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2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级(上)期末数学试卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三四总分得分注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、选择题1、下列四个数中,是负数的是()A.|-2| B.(-2)2 C.-(-2) D.-|-2| 2、“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为()A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106 3、下列计算正确的是()A.3a-2a=1 B.3a+2a=5a2 C.3a+2b=5ab D.3ab-2ba=ab 4、若2m+n=3,则4-4m-2n的值是()A.-2 B.10 C.7 D.1 5、在全区“文明城市”创建过程中,小颖特别制作了一个正方体玩具,其展开图如图所示,则原正方体中与“文”字相对的字是()A.全 B.城 C.市 D.明 6、已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是()A.AC=BC B.AB=2ACC.AC+BC=AB D. 7、如图,∠1=15°,OC⊥OA,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数是()A.75° B.105° C.115° D.165° 8、“某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个,问苹果有多少个?”若设共有x个苹果,则列出的方程是()A.3x+1=4x-2 B.3x-1=4x+2C. D. 二、填空题1、-5的倒数是______.2、若代数式2amb4与-5a2bn+1是同类项,则mn=______.3、已知代数式-6x+16与7x-18的值互为相反数,则x=______.4、已知∠1和∠2互为余角,且∠2与∠3互补,∠1=65°,则∠3=______.5、如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOD与∠BOE互为余角,∠BOE=18°,则∠AOC=______°.6、如图,已知线段AB=12cm,点N在AB上,NB=2cm,M是AB中点,那么线段MN的长为______cm.7、某商品的标价为200元,8折销售仍获利25%,则商品进价为______元.8、如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E为CD的中点.动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿A-B-C-E运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,则当x=______时,△APE的面积等于5.三、计算题1、计算:(1)-2+6÷(-2)×(2)-14-2×(-3)2-5÷×(1-)______2、化简(1)(5a+b)-6a(2)5(3x2y-xy2)-4(-xy2+3x2y)______3、解下列方程:(1)2-3(2-x)=4-x;
(2)-1=.______四、解答题1、已知关于x的方程3(x-1)=3m-6与2x-5=-1的解互为相反数,求(m+)3的值.______2、在如图所示的方格中,每个小正方形的边长为1,点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上.(1)按下列要求画图:①过点A画BC的平行线DF;②过点C画BC的垂线MN;③将△ABC绕A点顺时针旋转90°.(2)计算△ABC的面积.______3、(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要______个小立方块,最多要______个小立方块.______4、如图,B是线段AD上的一点,C是线段BD的中点.(1)若AD=8,BC=3.求线段CD、AB的长.(2)试说明:AD+AB=2AC.______5、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OD,OE平分∠AOF.(1)∠BOD与∠DOF相等吗?请说明理由.(2)若∠DOF=∠BOE,求∠AOD的度数.______6、苏果超市用2730元购进A、B两种型号的保温杯共60个,这两种型号的保温杯的进价、标价如表所示:价格类型A型B型进价(元/个)3565标价(元/个)50100(1)求这两种型号的保温杯各购进多少个?(2)若A型保温杯按标价的9折出售,要使这批保温杯全部售出后超市获得810元的利润,则B型保温杯应按标价的几折出售?______7、如图,在数轴上,点O为原点,点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a,b满足|a+10|+(b-5)2=0(1)A,B两点对应的数分别为a=______,b=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与B点重合,则原点O与数______表示的点重合;(3)若点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行,则几秒后A、B两点相距1个单位长度?(4)若点A、B以(3)中的速度同时向右运动,点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数m,使得4AP+3OB-mOP为定值,若存在,请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.______
2018-2019学年江苏省连云港市赣榆区七年级(上)期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:D解:A、|-2|=2,是正数;B、(-2)2=4,是正数;C、-(-2)=2,是正数;D、-|-2|=-2,是负数.故选:D.先化简,再利用负数的意义判定.此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识.---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解:567000=5.67×105,故选:C.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解:A、3a-2a=a,此选项错误;B、3a+2a=5a,此选项错误;C、3a与2b不是同类项,不能合并,此选项错误;D、3ab-2ba=ab,此选项正确;故选:D.根据同类项得定义求解可得.本题主要考查合并同类项,解题的关键是掌握合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解:当2m+n=3时,原式=4-2(2m+n)=4-2×3=4-6=-2,故选:A.将2m+n的值整体代入原式=4-2(2m+n),计算可得.本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:B解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,∴“全”与“市”相对,“文”与“城”相对,“明”与“国”相对,故选:B.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解:A、AC=BC,则点C是线段AB中点;B、AB=2AC,则点C是线段AB中点;C、AC+BC=AB,则C可以是线段AB上任意一点;D、BC=AB,则点C是线段AB中点.故选:C.根据线段中点的定义,结合选项一一分析,排除答案.显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点本题主要考查线段中点,解决此题时,能根据各选项举出一个反例即可.---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:B解:∵OC⊥OA,∴∠BOC=90°-∠1=90°-15°=75°,又∵∠2+∠BOC=180°,∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故选:B.由OC⊥OA,可知∠BOC+∠1=90°,而∠1=15°,可求∠BOC,再根据∠2+∠BOC=180°求∠2.本题考查了垂线的性质.关键是根据图形,利用互余关系,互补关系求解.---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解:∵设共有x个苹果,∴每个小朋友分3个则剩1个时,小朋友的人数是;,若每个小朋友分4个则少2个时,小朋友的人数是;,∴,故选:C.根据苹果总个数不变,结合每个小朋友分3个则剩1个;每个小朋友分4个则少2个,分别表示苹果数量进而得出等式即可.此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,此题从分体现了数学与实际生活的密切联系.二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解:因为-5×()=1,所以-5的倒数是.根据倒数的定义可直接解答.本题比较简单,考查了倒数的定义,即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:8解:由题意可知:m=2,4=n+1∴m=2,n=3,∴mn=23=8,故答案为:8根据同类项的概念即可求出答案.本题考查同类项的概念,涉及有理数的运算,属于基础题型.---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:2解:根据题意得:-6x+16+7x-18=0,解得:x=2,故答案为:2利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握运算法则是解本题的关键.---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:155°解:∵∠1和∠2互为余角,∠1=65°,∴∠2=90°-∠1=90°-65°=25°,∵∠2与∠3互补,∴∠3=180°-∠2=180°-25°=155°.故答案为:155°.根据∠1和∠2互为余角,∠1=65°,求得∠2的度数,然后根据∠2与∠3互补,得出∠3=180°-∠2.本题考查了余角和补角的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°,互补两角之和为180°.---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:72解:∵∠BOD与∠BOE互为余角,∴∠BOD+∠EOB=90°,∵∠BOE=18°,∴∠BOD=90°-18°=72°,∴∠AOC=∠BOD=72°,故答案为:72.根据余角定义可得∠BOD=90°-18°=72°,再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=72°.此题主要考查了对顶角和余角,关键是掌握对顶角相等.---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:4解:∵M是AB中点.∴MB=AB=×12=6cm.∴MN=MB-NB=6-2=4cm.故答案是:4.根据M是AB中点,即可求得MB的长,再根据MN=MB-NB即可求解.本题主要考查了线段的长的计算,正确理解中点的定义是解题关键.---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:128解:设商品进价为x元,由题意得200×0.8-x=25%x,解得:x=128答:商品进价为128元.故答案为:128.设商品进价为x元,根据售价-进价=利润列出方程解答即可.此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键.---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:或5解:(1)当P在AB上时,∵△APE的面积等于5,∴x•3=5,x=;(2)当P在BC上时,∵△APE的面积等于5,∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=5,∴3×4-(3+4-x)×2-×2×3-×4×(x-4)=5,x=5;(3)当P在CE上时,(4+3+2-x)×3=5,x=(不合题意),故答案为:或5.分P在AB上、P在BC上、P在CE上三种情况,根据三角形的面积公式计算即可.本题考查的是三角形的面积计算,灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.三、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解:(1)-2+6÷(-2)×=-2+6×(-)×=-2+(-)=-;(2)-14-2×(-3)2-5÷×(1-)=-1-2×9-5×2×=-1-18-5=-24.(1)根据有理数的乘除法和加法可以解答本题;(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题.本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解:(1)原式=5a+b-6a=b-a;(2)原式=15x2y-5xy2+4xy2-12x2y=3x2y-xy2.(1)先去括号,再合并同类项即可得;(2)先去括号,再合并同类项即可得.本题主要考查整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解:(1)去括号得:2-6+3x=4-x,移项合并得:4x=8,解得:x=2;(2)去分母得:3x+3-6=4-6x,移项合并得:9x=7,解得:x=.(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.四、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解:解方程2x-5=-1得:x=2,∵关于x的方程3(x-1)=3m-6与2x-5=-1的解互为相反数,∴把x=-2代入方程3(x-1)=3m-6得:m=-1,∴(m+)3=-.先求出第一个方程的解,把x=-2代入第二个方程求出m,即可求出答案.本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能根据题意求出m的值是解此题的关键.---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解:(1)如图,DF、MN、△AB′C′为所作;(2)△ABC的面积=×2×1=1.(1)利用BC为小方格正方形的对角线,画DF∥BC,MN⊥BC,利用网格特点和旋转的性质画出B、C旋转后的对应点B′、C′,从而得到△AB′C′;(2)利用三角形面积公式计算.本题考查了作图-旋转变换:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:9
14
解:(1)如图所示:(2)由俯视图易得最底层有6个小立方块,第二层最少有2个小立方块,第三层最少有1个小立方块,所以最少有6+2+1=9个小立方块;最底层有6个小立方块,第二层最多有5个小立方块,第三层最多有3个小立方块,所以最多有6+5+3=14个小立方块.故答案为:9;14.(1)从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1,依此画出图形即可;从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3,2,1,;依此画出图形即可;(2)由俯视图易得最底层小立方块的个数,由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可.考查了作图-三视图,用到的知识点为:三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;俯视图决定底层立方块的个数,易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数.---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解:(1)如图,∵B是线段AD上的一点,C是线段BD的中点,BC=3,∴CD=BC=3,又∵AB+BC+CD=AD,AD=8,∴AB=8-3-3=2;(2)∵AD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC.(1)根据中点的定义求得CD=BC=3,则由图中相关线段间的和差关系求得AB的长度;(2)根据图示得到:AD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,然后由等量代换证得结论.本题考查了两点间的距离.解题时,注意“数形结合”数学思想的应用,可以使问题变得形象化、直观化.---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解:(1)∠BOD=∠DOF,∵OE⊥OD,∴∠DOE=90°,∴∠EOF+∠DOF=90°,∠AOE+∠BOD=90°,∵OE平分∠AOF,∴∠AOE=∠EOF,∴∠BOD=∠DOF;(2)∵∠DOF=∠BOE,∴设∠DOF=x°,则∠BOE=4x°,∠BOD=x°,∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x°,∵∠DOE=90°,∴3x=90,即x=30,∴∠BOD=30°,∴∠AOD=180°-∠BOD=150°.(1)由OE⊥OD知∠EOF+∠DOF=90°,∠AOE+∠BOD=90°,根据∠AOE=∠EOF即可得∠BOD=∠DOF;(2)由∠DOF=∠BOE可∠DOF=x°,则∠BOE=4x°,∠BOD=x°,从而得∠DOE=∠BOE-∠BOD=3x°,根据∠DOE=90°可得x的值,继而根据∠AOD=180°-∠BOD即可得出答案.本题主要考查垂线、角平分线等知识点,解题的关键是熟练掌握垂线的定义和角平分线的性质及补角与余角的性质.---------------------------------------------------------------------第6题参考答
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