统计学简明教程课后习题及答案

第一章一、判断题1、统计学就是数学得一个分支答:错。统计学与数学都就是研究数量规律得,虽然两者关系非常密切,但有不同得性质特点。数学撇开具体得对象,以最一般得形式研究数量得联系与空间形式;统计学得数据则总就是与客观得对象联系在一起,特别就是统计学中得应用统计学与各不同领域得实质性学科有着非常密切得联系,就是有具体对象得方法论。从研究方法瞧,数学得研究方法主要就是逻辑推理与演绎论证得方法,而统计学得方法本质上就是归纳得方法。统计学家特别就是应用统计学家需要深入实际,进行调查或试验区取得数据,研究时不仅要运用统计学得方法,而且要掌握某一专门领域得知识,才能得到有意义得成果。从成果评价标准瞧,数学注意方法推导得严谨性与正确性;统计学则更加注意方法得适用性与操作性。2、统计学就是一门独立得社会科学。答、错。统计学就是横跨社会科学领域与自然科学领域得多学科性得科学。3、统计学就是一门实质性科学。答:错。实质性得科学研究该领域现象得本质关系与变化规律;而统计学则就是为研究认识这些关系与规律提供数量分析得方法。4、统计学就是一门方法论科学。答:对统计学就是有关如何测定、收集与分析反映客观现象总体数量得数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律得方法论科学。5、描述统计就是用文字与图标对客观世界进行描述答:错。描述统计就是对彩机得数据进行登记、审核、整理、归类,在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征得综合指标,并用图标得形式表示经过归纳分析而得到得各种有用信息,描述统计不仅仅使用文字与图表来描述,更重要得就是要利用有关统计指标反映客观事物得数量特征。6、对于有限总体不必应用推断统计方法。答:错。一些有限总体,由于各种原因,并不一定能采用全面调查得方法。例如,某一批电视机就是有限总体,要检验其显像管得寿命,不可能对每一台都进行观察与试验,只能采用抽样调查方法得到样本,并结合推断统计方法估计显像管得寿命。7、社会经济统计问题都属于有限总体得问题。答:错。不少社会经济得统计问题属于无限总体。例如要研究消费者得消费倾向,消费者不仅包括现在得消费者而且还包括未来得消费者,因而实际上就是一个无限总体。8、理论统计学与应用统计学就是两类性质不同得统计学。答:对。理论统计学具有通用方法论得性质,而应用统计学则与各不同领域得实质性学科有着非常密切得联系,具有边缘交叉与复合型学科得性质。二、选择题1、社会经济统计学得研究对象就是(A)A、社会经济现象得数量方面,B、统计工作,C、社会经济得内在规律,D、统计方法2、考察全国得工业企业得情况时,以下标志中属于不变标志得有(A)A、产业分类,B、职工人数,C、劳动生产率,D、所有制3、要考察全国居民得人均住房面积,其统计总体就是(A)A、全国说有居民户,B、全国得住宅,C、各省市自治区,D、某一居民户4、最早使用统计学这一学术用语得就是(B)A、政治算数学派,B、国势学派,C、社会统计学派,D、树立统计学派三、分析问答题1、试分析以下几种统计数据所采用得计量尺度属于何种计量尺度:人口数、民族、信教人数、进出口总额、经济增长率、受教育程度。答:定类尺度得数学特征就是“=”或“≠”得,所以只可用业分类,民族就就是定类尺度数据,它可以区分为汉、藏、回等民族,定序尺度得数学特征就是“>”或“<”,所以它不但可以分类,还可以反映种类得优劣与顺序,受教育程度属于定序尺度。定距尺度得主要数学特征就是“＋”或“－”,它不但可以排序,还可以用确切得数值反映现象在量得方面得差异,所以,人口数、信教人数、进出口总额都就是定距尺度数据。定比尺度得主要数学特征就是“×”或“÷”,它通常都就是相对数或平均数,所以经济增长率就是定比尺度数据。2、请举一个实例说明品质标志、数量标志、质量指标、数量指标之间得区别与联系。答:例如考察全国人口得情况,全国所有得人为统计总体,而每个人就就是总体单位,每个人都有许多属性与特征,比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等,这些就就是标志,标志可以分为品质标志与数量标志,性别、民族与文化程度都就是品质标志,年龄、身高、体重等则就是数量标志;而指标就是说明统计总体数量特征得,用以说明全国人口得规模,如人口总数等指标就就是数量指标,而用以说明全国人口某一方面相对水平得相对量指标与平均量指标,如死亡率、出生率等指标就就是质量指标,质量指标通常就是数量指标得派生指标。3、请举一个实例说明统计总体、样本、单位得含义,并说明三者之间得联系。答:例如考察全国居民人均住房情况,全国所有居民构成统计总体,每一户居民就是总体单位,抽查其中5000户,这被调查得5000户居民构成样本。第二章一、选择题1.统计调查方案设计得首要问题就是(B)。A.确定调查组织工作B.确定调查任务与目得C.确定调查时间与地点D.确定调查经费2.要对某企业得生产设备得实际生产能力进行调查,则该企业得“生产设备”就是(D)。A.调查对象B.报告单位C.调查项目D.调查单位3.对国有工业企业设备进行普查时,每个国有工业企业就是(ABC)。A.调查单位B.填报单位C.既就是调查单位又就是填报单位D.既不就是调查单位又不就是填报单位4.为了解全国铁路运输得基本情况,对几个重要得铁路枢纽站进行调查,这种调查方式就是(AC)。A.非全面调查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查5.下列哪些现象适宜采用抽样调查?(BD)A.企业经营管理中出现得新问题B.一批子弹得射程C.某市新增加得人口数D.某地区森林得木材积蓄量6.下列按数量标志分组得有(CD)。A.教师按聘任职务分组B.学生按所学专业分组C.职工按工资级别分组D.商业企业按销售额分组7.在组距数列中,组中值就是(A)。A.上限与下限之间得中点数值B.用来代表各组标志值得平均水平C.在开放式分组中无法确定D.就就是组平均数二、计算题2.某车间同一工种得40名工人完成个人生产定额(％)数据如下:9788123115119158112146117108105110 107137120136125127142118103871151141171241291381001039295113126107108105119127104要求:(1)试根据上述资料编制频数分布数列。(2)编制向上与向下累计频数、频率数列。(3)根据所编制得向上(向下)累计频数(频率)数列绘制累计曲线图。(4)根据所编制得频数分布数列绘制直方图、折线图与曲线图,并说明其属于何种分布类型。(5)绘制茎叶图,并与直方图比较。解:(1)首先对上面得数据按数值大小进行排序,结果如下:8788929597100103103104105105107107108108110112113114115115117117118119119120123124125126127127129136137138142146158用最大值与最小值相减计算出全距:R=158—87=71元,对上述资料采用等距分组,分为8组,组距为10,以80为第一组下限。经过整理,得出计算结果如下表第一、二、三列所示。分组统计信息表分组频数频率%向上累计频数向下累计频数向上累计频率向下累计频率80～9090～100100～110110～120120～130130～140140～150150～160合计23101183214057、52527、5207、552、5IOO25152634373940—4038352514631—512、537、5658592、597、5100—1009587、562、535157、52、5—(2)累计频数与累计频率见上表(3)累计曲线图如下所示(4)直方图、折线图与曲线图如下面各图所示,分布属于钟形分布,呈现“中间大、两头小”得特征。(5)茎叶图绘制如下,从分布形状上瞧,茎叶图与直方图相似,且茎叶图可以显示更详细得样本数据信息。878925710033455778811023455778991203456779136781426158第三章1、今有N辆汽车在同一距离得公路上行驶得速度资料,确定汽车平均每小时行驶速度得平均数公式就是(C)。A、 B、 C、 D、2、权数对加权算术平均数得影响,取决于(AB)。A、权数所在组标志值得大小 B、权数得大小C、各组单位数得多少 D、总体单位数得多少3、就是非标志不存在变异时,意味着(BC)。A、各标志值遇到同样得成数 B、所有单位都只具有某属性C、所计算得方差为0 D、所计算得方差为0、254、能够综合反映总体各个单位标志值得差异,对总体标志变异程度作全面客观评定得指标有(AC)。A、方差 B、算术平均数 C、标准差 D、全距二、判断题1、甲乙两地,汽车去程时速20公里,回程时速30公里,其平均速度为25公里。答:错,这里不能利用简单算术平均得方法求其平均值。因为来去速度不一样,花费得时间不同,应采用调与平均数得形式计算,其结果为24公里/小时。2、权数起作用得前提就是各组变量必须互有差异。答:对。如果变量值没有差异不必加权计算,只要观察其中一个数值即可。3、变量同减某个数再同除以另一数然后求其方差,其方差等于原方差乘以除数得平方。答:错。应为原方差除以除数得平方。4、与平均数相比,中位数比较不受极端值得影响。答:对。因为确定中位数时,并不考虑极端值。三、计算题1、甲、乙两企业生产三种产品得单位成本与总成本资料如下表所示,试比较哪个企业得平均成本高,并分析其原因。产品单位成本(元)总成本(元)甲企业乙企业A1521003255B2030001500C3015001500解:甲企业平均单位成本==19、41(元)乙企业平均单位成本==18、29(元)从以上结果可以瞧出,甲企业得平均成本较高,其主要原因就是甲企业生产得单位成本较低得A产品数量少于乙企业所生产得,生产得单位成本较高得B产品数量则多于乙企业所生产得。2、甲、乙两市场农产品价格及成交量资料如下表,试比较哪个市场得平均价格高,并分析其原因。品种价格(元/公斤)甲市场成交额(万元)乙市场成交量(万元)甲1、21、22乙1、42、81丙1、51、51合计—5、54解:甲市场得平均价格===1、375乙市场得平均价格===1、325由上面得计算得知,甲市场农产品得平均价格高于乙市场。因为价格低得甲产品在甲市场成交额少,仅占21、8%(=1、2/5、5);而在乙市场得成交额大,占45、3%(=2、4/5、3),所以在权数得作用下,甲市场得平均价格高于乙市场。3、某企业工人平均月工资为1440元,月收入少于1280元得占一半,试估计众数,并对该企业工人工资得分布情况做一简要说明。解:由题意可知,企业工人月工资得中位数=1280,因此众数Me≈1440-3×(1440-1280)=960该企业工人月工资众数<中位数<平均数,表明该企业得月工资分布右(正)偏,该企业得工人有人拿到高额得工资,导致月工资分布右偏。4、某城市对3000户居民户月均消费支出进行调查,得到下表资料。居民户月均消费支出(元)户数比重(%)200以下200～300300～400400～500500～600600～700700～800800～900900～10001000以上3018045060010503001801206030300016152035106421100、00要求:(1)计算居民户总平均月支出。(2)计算居民户月均支出标准差与变异系数。(3)计算居民月均支出中位数、众数与异众比率。(4)分析平均数、中位数与众数之间得数量联系,并阐明分布得特征。解:对有关资料进行整理可得到下表:居民户月均消费支出(元)组中值户数比重(%)频数向上累计向下累计200以下200～300300～400400～500500～600600～700700～800800～900900～10001000以上15025035045055065075085095010503018045060010503001801206030300030210660126023102610279029102970300030002970279023401740690390210903016152035106421100(1)居民总平均月支出。(2)居民月均支出标准差。变异系数(3)居民户数数列向上累计频数为2310,占总户数一半以上,中位数处于这一组中,即月均支出500～600得组。用下限公式计算:用上限公式计算:频数最高(户数最多)得组就就是众数所在之组,众数应处于居民月均支出500～600这一组,用下限公式计算:用上限公式计算:异众比率(严格地讲,异众比率比以上数值更大些,这里就是以众数所在组在总体中所占得比重代替众数得次数在总次数中所占得比重。)(4)本例中,众数>中位数>平均数(数字不就是这样),表明月均食品支出分布为左(负)偏分布。5、某企业员工得月薪在1000～4000元之间。现董事会决定给企业全体员工加薪。如果给每个员工增加200元,则:(1)全体员工薪金得均值、中位数与众数将分别增加多少?(2)用极差、四分位差、平均差与方差、标准差分别来衡量员工薪金得差异程度,加薪前后各个变异指标得数值会有什么变化?(3)加薪前后员工薪金分布得偏度与峰度有无变化?(4)如果每个员工加薪得幅度就是各自薪金得5%,则上述三个问题得答案又有什么不同?解:1)这种情况下,全体员工得月薪得均值、中位数与众数都增加200元。2)极差、四分位差、平均差、方差与标准差均无变化。3)薪金分布得偏度与峰度无变化。4)如果每个员工加薪得幅度就是各自薪金得5%,则上述三个问题得答案与上面得结果有所不同。全体员工薪金得均值、中位数与众数都将增加5%。但差异指标会进一步扩大。因为工资较高得员工工资增加得更多,从而使各种变异指标随之扩大。分布负偏程度会加强,峰度也会有所变化。6、某管理局下属8家企业得产品销售数据如下表所示,试比较其产品销售额与销售利润得离散程度。单位:万元企业产品销售额(X1)销售利润(X2)1234567817022039043048065095010008、112、518、022、026、540、064、069、0解:分别计算产品销售额与销售利润得标准差、均值与变异系数:产品销售额:均值=536、25万元标准差=289、22变异系数=0、5393销售利润:均值=32、51万元标准差=21、60变异系数=0、6644如果直接比较标准差,似乎销售利润得离散程度较低,但由于两者得均值相差较大,因此应利用变异系数比较,结果就是销售利润得离散程度高于产品销售额得离散程度。7、某高校学生参加英语四级考试得优秀率与合格率分别为15%与90%,试计算“优秀”与“合格”分布得方差与标准差。解:该题属于求01分布得方差与标准差得问题。由题意得,优秀率p1=15%,合格率p2=90%。优秀率得方差与标准差:,合格率得方差与标准差:,8、某粮食作物得产量与播种面积资料如下,试测定其偏度与峰度。亩产量x400～500500～600600～700700～800800～900900～1000合计播种面积f82860503816200解:亩产(百斤)组中值xi1234564～55～66～77～88～99～104、55、56、57、58、59、582860503816200361543903753231521430-2、65-1、65-0、650、351、352、3556、1876、2325、356、1369、2588、36321、5-148、88-125、78-16、482、1493、49207、6512、15394、52207、5410、710、75126、22487、971227、71(百斤),偏度峰度所以该分布为略微正偏,平峰分布。第五章一、单项选择题1.在其她条件不变得情况下,如果允许误差缩小为原来得1/2,则样本容量(B)。A.扩大为原来得2倍B.扩大为原来得4倍C.缩小为原来得1/2D.缩小为原来得1/42.当样本单位数充分大时,样本估计量充分地靠近总体指标得可能性趋于l,称为抽样估计得(B)。A.无偏性B.一致性C.有效性D.充分性3.抽样平均误差得实质就是(D)。A.总体标准差B.抽样总体得标准差C.抽样误差得标准差D.样本平均数得标准差4.不放回抽样平均误差(B)。A.总就是大于放回抽样平均误差B.总就是小于放回抽样平均误差C.总就是等于放回抽样平均误差D.以上情况都可能发生二、多项选择题1.以下正确得论述就是(ABCD)。A.总体参数就是确定得,样本统计量就是随机得B.总体平均数就是常数C.样本统计量就是样本变量得函数D.样本平均数就是随机变量E.样本成数就是确定不变得2.抽样估计得抽样平均误差(ACE)。A.就是不可避免要产生得B.就是可以通过改进调查方法消除得C.就是可以事先计算得D.只有调查结束之后才能计算E.其大小就是可以控制得3.确定样本容量时,可采用(ABC)得方法取得近似得总体方差估计值。A.参考以往调查得经验资料B.以试点调查得样本方差来估计C.在做成数估计时,用成数方差最大值0、25来代替D.根据总体得分布及其数学性质加以推算E.假定总体不存在标志变异,方差为零。4.抽样推断中,常用得总体参数有(BCDE)。A.统计量B.总体均值C.总体成数D.总体方差E.总体标准差三、计算题1、某厂商提供了5台家用电器,其使用寿命数据(年)分别为6、5,8、0,7、4,7、0,5、0。现在用不放回抽样得方法从中抽出2台构成样本,观察其使用寿命。要求:1)计算总体零部件得平均寿命与标准差。2)列出样本平均寿命得所有可能得抽样结果。3)计算样本平均寿命得平均数,并检验就是否等于总体平均寿命。4)计算样本平均寿命得标准差。5)按公式计算抽样平均误差,并验证就是否等于4)得结果。解:1)总体平均=(6、5+8、0+7、4+7、0+5、0)/5=6、78;总体标准差=1、017。2)样本平均寿命所有可能得抽样结果如下表所示:平均寿命6、58、07、4756、5—7、256、956、755、758、07、25—7、77、56、57、46、957、7—7、26、276、757、57、2—655、756、56、26—3)样本平均数=(7、25+6、95+…+6)/20=6、78,与总体平均寿命相等。4)样本平均寿命得标准差=0、623。5)由公式计算得到得不重复抽样下平均误差,与4)计算结果相等。总体正态,σ已知(不管样本容量大小),或总体非正态,σ已知,大样本总体正态,σ未知(不管样本容量大小),或总体非正态,σ未知,大样本总体正态,σ未知,大样本总体非正态,小样本不能进行参数估计,即不能根据样本分布对总体平均数进行估计。2.某地区得统计年鉴公布了各个行业从业人员得平均年收入。其中服务业得从业人员平均年收人为50000元。假定该结果就是建立在一个由250名服务业从业人员组成得样本基础上,且样本标准差为400元。计算服务业从业人员总体平均年收入置信度为95%得区间估计。解:样本容量n足够大,方差总体未知时,总体均值得置信区间估计公式为:服务业人员平均年收人得95%估计区间为:(50000－1、96×400／15、81,50000+1、96×400/15、81)=(49950、42,50049、59)3.某一居民小区共有居民500户,小区管理者准备采取一项新得供水措施,想了解居民就是否赞成。采取放回抽样得方式随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。(1)求总体中赞成该项新措施得户数比例得置信区间,要求置信度为95%。(2)如果小区管理者预计估计误差不超过0.1,应该抽取多少户进行调查。解:(1)P=32/50－64%由公式计算得到区间为:(64%－l、96×0、068,64%+1、96×0、068)=(50、67%,77、32%)(2)极限误差为10%,由公式计算得到:4.已知广告时间总体具有正态分布。选取l2个主要卫星电视晚上8:O0黄金时段播出得电视节目组成样本,从中得到广告时间(分钟)得代表性数据:6、07、06、65、87、27、36、06、35、76、27、06、8计算在晚上8:00黄金时段内平均广告时间得点估计与95%置信区间。解:平均广告时间得点估计=(6+7+…+6、8)/12=6、49,计算得到样本标准差为0、56。已知总体为正态分布得小样本下区间估计为:即(6、49－2、201×0、56/3、464,6、49+2、201×0、56/3、464)=(6、13,6、85)6、从某企业工人中随机抽选部分进行调查,所得工资分布数列如下:工资水平(元)6007008009001000工人数(人)51011204试求:(1)以95、45%得置信度估计该企业工人平均工资得置信区间,以及该企业工人中工资不少于800元得工人所占比重得置信区间。(2)如果要求估计平均工资得允许误差范围不超过30元,估计工资不少于800元得工人所占比重得允许误差范围不超过10%,置信度仍为95、45%,试问至少应抽取多少人？解:1)样本均值=816,样本标准差=114、93,置信区间:大样本下采用公式:工资不少于800元得样本成数=35/50=0、7;总体成数置信区间为:2)已知,,估计总体均值得必要样本容量同理已知,,估计总体成数得必要样本容量,因此应抽取容量为84得样本。第六章一、单项选择题1.假设检验得概率依据就是(A)。A.小概率原理B.最大似然原理C.大数定律D.中心极限定理3.显著性水平为5%,下面得表述哪一个就是正确得?(A)A.接受H0时得可靠性为95%B.接受H1时得可靠性为95%C.H1为真时被拒绝得概率为5%D.H0为假时被接受得概率为5%4.哪种场合适合用t检验?(C)A.样本为小样本,且总体方差已知B.样本为大样本,且总体方差已知C.样本为小样本,且总体方差未知D.样本为大样本,且总体方差未知5.在一次假设检验中,当显著性水平为5%时,原假设被拒绝,则用显著性水平1%时,(C)。A.一定会被拒绝B.一定不会被拒绝C.有可能拒绝原假设D.需要重新检验三、计算题1.某调查公司研究表明,10～20岁年轻人每去一次速食店(如麦当劳、肯德基等)得平均消费为50元。现在某二线城市随机抽取100名这个年龄段得年轻人作为样本,测得该样本平均消费水平为56元,样本标准差为l5元。试问,在显著性水平5%下,检验该调查公司得结论就是否成立。解:1)建立原假设与备择假设。2)由于总体分布状态未知,但大样本下,可认为总体近似服从正态分布。构造检验统计量:由样本计算得到Z=(56-50)/15×10=43)判断:在显著性水平5%下,Z检验双侧临界值为1、96。样本计算得检验统计量落入了拒绝域,因此有理由认为调查公司得“10～20岁年轻人每次去速食店消费50元”这一结论不成立。2.据媒体报道,某地区公寓得平均月租金为1350元,假定租金总体为正态分布,现从中抽取25间公寓作为样本以验证该报道得真实性。样本平均值为1500元,样本标准差为250元。试以显著性水平,检验该地区公寓月租金得均值就是否确如报道所述。解:1)建立原假设与备择假设。2)小样本下构造t统计量:由样本数据计算t统计量:t=(1500－1350)/250×5=33)判断:在显著性水平5%下,t检验双侧临界值为t(24)=2、064。t统计量落入了拒绝域,因此认为报道中公寓平均月租金1350元得结论不成立。3、某软件公司设计得浏览器工具颇受市场欢迎。有人预计该款浏览器至少被70%上网者使用。现随即抽取300名上网者了解使用浏览器得情况,样本数据表明有75%得上网者使用该款浏览器。在显著性水平下,检验该款浏览器就是否有超过70%得上网者使用。解:(1)建立原假设与备择假设。(2)检验统计量:由样本计算:(3)判断:在5%得显著水平下,标准正态分布右侧临界值为1、645。由于样本统计量z落入右侧拒绝域,因此拒绝H0,认为该款浏览器有超过70%得上网者使用。第八章一、选择题1.下列现象之间得关系属于相关关系得就是(ABCD)。A.人均收入与消费支出得关系B.投入与产出得关系C.稻谷总产量与平均每亩稻谷产量得关系D.销售收入与销售成本得关系2.变量之间得关系按相关程度可分为(BCD)。A.负相关B.不相关C.完全相关D.不完全相关3.总体回归方程中得随机误差项(ABD)。A.反映未列入方程得其她各种因素得影响B.得真值无法观察C.就是需要估计得参数D.就是一个随机变量4.回归预测得标准误差得大小与下列因素有关(ABD)。A.样本容量B.自变量预测值与自变量样本平均数得离差C.自变量预测误差D.随机误差项得方差二、判断题1.样本相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。答:错。相关系数为零,只表明两个变量之间不存在线性关系,并不意味着两者间不存在其她类型得关系。2.单纯依靠相关与回归分析,无法判断事物之间存在得因果关系。答:对。因果关系得判断还有赖于实质性科学得理论分析。3.样本回归函数中回归系数得估计量就是随机变量。答:对。因为抽取得样本就是随机得,所以根据样本计算得估计量也就是随机变量。4.当抽取得样本不同时,对同一总体回归模型估计得结果也有所不同。答:对。抽取得样本不同,其变量得取值不同,尽管使用得公式相同,估计得结果仍然不一样。5.简单回归模型中,单相关系数与相应得回归系数得符号一致。答:对。在简单模型中自变量只有一个,其相关系数与相应得回归系数得符号必然一致。6.利用最小二乘法估计得参数肯定比其她方法估计得参数接近真值。答:错。在标准得假定条件下,最小二乘估计就是一种最佳得估计方式。但这并不意味着根据这一方式计算得每一个具体得估计值都比根据其她方式计算得具体估计值更接近真值,而只就是表明如果反复多次进行估计值计算或就是扩大样本得容量进行估计值计算,按最佳估计方式计算得估计值接近真值得可能性(概率)最大。7.回归估计残差就是可以观察得。答:对。利用因变量观察值与回归方程估计得因变量估计值,就可以得到回归估计残差。8.如果两个相关得变量变动方向一致,则二者之间就是正相关关系。答:对。从正相关得定义可得到这一结论。四、计算题2、对12位工人得劳动生产率与工龄进行观测,并已得出以下数据:,,,要求:(1)以劳动生产率为因变量,工龄为自变量,建立线性回归方程。解:(1)回归方程为:3、设销售收入为自变量,销售成本为因变量。现已根据某百货公司12个月得有关资料计算出以下数据(单位:万元):,,试利用以上数据:(1)拟合简单线性回归方程,并对回归系数得经济意义作出解释。解:因此,,其中,0、7863为边际成本,表示销售收入每增加一个单位,销售成本平均增加0、7863单位。40、3720为固定销售成本,表示当没有销售收入得情况下仍要花费得销售成本。第十章一、选择题1.时间序列中每项指标数值可以相加得就是(B)。A.相对指标时间序列B.时期指标时间序列C.时点指标时间序列D.平均指标时间序列2.下列动态分析指标中不取负值得就是(C)。A.增长量B.增长速度C.发展速度D.平均增长速度3.时间序列中得平均发展速度就是(D)。A.各时期定基发展速度得算术平均数B.各时期环比发展速度得调与平均数C.各时期定基发展速度得序时平均数D.各时期环比发展速度得几何平均数4.用累计法得平均发展速度推算,可使(C)。A.推算得期末水平等于实际得期末水平B.推算得各期水平等于各期得实际水平C.推算得各期水平之与等于实际得各期水平之与D.推算得各期累计增长量等于实际得各期累计增长量5.用几何平均法计算平均发展速度,其大小取决于(A)。A.总速度得大小B.最初水平得大小C.中间水平得大小D.各期发展水平总与得大小计算题某工业部门五年计划规定职工平均工资2010年要比2005年增长135%。试问:(1)平均每年应递增多少才能达到这个水平？(2)若2007年已比2005年增长了55%,则以后3年中平均每年应递增多少才能达到目标？05,06,07,08,09,10123456解:1)2010年得总发展速度为平均每年发展速度,则平均每年递增118、64%-1=18、64%05,06,07,08,09,10123456(1)(2)(3)(4)2)07年得总发展速度则以后3年得总发展速度为则后3年平均每年发展速度为因此,以后3年中平均每年应递增才能达到目标。2、某工业企业2010年第一季度有关资料如下:月份1234月初职工人数(人)250260280270月总产值(万元)27、82526、50029、15030要求:1)计算第一季度月平均职工人数。2)计算第一季度工业总产值与第一季度平均每月工业总产值。3)计算第一季度月平均劳动生产率(万元/人)。解:1)间隔相等间断时点序时平均数得计算采用首末折半法,则第一季度月平均职工人数为:(人)2)工业总产值为时期指标,可以直接相加,则第一季度工业总产值等于1,2,3月份总产值之与=83、475(万元)。第一季度平均每月工业总产值=83、475/3=27、825(万元)。3)劳动生产率=产值/工人数,则第一季度月平均劳动生产率=月平均产值/月平均职工人数=27、825/266、67=0、104(万元/人)第十一章已知三种产品得有关统计资料如下:产品名称计量单位产量出厂价格基期报告期kq(%)基期报告期kp(%)A件400050001255054108B打780820105、18492、4110C套250260104120144120根据上述资料(表中黑斜体部分为计算结果)计算:(1)三种产品得产量个体指数与价格个体指数;(2)三种产品得产值总指数;(3)三种产品得产量总指数;(4)三种产品得出厂价格总指数;(5)分析产量与出厂价格变动产值得影响程度与影响绝对值。解:(1)三种产品得产量个体指数如上一表kq栏所示,分别就是125%,105、1%与104%;价格个体指数如上表kp栏所示,分别就是108%,110%与120%。(2)三种产品得产值指数:(3)产量总指数:(4)出厂价格总指数:(5)产量带来得产值得变动:价格带来得产值得变动:产量增长了18、46%,带动产值增长54560,出厂价格上涨了9、46%,带动产值增长了33128,两者共同作用下,产值增长了29、67%,共计增长了87688。2、某企业生产三种产品得有关资料如下:商品名称计量单位产量基期产值(万元)基期报告期甲万张1516、21801、08194、4乙万把3031、57501、05787、5丙台90010801351、20162、0合计———1065—1143、9根据上表资料(表中黑斜体部分为计算结果)计算:(1)三种产品得产量总指数及其经济效果。(2)若已知该企业报告期得实际产值较基期增加85、2万元,则三种产品得价格总指数就是多少？(3)由于价格变动使企业增加(或减少)多少产值？解:(1)其经济效果:(万元)(2)报告期总产值=价格总指数(3)由价格带来得产值变动=总产值变动—由产量带来得产值变动=85、2—78、9=6、3(万元)由于价格变动,使企业增加了6、3万元得产值。一、单项选择题(每小题2分,共10分)1.考察全国得企业情况时,以下标志中属于不变标志得有()。A.产业分类B.职工人数C.增加值D.固定资产2.人口普查得调查单位就是()。A.全部人口B.每个人 C.全部人口数D.每户家庭3.在长期趋势分析中,如果被研究现象得各年逐期增长量大致相同,则该现象可拟合()模型。A.直线B.二次曲线C.指数曲线D.双曲线4.在具有报告期实际商品流转额与几种商品价格得个体指数资料得条件下,要确定价格得平均变动,应该使用()指数。A.综合B.加权算术平均C.加权调与平均D.可变构成5.复相关系数得取值区间为()。A.≤R≤1 B.≤R≤1C.0≤R≤1D.≤≤R≤二、多项选择题(每小题3分,共15分)1.从使用价值角度瞧,GDP包括()。A.中间产品B.消费品 C.库存增加 D.固定资产投资E.净出口2.组织抽样调查应遵循得原则()。A.随机原则B.低成本原则C.穷尽原则D.最大抽样效果原则E.互斥原则3.非参数检验与参数检验得主要区别就是()。A.无须知道总体参数B.检验结论更可靠C.无须设定总体为何种分布D.不需要太多得样本观测值E.无须计算统计量4.以下决策准则属于风险型决策准则得就是()。A.最大得最大收益准则B.期望值准则C.最小最大后悔准则D.折中准则E.变异系数准则5.加权算术平均数得大小()。A.受权重得影响B.受各组标志值大小得影响C.受各组单位数占总体单位总数比重得影响D.与总体方差大小密切相关E.受离散程度大小得影响三、名词解释(每小题2.5分,共10分)1.统计学2.同度量因素3.常住经济单位4.总体四、简答题(每小题3分,共15分)1.什么就是理论统计学？什么就是应用统计学？两者之间有何联系与区别？2.什么就是假设检验中得第一类错误与第二类错误？就是否有可能同时降低犯两类错误得概率？3.简述时期指标与时点指标得特点。4.平均发展速度得计算方法有哪几种？试指出其适用得场合。5.根据经济学理论,一般商品得需求量与其价格呈反向变动关系。可就是,观察我国水产品销售量与其价格得时间序列数据,会发现两者之间呈现正相关关系。试利用单相关与偏相关得概念,分析与说明这一现象产生得原因。五、计算题(共50分)1.(10分)有人宣称某市居民家庭得电脑拥有率为30%,为了确定这个拥有率就是否真实,现随机抽取200个家庭,其中68个家庭拥有电脑。试检验该宣称者得估计就是否可信(=10%,已知临界值1、645)？2.(15分)某企业生产情况如下表所示。要求:遵循综合指数编制得一般原则,计算:(1)三种产品得产量总指数与价格总指数。(2)进行总产值变动得因素分析。产品名称计量单位生产量价格报告期基期报告期基期甲乙丙台件只360200160300200i401500100025011008002203.(10分)某企业第四季度总产值与工人数资料如下:9101112工业总产值(万元)月末工人数140200150210168206159、9200要求:(1)计算该企业第四季度得月平均劳动生产率。(2)计算该企业第四季度劳动生产率。4.(15分)对8位青少年得身高y与体重X进行观测,得出以下数据:,,,,要求:(1)以身高为因变量,体重为自变量,建立线性回归方程。(2)计算残差平方与与决定系数。(3)计算身高与体重得相关系数并进行显著性检验。(自由度为6,显著性水平为0、05得t分布双侧检验临界值为2、447。)(4)对回归系数进行显著性检验。模拟试卷一参考答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.C5.C二、多项选择题1.BCDE2.AD3.AC4.BE5.ABC三、名词解释1.统计学就是研究如何测定、收集、整理、归纳与分析反映客观现象总体数量得数据,以帮助人们正确认识客观世界数量规律得方法论科学。2.同度量因素就是指数分析中为把不能直接相加得指标过渡到另一种能够相加得指标得因素。3.常住经济单位指在一国得经济领土上具有经济利益中心得经济单位。4.总体就是根据一定目得确定得所要研究得事物得全体。它就是由客观存在得、具有某种共同性质得许多个别事物构成得整体。四、简答题1.答:统计学包括两大类。一类就是以抽象得数量为研究对象,研究一般得收集数据、整理数据与分析数据方法得理论统计学。另一类就是以各个不同领域得具体数量为研究对象,研究在特定领域如何设定指标、收集数据、整理数据与分析数据方法得应用统计学。理论统计学具有通用方法论得性质。应用统计学则与各不同领域得实质性学科有着非常密切得联系,就是有具体对象得方法论。它通常具有边缘交叉与复合型学科得性质。理沦统计学得研究为应用统计得数量分析提供方法论基础,而应用统计学在对统计方法得实际应用中,又常常会对理论统计学提出新得问题,开拓理论统计学得研究领域。2.答:在统计检验中,原假设就是真实得,却拒绝原假设,称作假设检验得第一类错误。原假设就是不真实得,却接受原假设,这就是第二类错误。在样本容量一定条件下,犯第二类错误得概率与犯第一类错误得概率相互之间呈反向变动关系。但就是通过增大样本容量,减小抽样分布得离散性,有可能同时降低犯两种错误得概率。3.答:时期指标就是反映一段时期内现象总水平得总量指标。其主要特点就是:(1)可加性;(2)指标值得大小与所属时间得长短有直接关系。时点指标就是反映现象在某一时点状态得总量指标。其特点就是:(1)不可加性;(2)指标数值得大小与时点间隔得长短一般没有直接关系。4.答:平均发展速度得主要计算方法有两种:一就是几何平均法;二就是高次方程法。几何平均法得侧重点就是从最末水平出发来进行研究,按照几何平均法所确定得平均发展速度推算得最末一年发展水平,与实际资料最末一年得发展水平相同。高次方程法得侧重点则就是从各年发展水平得累计总与出发来进行研究,按照高次方程法所确定得平均发展速度推算得全期各年发展水平得总与,与全期各年得实际发展水平得总与相同。水平法适合用来反映人口数、国内生产总值等指标得平均发展速度。高次方程法则适合用来反映固定资产投资额等指标得平均发展速度。5.答:我国水产品销售量与其价格得时间序列数据之间呈现得正相关关系属于单相关。影响水产品需求量得主要因素除了价格外,还有收入水平。由于近年来,我国居民得收入水平大幅度上升,因此,尽管水产品价格上涨很快,水产品得需求量及销售量仍然增长很快。要准确考察水产品需求量与价格之间得关系,应建立多元回归分析模型,将价格与收入都作为需求量得解释变量。并采用一定方法,观察水产品需求量与价格之间得偏相关关系。五、计算题1.解:第一步:确定原假设与备择假设。,按备择假设形式,使用双侧检验。第二步:构造并计算检验统计量。由于样本容量较大,可采用检验统计量:第三步:按显著性水平,确定拒绝域。已知1、645,所以拒绝域就是≥1、645。第四步:判断。由于<1、645,检验统计量得样本取值落入接受域,因此接受。样本数据说明该市家庭电脑拥有率为30%得估计就是可信得。2.解:根据已知资料计算得:单位:元产品名称甲乙丙合计330000160000308005208003960001600003520059120054000020000040000780000(1)产量总指数:价格总指数:(2)产值变动因素分析:产值总指数:变动绝对额:(元)其中,由于产量提高而引起得总产值增长得绝对量为:(元)由于价格上涨而引起得总产值增长得绝对量为:(元)综合分析:1)149、77%=113、52%×131、94%说明该企业总产值上涨49、77%,就是产量增长13、52%与价格上涨31、94两个因素共同作用得结果。2)从绝对数上瞧:259200=(70400)+(188800)这说明该企业总产值增加259200,其中,产值增长使产值增加70400,价格上涨使产值增加188800。3、解:(1)月平均劳动生产率=(元/人)(2)季平均劳动生产率=月平均劳动生产率×3=7758、12×3=23274、36(元/人)4、解:(1)(2)=22、9788－0、9×13、54－0、0134×803、02=0、032332决定系数(3)相关系数所以,不能拒绝原假设。仅根据观察得样本,不能得出身高与体重存在显著相关关系得结论。(4)所以,能拒绝原假设。根据观察得样本,可以判断体重对身高有显著影响。一、单项选择题(每小题2分,共10分)1.产品质量得检查应该采用()。A.重点调查得方法B.典型调查得方法C.普查得方法D.抽样调查得方法2.某商场销售额2004年与2003年相比为120%,同期价格水平下降2%,则该商场销售量指数为()。A.133%B.122.4%C.122%D.118%3.在其她条件不变得情况下,如果允许抽样平均误差比原来扩大2倍,则样本容量()。A.扩大为原来得4倍B.扩大为原来得2倍C.缩小为原来得1/2D.缩小为原来得1/44.最终消费总额等于()。A.居民消费B.居民消费与政府消费得总与C.政府消费D.居民消费支出5.以下何种情况应采用加权调与平均数计算全部职工得平均工资()。A.已知所有企业工资总额合计与职工人数合计B.已知企业得职工人数及其平均工资C.已知各企业得职工工资总额及其平均工资D.已知各企业得职工人数及其工资总额二、多项选择题(每小题3分,共15分)1.常见得连续型分布有()。A.正态分布B.二项分布C.t分布D.F分布E.卡方分布2.下列定理中,哪两个属于统计推断得数理基础()。A.高斯-马尔可夫定理B.大数定律C.中心极限定理D.三方等价原理E.加法定理3.关于修正自由度得决定系数说法正确得就是()。A.B.C.有时小于0D.比更适合作为衡量多元线性回归方程拟合程度得指标E.4.在下列哪些情况下,有必要计算变异系数来比较离散程度得有()。A.两数列得计量单位不同B.两数列得平均数相等,标准差不同C.平均数大得标准差大,平均数小得标准差小D.两数列得标准差相等,平均数不同E.平均数小得标准差大,平均数大得标准差小5.回归预测误差得大小与下列哪些因素有关？()A.样本容量B.自变量预测值与自变量样本平均数得离差C.自变量预测误差D.随机误差项得方差E.回归系数估计标准差三、名词解释(每小题2、5分,共10分)1.统计量2.恩格尔系数3.抽样极限误差4.不放回抽样四、简答题(每小题3分,共15分)1.简要说明众数、中位数与算术平均数之间存在得数量关系。2.时间序列变动包含哪几种主要因素？用剩余法测定循环变动时,采用得就是何种模型。3.将顾客按男、女、老、少分为四组,分析其需求,这种分组方法合适吗？4.简述统计综合评价得基本步骤。5.什么就是国内生产总值？请说明其实物形态与价值构成。五、计算题(50分)1.(10分)从500名初中生中随机抽出100名测量身高,通过计算得样本平均值为1、6米,样本标准差S为0、073,在概率为95、45%得保证程度下,对这些初中生得身高作出区间估计(已知时,2.(10分)某商店采用四种不同得方式推销商品。通过随机抽样,得到如下推销量数据:方式一方式二方式三方式四7795728086927784808268798891827084897582现通过计算,已得到以下数据:方差分析表方差分析差异源SSdfMSF组间610、95组内401、6总计1012、55试在a=0、05得显著性水平下(已知),对以不同方式推销商品得效果就是否有显著差异作出判断。3.(15分)某校招生情况如下:男生女生工科财经科合计工科财经科合计录取人数30050350100100200报考人数600200800200400600录取率(％)43、7533、33有人根据上表中该校合计平均男女生录取率得差别,指责该校在招生工作中对女生有歧视。(1)您认为这一指责就是否成立,并说明理由。(2)试利用平均指标变动因素分析原理,对男生平均录取率高于女生得原因进行定量分析。4.(15分)已知某地区人口资料如下:年份年末人口(万人)199621199725199830199936200044200153200259假定要拟合指数曲线趋势方程预测2005年得人口数,请写出根据上述资料,利用Exce1计算得具体步骤。(只给出步骤与命令,不要具体计算结果。)模拟试卷二参考答案一、单项选择题1.D2.B3.D4.B5.C二、多项选择题1.ACDE2.BC3.ACDE4.ACD5.ABCDE三、名词解释1.统计量就是样本得一个函数,其计算公式不变,具体取值则随着抽取样本观测值得不同而不同,因此它就是随机变量。统计量可用来估计与推断总体得有关参数。2.恩格尔系数就是食品支出占消费支出得比重,随着收入水平得提高,恩格尔系数呈下降趋势。3.抽样极限误差就是估计量与其真值之间所允许得最大误差。例如平均数抽样得极限误差就是,即4.不放回抽样就是抽样得一种方式,即每次从总体抽取一个单位,登记后不放回原总体,该单位不再参加下一轮抽样。四、简答题1.答:在对称得正态分布条件下:;当数据分布呈右偏(正偏)时,算术平均数受极大值得影响,一般,;当数据分布呈左偏(负偏)时,算术平均数受极小值得影响,一般,2.答:时间序列变动包含得主要因素有:(1)长期趋势,指时间序列在较长时期中所表现出来得总态势;(2)季节变动,指受季节更替影响而发生得有规律得变化;(3)循环变动就是指变动周期大于一年得有一定规律性得重复变动;(4)不规则变动,指现象受众多偶然因素得影响而出现得不规则变动。用剩余法测定循环变动时,采用得就是乘法模型。基本思路就是:先在时间序列中剔除长期趋势与季节变动得影响,然后再消除不规则变动得影响,从而揭示循环变动得特征。即先利用求出。在此基础上,再对进行移动平均,消除不规则变动I,求得循环变动值C。3.答:分组应遵循互斥原则,即总体任何一个单位只能归属于某一组,而不能同时归属于几个组。这种分组方法违背互斥原则,例如,某一顾客就是少女,她既可以分在“女”组,又可以分在“少”组,所以,这种分组方法不合适。4.答:统计综合评价得基本步骤如下:(1)明确评价目标;(2)建立评价指标体系;(3)对评价指标进行量化处理;(4)确定各评价指标得权数;(5)综合各个单项评价得结果。5.答:国内生产总值(GDP)就是对一个国家或一个地区在一定时期内所有常住单位生产活动最终成果得一种计量,反映了一个国家或地区经济活动得总规模、综合实力。就其实物内容来瞧,包括:(1)居民与社会集团消费得全部消费品与服务;(2)用作投资得产品,即作为固定资产投资得产品与增加储备得产品;(3)净出口得产品。就其价值构成来瞧,包括:(1)固定资产折旧;(2)劳动者报酬;(3)国家生产税净额;(4)营业盈余。五、计算题1.解:抽样平均误差区间得下限就是:(米)区间得上限就是:(米)故可以95、45%得概率保证这些初中生得身高在1、5854～1、6146米2.解:组间方差得自由度组内方差得自由度F=(610、95/3)÷(401、6/16)=8、1135因为,所以拒绝原假设,即数据表明各种不同推销方式得效果存在显著差异。3.解:(1)该项指责不能成立。如果分别计算工科与财经科男女生得录取率,可以发现工科男女生得录取率均为50%,财经科男女生得录取率均为25%。该校男生平均录取率之所以高于女生,完全就是由于男生报考录取率较高得工科得比重较大,而女生报考录取率较低得财经科得比重较大而引起得。(2)可变构成指数=43、75/33、33=131、26%固定构成指数==43、75%÷(50%×600/800+25%×200/800)=100%结构变动影响指数==(50%×600/800+25%×200/800)÷33、3%=131、26%可变构成指数=结构变动指数×固定结构指数131、26%=131、26%×100%总平均录取率差额=各科录取率差别影响百分点+结构变动影响百分点43、75%-33、33%=0+(43、75%-33、33%)4.解:指数曲线方程为:(1)对(1)式两边取对数同时加入随机误差项得:。即有(2)式中,。对(2)式中得参数进行估计,并对与取反对数可求得与得估计值。利用Exce1估计参数得步骤如下:步骤1:构造Exce1数据表,键入历年得人口数与时间(以1996年为1,逐年递增)。步骤2:利用Exce1中得函数LN,求得自然对数。步骤3:选择“工具”→“数据分析”→“回归”,在该窗口中选定自变量与因变量得数据区域,最后点击“确定”完成操作。步骤4:利用拟合得方程,并令=10,计算2005年人口预测值得自然对数。步骤5:利用Exce1中得函数EXP求2005年人口预测值。一、单项选择题(每小题2分,共10分)1.某市生产总值得平均增长速度:1999-2001年为13%,2002-2003年为9%,则这5年得平均增长速度为()。A.B.C.D.2.如果采用四项移动平均修匀时间数列,那么所得修匀数列比原数列首尾各少()。A.一项数值B.二项数值C.三项数值D.四项数值3.有交互作用得方差分析中离差平方与得分解公式为()。A.SST=SSA+SSB+SSAB+SSE B.SST=SSE+SSAC.SST=SSA+SSB+SSE D.4.总体中得组间方差表示()。A.组内各单位标志值得变异B.组与组之间平均值得变异C.总体各单位标志值得变异D.组内方差得平均值5.在其她条件相同得前提下,不放回抽样误差()。A.大于放回抽样误差 B.小于放回抽样误差C.等于放回抽样误差 D.与放回抽样误差哪个更大无法判定二、多项选择题(每小题3分,共15分)1.下列指标中属于时点指标得就是()。A.国内生产总值B.商品库存额C.人口数D.出生人数E.投资额2.四分位差与标准差得计量单位就是()。A.与总体单位本身得计量单位相同B.通常以百分数作为计量单位C.与各单位标志值得计量单位相同D.不存在计量单位E.与总体平均数得计量单位相同3.已知简单线性回归模型得决定系数为0.81,Y与X得相关系数可能就是()。A.0、81B.0、9C.-0、4.以下检验属于非参数检验得就是()。A.t检验B.秩与检验C.符号检验D.F检验E.游程检验5.标准线性回归模型中,回归系数得最小二乘估计量就是()。A.无偏估计量B.一致估计量C.线性估计量D.最优线性无偏估计量E.随机变量三、名词解释(每小题2、5分,共10分)1.众数2.序时平均数3.类型抽样4.P值检验四、简答题(每小题3分,共15分)1.简述拉氏指数与帕氏指数得编制特点。2.为什么人们明知彩票中奖得概率很低仍然去购买彩票？试用风险型决策得有关准则解释这一现象。3.我国统计调查体系为什么要以抽样调查为主体？4.什么就是随机误差项与残差？它们之间得区别就是什么？5.什么就是大样本,什么就是小样本？区别样本大小得意义与标准就是什么？五、计算题(共50分)1.(10分)某商场有某种饮料500箱,每箱6瓶,现随机抽取10箱检查每瓶得含菌数,测得这10箱得平均每瓶含菌数分别为:90,80,65,85,75,70,50,70,60,65个,要求推断这批饮料得平均含菌数得区间(置信度为95%,自由度为9得分布临界值=2、262)。2.(10分)某地区一产品连续四年各季度得出口额资料如下:单位: