基于malab的干涉光强分布的研究

基于malab的干涉光强分布的研究

干预仪是物理实验中的一种重要的光学测量仪器。由于其理论的复杂性和知识的抽象，它一直是教师和学生难以教学和学习的地方。因此,可以利用计算机辅助教学来提高这部分内容的教和学的效果。本文根据光的干涉理论,应用MATLAB软件编程,模拟了迈克尔逊干涉实验光强分布图形,通过改变入射光强、入射波长、介质薄膜厚度、介质折射率和透镜的焦距等参数,观察到干涉条纹的相应变化,反过来,通过干涉条纹的相应变化,也可以测量介质薄膜的厚度、折射率和入射波长等。这种计算机仿真方法扩展了等倾干涉问题的研究途径与方法,具有一定的应用价值,尤其对于教学具有直观作用。1两光相关分析参数迈克尔逊干涉实验是利用分振幅法产生双光束以实现等倾干涉,设两束相干光的振幅分别为i和j,其光强则分别为I1=i2,I2=j2,两列相干光在某点P处叠加,合成光强分布为,I=I1+I2+2I1I2−−−−√cosδΙ=Ι1+Ι2+2Ι1Ι2cosδ(1)式(1)中δ为两列光波的相位差。若入射光为波长λ的单色光,则,δ=2πλΔδ=2πλΔ(2)式(2)中△为两列光波的光程差,设介质的折射率为n,则,Δ=2ndcosθ=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪kλ明纹(2k+1)2λ暗纹(k=0,1,2,3,⋯)Δ=2ndcosθ={kλ明纹(2k+1)2λ暗纹(k=0,1,2,3,⋯)(3)式(3)中d为介质薄膜的厚度,设透镜焦距为f,则,cosθ=ff2+r2√cosθ=ff2+r2(4)式(4)中r=x2+y2−−−−−−√r=x2+y2。将式(3)两边微分,可得一个明纹或者暗纹的角间距为:Δθ=∣∣−λ2ndsinθ∣∣=∣∣∣−λf2+r2√2ndr∣∣∣Δθ=|-λ2ndsinθ|=|-λf2+r22ndr|(5)2介质薄膜的厚度设计设入射光的振幅i=1、j=1,入射光的波长λ=632.8nm,介质薄膜的厚度d=0.5mm,折射率n=1,透镜焦长f=100mm,逐一改变上述参数,可以得到迈克尔逊等倾干涉条纹强度的各种变化情况。2.1i值对图像对比改变入射光的振幅i值(j=1),可以得到不同干涉图样,如图1所示,其入射光的振幅值分别为i=1和i=3,从图中可以看出,随着i值的增加,条纹的形状分布没有发生变化,但其图像对比度不同,图1(a)的图像对比度比图1(b)要好一些,由其图下曲线也可以看出,图1(a)曲线的最小值为0,而图1(b)曲线的最小值为0.25,其原因由式(1)可知,振幅i,j取值不同,其图像对比度也将不同,即图像的强度曲线的最小值也不同,Imin与Imax的比值不同。2.2入射波长对条纹个数的影响改变入射波长λ,可以得到不同干涉图样,如图2所示,其入射波长分别为380nm、632.8nm和780nm,从系列的图中可以看出,随着入射波长的增加,条纹逐渐地变疏,其原因由式(5)可知,随着λ的增大,各级干涉条纹的角间距也随之增大,在相同的区域,能显示的条纹级数变少。2.3介质薄膜厚度对条纹个数的影响改变介质薄膜厚度d,可以得到不同干涉图样,如图3所示,其膜厚分别为0.25mm、0.50mm和1.00mm,从系列的图中可以看出,随着介质薄膜厚度的增加,条纹逐渐的变密,其原因由式(5)可知,即随着d的增大,各级干涉条纹的角间距也随之减小,在相同的区域,能显示的条纹级数增多。2.4介质分辨率对条纹个数的影响改变介质折射率n,可以得到不同干涉图样,如图4所示,其折射率分别为1(空气)、1.33(水)和1.65(液溴),从系列的图中可以看出,随着介质折射率的增大,条纹逐渐的变密,其原因同样由式(5)可知,随着n的增大,各级干涉条纹的角间距也随之减小,在相同的区域,能显示的条纹级数增多。2.5不同焦距的对比改变透镜焦长f,可以得到不同干涉图样,如图5所示,其焦长分别为50mm、100mm和200mm,从系列的图中可以看出,随着透镜焦长的增加,条纹逐渐地变疏,其原因由式(5)可知,随着f的增大,各级干涉条纹的角间距也随之增大,在相同的区域,能显示的条纹级数变少。3强分布图形根据光的干涉理论,应用MATLAB软件编程,模拟了迈克尔逊干涉实验光强分布图形,通过改变入