人教版七年级数学上册 （实际问题与一元一次方程）教育课件(第2课时)

3.4实际问题与一元一次方程第2课时

学习目标1.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；2.能够“找出工程问题、行程问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；3.经历“把工程问题、行程问题抽象为数学方程”的过程，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯；4.通过探究如何用一元一次方程解决实际问题，体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.实际问题与一元一次方程应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知1.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤？回顾与反思1.从实际问题中找已知量和未知量；2.然后找到它们之间的关系；3.设未知数，然后根据等量关系列出方程；4.求解方程并检验.2.时间效率的计算公式是怎样的？分析：用单位“1”表示整体的工作，如果一件工作需要n个小时完成，

那么平均每个小时完成的工作量就是.一部分人工作4h+一起(再加2人)工作8h＝这项工作巩固新知课堂小结布置作业典型例题“1”工作量＝工作时间×人均效率×人数创设情境探究新知应用新知例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？等量关系：第一时段工作量+第二时段工作量

＝

工作总量巩固新知课堂小结布置作业典型例题探究新知应用新知解方程，得解：设应安排x人先做4h.答：应安排2人先做4h.等量关系：第一时段工作量+第二时段工作量

＝

工作总量例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？检验，

符合题意.创设情境“1”“1”巩固新知课堂小结布置作业典型例题探究新知应用新知例1：整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？2.量之间的关系：工作效率×工作时间＝工作总量；1.此题为工程类问题，量有工作时间、工作效率、工程总量，常把工作总量看作单位“1”，工作效率为

.创设情境“1”典型例题解方程，得等量关系：360km+货车行驶的路程

＝

动车行驶的路程解：x小时后两车相遇.答：动车开出

h后追上货车.解法一巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知创设情境360km货车：160km/h动车：240km/h货车先行驶30min路程ABDC相遇处多少小时追上货车？检验，

符合题意.例2.在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？典型例题等量关系：货车行驶CD路程的时间＝

动车行驶AD路程的时间360km货车：160km/h动车：240km/h货车先行驶30min路程ABDC相遇处多少小时追上货车？巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知创设情境典型例题解方程，得等量关系：货车行驶CD路程的时间＝

动车行驶AD路程的时间解：设货车在第三段行驶的路程为ykm.答：动车开出

h后追上货车.解法二巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知创设情境360km货车：160km/h动车：240km/h货车先行驶30min路程ABDC相遇处多少小时追上货车？检验，

符合题意.例2.在铁路线上有A，B两站，它们之间的距离为360km，一列货车从B站开出，每小时行驶160km，货车开出30min后，一列动车从A站开出，每小时行驶240km，两车同向而行，动车在货车后面，问动车开出后多少小时追上货车？典型例题等量关系：货车行驶CD路程的时间＝

动车行驶AD路程的时间360km货车：160km/h动车：240km/h货车先行驶30min路程ABDC相遇处多少小时追上货车？等量关系：360km+货车行驶的路程

＝

动车行驶的路程巩固新知课堂小结布置作业探究新知应用新知创设情境1.整理一批数据，假设每个人单位时间内完成工作量一样，单独一个人做需要80h完成所有任务.现在先由几个人先做2h，再增加5人做8h后，共完成这项工作的四分之三，问先安排参与整理数据的具体的人数是多少人？随堂练习解方程，得答：先安排2人参与整理数据.解：先安排参与整理数据的具体的人数是x人.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境检验，

符合题意.2.甲、乙两人骑车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙两人的骑车速度比为2:3，相遇时，甲比乙少走6km，已知乙走了1h30min，求甲乙两人骑车的速度和A、B两地之间的距离.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知随堂练习创设情境解方程，得答：甲骑车速度为12km/h，乙骑车速度为18km/h，A、B两地之间的距离为54km.解：设甲速度为km/h，则乙甲速度为km/h.A、B两地之间的距离：检验，

符合题意.探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境列一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题实际问题与一元一次方程(工程问题)一元一次方程一元一次方程的解实际问题的答案等量关系：工程问题：工作效率×工作时间＝工作总量设