山东省聊城市2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．3．下列代数式中是分式的为（）A． B． C． D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＝2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠25．如图，，，则的度数为（）A． B． C． D．6．下列式子从左到右变形一定正确的是（）A． B． C． D．7．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．BC＝DC，∠3＝∠4C．∠B＝∠D，∠1＝∠2 D．AB＝AD，∠B＝∠D8．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（）A．或 B．C． D．或9．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，将沿着翻折，得到，若ME//AD，EN//DC，则的度数为（）A． B． C． D．11．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（）A． B． C． D．12．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过（）秒时，与全等．（注：点E与A不重合）A．4 B．4、12 C．4、8、12 D．4、12、16二、填空题13．约分：．14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于．15．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为．16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是．17．观察下面一列分式：，，，，，根据规律，它的第项是．三、解答题18．计算：（1）（2）19．化简求值：，其中．20．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．线段与有什么数量关系？请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，．⑴在图中作出关于y轴的对称图形，并写出坐标；⑵在x轴上画出点P，使最小．22．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，P点到两条道路，的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置．23．如图，在中，是边上的一点，．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．24．如图，是的边上的高，点E为上一点，且．（1）试说明；（2）若，求的面积．25．如图，在中，．（1）如图①，分别以为边，向外作等边和等边，连接，，则CD（填“>”“＜”或“=”）；（2）如图②，分别以为腰，向内作等腰和等腰且小于，连接，猜想与的数量关系，并说明理由；（3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点A到直线的距离为3，，求的长及点D到直线的距离．

1．B2．C3．B4．D5．A6．D7．D8．A9．B10．D11．B12．D13．14．2015．16．（1，6）17．18．（1）解：．（2）解：．19．解：原式；当时，．20．解：，理由如下：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，即．21．解：⑴如图所示，；⑵如图所示，作点A关于x轴的对称点，连接与x轴交于点P．点P即为所求．22．解：连接并作的垂直平分线，同时作的角平分线交点即为P点如图所示．23．（1）解：∵，，∴是等边三角形，∴，∵，∴（2）解：设∵∴∴∵∴∵∴在中，∴∴的度数为24．（1）解：∵为边上的高．∴，∴，在和中，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的面积．25．（1）=（2）解：