马克试验装置并调试成功．这种装置被称为“人造太阳”，它能够承受上亿摄氏度高温且能够控制等离子态的核子发生聚变并稳定持续地输出能量，就像太阳一样为人类提供无限清洁能源．在该装置内发生的核反应方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，其中粒子X的符号是________．已知eq\o\al(2,1)H的质量是m1，eq\o\al(3,1)H的质量是m2，eq\o\al(4,2)He的质量是m3，X的质量是m4，光速是c，则发生一次上述聚变反应所释放的核能表达式为______________________________________________________________．(2)光滑水平面上静止放置一长方形木板B，B的质量为M＝2kg，B的右端离竖直墙6m．现有一小物体A，其质量m＝1kg，以v0＝6m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图4所示．A和B之间的动摩擦因数μ＝0.4，B与墙碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失．要使A最终不脱离B，B的最短长度是多少？图4解析(1)由核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知粒子X为中子，即eq\o\al(1,0)n；据爱因斯坦质能方程得所释放的核能表达式为ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2.(2)设A、B向右滑动时达到的共同速度为v，则由动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝2m/s.由功能关系μmgL1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2解得，A相对于B滑行的距离L1＝3m此过程中B的加速度aB＝eq\f(μmg,M)＝2m/s2，B滑行位移sB＝eq\f(v2,2aB)＝1m<6m，说明此时B未碰到墙壁．B与墙壁碰后，B以速度2m/s向左运动，A以速度2m/s向右运动，最终A和B以共同的速度向左运动，设向左运动的共同速度为v′，则由动量守恒定律有Mv－mv＝(m＋M)v′，解得v′＝eq\f(2,3)m/s由功能关系μmgL2＝eq\f(1,2)(M＋m)v2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2解得，该过程中A相对于B滑行的距离L2＝eq\f(4,3)m则B的长度至少为L＝L1＋L2＝eq\f(13,3)m＝4.33m答案(1)eq\o\al(1,0)nΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2(2)4.33m6．(仿2013海南高考，17T)(1)研究发现两个氘核(eq\o\al(2,1)H)可聚变成eq\o\al(3,2)He，已知氘核的质量为2.0136u，中子的质量为1.0087u，eq\o\al(3,2)He核质量为3.0150u．若质量亏损1u对应的核能为931.5MeV，则两个氘核聚变成eq\o\al(3,2)He核的核反应方程为________________；上述反应中释放的核能为________．(2)如图5所示，光滑水平面上三个物块A、B、C，A、B间有压缩且被锁定的轻弹簧，三物块均处于静止状态．现解除对弹簧